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二、判断是非。
1. $ \frac{7}{9} - (\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{9} - \frac{5}{9} - \frac{1}{4} $。()
2. 一桶油，用去 $ \frac{3}{4} $，还剩 $ \frac{1}{4} $ 千克。()
3. 两个以上异分母分数相加减只能通分一次。()
4. $ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = 0 $。()
5. 一根钢材重 $ \frac{5}{6} $ 吨，用去它的 $ \frac{1}{3} $，还剩这根钢材的 $ \frac{2}{3} $。()
1. $ \frac{7}{9} - (\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{9} - \frac{5}{9} - \frac{1}{4} $。()
2. 一桶油，用去 $ \frac{3}{4} $，还剩 $ \frac{1}{4} $ 千克。()
3. 两个以上异分母分数相加减只能通分一次。()
4. $ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = 0 $。()
5. 一根钢材重 $ \frac{5}{6} $ 吨，用去它的 $ \frac{1}{3} $，还剩这根钢材的 $ \frac{2}{3} $。()
答案
1. $\frac{7}{9} - (\frac{5}{9} - \frac{1}{4}) = \frac{7}{9} - \frac{5}{9} + \frac{1}{4}$，与原式不相等，×
2. 一桶油总重量未知，剩下的是总重量的$\frac{1}{4}$，不是$\frac{1}{4}$千克，×
3. 两个以上异分母分数相加减可以分步通分，不是只能通分一次，×
4. $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}+\frac{2}{3}+(\frac{3}{4}-\frac{3}{4})=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}≠0$，×
5. $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，√
2. 一桶油总重量未知，剩下的是总重量的$\frac{1}{4}$，不是$\frac{1}{4}$千克，×
3. 两个以上异分母分数相加减可以分步通分，不是只能通分一次，×
4. $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}+\frac{2}{3}+(\frac{3}{4}-\frac{3}{4})=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}≠0$，×
5. $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，√
三、谨慎选择。
1. 下面各式中，得数是 1 的是()。
A. $ \frac{4}{9} + \frac{4}{9} $
B. $ \frac{3}{2} + \frac{2}{3} $
C. $ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} $
D. $ \frac{1}{6} + \frac{5}{6} $
1. 下面各式中，得数是 1 的是()。
A. $ \frac{4}{9} + \frac{4}{9} $
B. $ \frac{3}{2} + \frac{2}{3} $
C. $ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} $
D. $ \frac{1}{6} + \frac{5}{6} $
答案
$\frac{4}{9} + \frac{4}{9} = \frac{8}{9}$
$\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$
$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$
$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1$
答：选D。
$\frac{3}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}$
$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$
$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = 1$
答：选D。
2. $ (\frac{5}{12} + \frac{2}{7}) + \frac{1}{12} = (\frac{5}{12} + \frac{1}{12}) + \frac{2}{7} $，变形的依据是()。
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律
D. 以上都不对
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律
D. 以上都不对
答案
$ (\frac{5}{12} + \frac{2}{7}) + \frac{1}{12} = (\frac{5}{12} + \frac{1}{12}) + \frac{2}{7} $
变形依据是加法交换律和加法结合律，故选C。
变形依据是加法交换律和加法结合律，故选C。
3. 甲绳比乙绳长 $ \frac{1}{2} $ 米，丙绳比乙绳短 $ \frac{1}{7} $ 米。甲绳与丙绳相比，()。
A. 甲绳长
B. 甲绳短
C. 一样长
D. 无法确定哪根长
A. 甲绳长
B. 甲绳短
C. 一样长
D. 无法确定哪根长
答案
$\frac{1}{2} + \frac{1}{7} = \frac{7}{14} + \frac{2}{14} = \frac{9}{14}$（米）
答：甲绳长，选A。
答：甲绳长，选A。
4. $ a $、$ b $、$ c $ 是三个不同的数，$ a + c = \frac{5}{8} $，$ b + c = \frac{1}{2} $，那么 $ a $ 比 $ b $()。
A. 小 $ \frac{1}{8} $
B. 小 $ \frac{9}{8} $
C. 大 $ \frac{1}{8} $
D. 大 $ \frac{9}{8} $
A. 小 $ \frac{1}{8} $
B. 小 $ \frac{9}{8} $
C. 大 $ \frac{1}{8} $
D. 大 $ \frac{9}{8} $
答案
$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $
$ (a + c) - (b + c) = \frac{5}{8} - \frac{4}{8} $
$ a - b = \frac{1}{8} $
答：a比b大$\frac{1}{8}$，选C。
$ (a + c) - (b + c) = \frac{5}{8} - \frac{4}{8} $
$ a - b = \frac{1}{8} $
答：a比b大$\frac{1}{8}$，选C。
5. 把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的 $ \frac{3}{7} $，第二段长 $ \frac{3}{7} $ 米。两段相比，()。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定哪段长
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定哪段长
答案
1 - $\frac{3}{7}$ = $\frac{4}{7}$
$\frac{4}{7}$ ＞ $\frac{3}{7}$
答：选B。
$\frac{4}{7}$ ＞ $\frac{3}{7}$
答：选B。
四、准确计算。
1. 直接写出得数。
$ 1 + \frac{2}{3} = $
$ \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = $
$ \frac{1}{8} + \frac{1}{3} = $
$ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $
$ \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = $
$ 1 - \frac{2}{3} = $
$ \frac{3}{7} - \frac{3}{7} = $
$ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = $
$ \frac{7}{8} - \frac{5}{8} = $
1. 直接写出得数。
$ 1 + \frac{2}{3} = $
$ \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = $
$ \frac{1}{8} + \frac{1}{3} = $
$ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = $
$ \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = $
$ 1 - \frac{2}{3} = $
$ \frac{3}{7} - \frac{3}{7} = $
$ \frac{7}{9} - \frac{1}{3} = $
$ \frac{7}{8} - \frac{5}{8} = $
答案
$1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$
$\frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{5+7}{12} = 1$
$\frac{1}{8} + \frac{1}{3} = \frac{3}{24} + \frac{8}{24} = \frac{11}{24}$
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7-5}{9} = \frac{2}{9}$
$\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$
$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} = \frac{3-3}{7} = 0$
$\frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9}$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{7-5}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{5+7}{12} = 1$
$\frac{1}{8} + \frac{1}{3} = \frac{3}{24} + \frac{8}{24} = \frac{11}{24}$
$\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7-5}{9} = \frac{2}{9}$
$\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$
$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
$\frac{3}{7} - \frac{3}{7} = \frac{3-3}{7} = 0$
$\frac{7}{9} - \frac{1}{3} = \frac{7}{9} - \frac{3}{9} = \frac{4}{9}$
$\frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{7-5}{8} = \frac{1}{4}$
