1. 在$Rt△ABC$中,$∠C=90^{\circ }$.若$a=1,b=3$,则$sinA=$,$cosB=$,$tanA=$.
答案
$\frac {\sqrt{10}}{10}$
$\frac {\sqrt{10}}{10}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {\sqrt{10}}{10}$
$\frac {1}{3}$
2. 已知α为锐角.若$2sinα=1$,则$α=$;若$tanα-\sqrt {3}=0$,则$α=$.
答案
30°
60°
60°
3. 若$∠A$是锐角,且$tanA=\frac {\sqrt {3}}{3}$,则$cosA=$.
答案
$ \frac {\sqrt 3}2 $
4. 把$Rt△ABC$各边的长度都扩大3倍得$Rt△A'B'C'$,那么().
A.$cosA=cosA'$
B.$cosA=3cosA'$
C.$cosA=6cosA'$
D.$cosA=\frac {1}{3}cosA'$
A.$cosA=cosA'$
B.$cosA=3cosA'$
C.$cosA=6cosA'$
D.$cosA=\frac {1}{3}cosA'$
答案
A
5. 在$△ABC$中,$∠C=90^{\circ }$,若$AB=10,BC=6$,则$cosB$等于().
A.$\frac {4}{5}$
B.$\frac {3}{5}$
C.$\frac {4}{3}$
D.$\frac {3}{4}$
A.$\frac {4}{5}$
B.$\frac {3}{5}$
C.$\frac {4}{3}$
D.$\frac {3}{4}$
答案
B
6. 在$△ABC$中,$∠C=90^{\circ },cosA=\frac {1}{9}$,则$sinB$等于().
A.$\frac {4\sqrt {5}}{9}$
B.$\frac {8}{9}$
C.$4\sqrt {5}$
D.$\frac {1}{9}$
A.$\frac {4\sqrt {5}}{9}$
B.$\frac {8}{9}$
C.$4\sqrt {5}$
D.$\frac {1}{9}$
答案
D
7. 在$△ABC$中,$∠A$、$∠B$、$∠C$的度数之比为$1:2:3$,则$sinA:sinB$等于().
A.$1:2$
B.$1:\sqrt {2}$
C.$1:\sqrt {3}$
D.$\sqrt {2}:\sqrt {3}$
A.$1:2$
B.$1:\sqrt {2}$
C.$1:\sqrt {3}$
D.$\sqrt {2}:\sqrt {3}$
答案
C
8. 计算:
(1)$(-2)^{2}+tan45^{\circ }-2cos60^{\circ }$;
(2)$\sqrt {3}sin60^{\circ }-\sqrt {2}cos45^{\circ }+4sin30^{\circ }$.
(1)$(-2)^{2}+tan45^{\circ }-2cos60^{\circ }$;
(2)$\sqrt {3}sin60^{\circ }-\sqrt {2}cos45^{\circ }+4sin30^{\circ }$.
答案
$=4+1-2×\frac 12$
=4+1-1
=4
$=\sqrt 3×\frac {\sqrt 3}2-\sqrt 2×\frac {\sqrt 2}2+4×\frac 12$
$=\frac 32-1+2$
$=\frac 52$
=4+1-1
=4
$=\sqrt 3×\frac {\sqrt 3}2-\sqrt 2×\frac {\sqrt 2}2+4×\frac 12$
$=\frac 32-1+2$
$=\frac 52$
