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1. 求比例中的未知项，叫作()。
答案
解比例
2. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
$1:\frac{4}{3}=(\ \ \ \ \ ):12$ $\frac{1.4}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{7}{10}$ $0.5:0.2=\frac{5}{8}:(\ \ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ \ ):\frac{1}{10}=\frac{15}{2}$
$1:\frac{4}{3}=(\ \ \ \ \ ):12$ $\frac{1.4}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{7}{10}$ $0.5:0.2=\frac{5}{8}:(\ \ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ \ ):\frac{1}{10}=\frac{15}{2}$
答案
$1:\frac{4}{3}=(9):12$；$\frac{1.4}{(2)}=\frac{7}{10}$；$0.5:0.2=\frac{5}{8}:(\frac{1}{4})$；$(\frac{3}{4}):\frac{1}{10}=\frac{15}{2}$
解析
第一题：
设括号里的数为$x$
$\frac{4}{3}x=1×12$
$\frac{4}{3}x=12$
$x=12÷\frac{4}{3}$
$x=9$
第二题：
设括号里的数为$x$
$7x=1.4×10$
$7x=14$
$x=14÷7$
$x=2$
第三题：
设括号里的数为$x$
$0.5x=0.2×\frac{5}{8}$
$0.5x=\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{8}÷0.5$
$x=\frac{1}{4}$
第四题：
设括号里的数为$x$
$x×1=\frac{1}{10}×\frac{15}{2}$
$x=\frac{15}{20}$
$x=\frac{3}{4}$
最终
设括号里的数为$x$
$\frac{4}{3}x=1×12$
$\frac{4}{3}x=12$
$x=12÷\frac{4}{3}$
$x=9$
第二题：
设括号里的数为$x$
$7x=1.4×10$
$7x=14$
$x=14÷7$
$x=2$
第三题：
设括号里的数为$x$
$0.5x=0.2×\frac{5}{8}$
$0.5x=\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{8}÷0.5$
$x=\frac{1}{4}$
第四题：
设括号里的数为$x$
$x×1=\frac{1}{10}×\frac{15}{2}$
$x=\frac{15}{20}$
$x=\frac{3}{4}$
最终
3. 解比例的依据是()。
答案
比例的基本性质（或：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
1. 解比例。
$20:x=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$ $\frac{1.5}{1.6}=\frac{x}{3.2}$ $x:1.6=5:\frac{1}{4}$
$20:x=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$ $\frac{1.5}{1.6}=\frac{x}{3.2}$ $x:1.6=5:\frac{1}{4}$
答案
解：$20:x=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}x=20×\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}x=16$
$x=16÷\frac{2}{3}$
$x=24$
解：$\frac{1.5}{1.6}=\frac{x}{3.2}$
$1.6x=1.5×3.2$
$1.6x=4.8$
$x=4.8÷1.6$
$x=3$
解：$x:1.6=5:\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}x=1.6×5$
$\frac{1}{4}x=8$
$x=8÷\frac{1}{4}$
$x=32$
$\frac{2}{3}x=20×\frac{4}{5}$
$\frac{2}{3}x=16$
$x=16÷\frac{2}{3}$
$x=24$
解：$\frac{1.5}{1.6}=\frac{x}{3.2}$
$1.6x=1.5×3.2$
$1.6x=4.8$
$x=4.8÷1.6$
$x=3$
解：$x:1.6=5:\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}x=1.6×5$
$\frac{1}{4}x=8$
$x=8÷\frac{1}{4}$
$x=32$
2. 根据条件写出比例，再解比例。
(1) $\frac{2}{5}$和 $2$ 的比等于 $12$ 和 $x$ 的比。
(2) 一个比例的两个外项是 $5$ 和 $12$，两个内项是 $3$ 和 $x$。
(1) $\frac{2}{5}$和 $2$ 的比等于 $12$ 和 $x$ 的比。
(2) 一个比例的两个外项是 $5$ 和 $12$，两个内项是 $3$ 和 $x$。
答案
(1)
$\frac{2}{5}:2 = 12:x$
$\frac{2}{5}x = 2×12$
$\frac{2}{5}x = 24$
$x = 24÷\frac{2}{5}$
$x = 60$
(2)
$5:3 = x:12$
$3x = 5×12$
$3x = 60$
$x = 20$
$\frac{2}{5}:2 = 12:x$
$\frac{2}{5}x = 2×12$
$\frac{2}{5}x = 24$
$x = 24÷\frac{2}{5}$
$x = 60$
(2)
$5:3 = x:12$
$3x = 5×12$
$3x = 60$
$x = 20$
三、解决问题。
现有糖 $20$ 克，要求将糖和水按 $5:100$ 的质量比配制成糖水，需要水多少克？
现有糖 $20$ 克，要求将糖和水按 $5:100$ 的质量比配制成糖水，需要水多少克？
答案
解：设需要水$x$克。
$5:100 = 20:x$
$5x = 20×100$
$5x = 2000$
$x = 400$
答：需要水400克。
$5:100 = 20:x$
$5x = 20×100$
$5x = 2000$
$x = 400$
答：需要水400克。
一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是 $2:1$。圆柱的体积是 $288$ 立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？
答案
设圆锥的体积是$x$立方分米。
圆柱与圆锥的底面半径比是$2:1$，则底面积比为$2^2:1^2=4:1$。
因为圆柱和圆锥的高相等，所以圆柱体积与圆锥体积的比为：
$(4×1):(1×1×\frac{1}{3})=12:1$
列比例：
$288:x=12:1$
$12x=288×1$
$x=24$
答：圆锥的体积是24立方分米。
圆柱与圆锥的底面半径比是$2:1$，则底面积比为$2^2:1^2=4:1$。
因为圆柱和圆锥的高相等，所以圆柱体积与圆锥体积的比为：
$(4×1):(1×1×\frac{1}{3})=12:1$
列比例：
$288:x=12:1$
$12x=288×1$
$x=24$
答：圆锥的体积是24立方分米。
