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1. (1) 阅读材料，回答问题：
坡比
如图，我们把坡面的竖直高度 $ h $ 和水平宽度 $ l $ 的比叫作坡比(也叫作坡度)，一般写成 $ 1:m $ 的形式，通常用字母“$ i $”表示。坡面与水平面的夹角 $ α $ 叫作坡角。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。例如，坡比 $ 1:2 $ 与坡比 $ 1:3 $ 相比，坡比 $ 1:2 $ 所对应的坡角大，坡面陡。
若坡面长 $ 10m $，竖直高度 $ h = 8m $，则该坡面的坡比为
小贴士：坡比是指坡面的竖直高度与
(2) 如图，一山坡的坡比为 $ 3:4 $，某人沿山坡 $ AC $ 从 $ A $ 地出发去 $ C $ 地。若他在水平方向前行了 $ 100m $，则他上升的高度是
(3) 在第(1)题中，如果 $ α = 30° $，那么该坡面的坡比为
坡比
如图，我们把坡面的竖直高度 $ h $ 和水平宽度 $ l $ 的比叫作坡比(也叫作坡度)，一般写成 $ 1:m $ 的形式，通常用字母“$ i $”表示。坡面与水平面的夹角 $ α $ 叫作坡角。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。例如，坡比 $ 1:2 $ 与坡比 $ 1:3 $ 相比，坡比 $ 1:2 $ 所对应的坡角大，坡面陡。
若坡面长 $ 10m $，竖直高度 $ h = 8m $，则该坡面的坡比为
$ 1:0.75 $（或 $ 4:3 $）
。小贴士：坡比是指坡面的竖直高度与
水平宽度
的比。(2) 如图，一山坡的坡比为 $ 3:4 $，某人沿山坡 $ AC $ 从 $ A $ 地出发去 $ C $ 地。若他在水平方向前行了 $ 100m $，则他上升的高度是
75
$ m $。(3) 在第(1)题中，如果 $ α = 30° $，那么该坡面的坡比为
$ 1:\sqrt{3} $（或 $ \sqrt{3}:3 $）
。答案
1. (1) $ 1:0.75 $（或 $ 4:3 $） (2) 75 (3) $ 1:\sqrt{3} $（或 $ \sqrt{3}:3 $）
例 7 第(2)题中，用长方形纸条为正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，除了例题的图示方案以外，你还有其他裁剪(包括拼接)方法吗？请画出示意图，并与同桌比较镶边作品的面积大小。
答案
有，裁剪和拼接方法如图所示；最大面积都相同
3. 在 $ Rt△ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90° $，已知 $ AC = \sqrt{5} $，$ BC = 2 $，求斜边 $ AB $ 上的高。
答案
3. $ \frac{2\sqrt{5}}{3} $
