1. 在 $6:5 = 12:10$ 中,$6$ 和 $10$ 叫作比例的(),$5$ 和 $12$ 叫作比例的()。
答案
在 $6:5 = 12:10$ 中,$6$ 和 $10$ 叫作比例的(外项),$5$ 和 $12$ 叫作比例的(内项)。
2. 在比例中,两个外项的()等于两个内项的(),这叫作()。
答案
积
积
比例的基本性质
积
比例的基本性质
3. 因为 $0.2:0.3 = 4:6$,所以()$×$()$=$()$×$()。
答案
0.2×6=0.3×4
4. 在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是 $0.25$,另一个内项是()。
答案
1÷0.25=4
答:另一个内项是4。
答:另一个内项是4。
5. 根据比例的基本性质,在括号里填合适的数。
$4:2 = 8:( ) ) $\frac{() )}{30} = \frac{5}{6}$$\frac{5}{2} = ( ) )$:3.6$ $72:( ) )$= 5.6:0.7$$\frac{1}{12}:( ) )$= 4:8$ ( )$:0.5 = \frac{1}{4}:\frac{1}{16}$
$4:2 = 8:( ) ) $\frac{() )}{30} = \frac{5}{6}$$\frac{5}{2} = ( ) )$:3.6$ $72:( ) )$= 5.6:0.7$$\frac{1}{12}:( ) )$= 4:8$ ( )$:0.5 = \frac{1}{4}:\frac{1}{16}$
答案
$4:2 = 8:( )$
解:设括号里的数为$x$
$4x=2×8$
$4x=16$
$x=4$
$\frac{( )}{30} = \frac{5}{6}$
解:设括号里的数为$x$
$6x=30×5$
$6x=150$
$x=25$
$\frac{5}{2} = ( ):3.6$
解:设括号里的数为$x$
$2x=5×3.6$
$2x=18$
$x=9$
$72:( )= 5.6:0.7$
解:设括号里的数为$x$
$5.6x=72×0.7$
$5.6x=50.4$
$x=9$
$\frac{1}{12}:( )= 4:8$
解:设括号里的数为$x$
$4x=\frac{1}{12}×8$
$4x=\frac{2}{3}$
$x=\frac{1}{6}$
$( ):0.5 = \frac{1}{4}:\frac{1}{16}$
解:设括号里的数为$x$
$\frac{1}{16}x=0.5×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{16}x=\frac{1}{8}$
$x=2$
解:设括号里的数为$x$
$4x=2×8$
$4x=16$
$x=4$
$\frac{( )}{30} = \frac{5}{6}$
解:设括号里的数为$x$
$6x=30×5$
$6x=150$
$x=25$
$\frac{5}{2} = ( ):3.6$
解:设括号里的数为$x$
$2x=5×3.6$
$2x=18$
$x=9$
$72:( )= 5.6:0.7$
解:设括号里的数为$x$
$5.6x=72×0.7$
$5.6x=50.4$
$x=9$
$\frac{1}{12}:( )= 4:8$
解:设括号里的数为$x$
$4x=\frac{1}{12}×8$
$4x=\frac{2}{3}$
$x=\frac{1}{6}$
$( ):0.5 = \frac{1}{4}:\frac{1}{16}$
解:设括号里的数为$x$
$\frac{1}{16}x=0.5×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{16}x=\frac{1}{8}$
$x=2$
6. 根据 $14×12 = 21×8$,可以写出比例()或()。
答案
14:21=8:12
14:8=21:12
14:8=21:12
二、判断是非。
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 ()
2. $3:4$ 与 $\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ 能组成比例。 ()
3. 如果 $a:6 = 5:b$,那么 $ab = 30$。 ()
4. 比例的基本性质与比的基本性质相同。 ()
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 ()
2. $3:4$ 与 $\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ 能组成比例。 ()
3. 如果 $a:6 = 5:b$,那么 $ab = 30$。 ()
4. 比例的基本性质与比的基本性质相同。 ()
答案
1. √
2. $3:4=\frac{3}{4}$,$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$,$\frac{3}{4}≠\frac{4}{3}$,×
3. $ab=6×5=30$,√
4. ×
2. $3:4=\frac{3}{4}$,$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$,$\frac{3}{4}≠\frac{4}{3}$,×
3. $ab=6×5=30$,√
4. ×
三、解决问题。
已知 $a:7 = 8:b$,那么 $ab + 4$ 的值是多少?
已知 $a:7 = 8:b$,那么 $ab + 4$ 的值是多少?
答案
ab = 7×8 = 56
ab + 4 = 56 + 4 = 60
答:ab + 4的值是60。
ab + 4 = 56 + 4 = 60
答:ab + 4的值是60。
$0.5$、$\frac{3}{4}$、$6$ 和什么数可以组成比例?
答案
设这个数为$ x $,分三种情况计算:
1. $ 0.5x = \frac{3}{4} × 6 $
$ 0.5x = 4.5 $
$ x = 9 $
2. $ 0.5 × \frac{3}{4} = 6x $
$ 0.375 = 6x $
$ x = \frac{1}{16} $
3. $ 0.5 × 6 = \frac{3}{4}x $
$ 3 = \frac{3}{4}x $
$ x = 4 $
答:这个数可以是9、$\frac{1}{16}$或4。
1. $ 0.5x = \frac{3}{4} × 6 $
$ 0.5x = 4.5 $
$ x = 9 $
2. $ 0.5 × \frac{3}{4} = 6x $
$ 0.375 = 6x $
$ x = \frac{1}{16} $
3. $ 0.5 × 6 = \frac{3}{4}x $
$ 3 = \frac{3}{4}x $
$ x = 4 $
答:这个数可以是9、$\frac{1}{16}$或4。
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