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8. 若$x-y=3x+2y-7=1$，则$x^{2}y+xy^{2}=$
6
.答案
8. 6
9. 若二元一次方程$3x-y=7$，$2x+3y=1$，$y=kx-9$有公共解，则$k$的值是(
A.3
B.$-\dfrac{16}{3}$
C.$-2$
D.4
D
).A.3
B.$-\dfrac{16}{3}$
C.$-2$
D.4
答案
9. D
10. 已知$y=ax^{2}+bx+1$(其中$a$，$b$为常数)，当$x=1$时，$y=0$；当$x=2$时，$y=3$.求$(a+b)^{{2025}}$的值.
答案
10. 代入求值，解二元一次方程组$\begin{cases} a+b+1=0, \\ 4a+2b+1=3, \end{cases}$得$a=$
2，$b=-3$. 所以$(a+b)^{2025}=-1$
2，$b=-3$. 所以$(a+b)^{2025}=-1$
11. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases} 4x+y=5,\\ ax-by=-5\\ \end{cases}$和方程组$\begin{cases} 3x+2y=5,\\ ax+by=1\\ \end{cases}$有相同的解，求$a^{2}-b^{2}$的值.
答案
11. 根据题意，四个方程同时成立，所以有方程组$\begin{cases} 4x+y=5, \\ 3x+2y=5, \end{cases}$解得
$\begin{cases} x=1, \\ y=1. \end{cases}$代入可得$a+b=1$，$a-b=-5$. 得$a^{2}-b^{2}=-5$
$\begin{cases} x=1, \\ y=1. \end{cases}$代入可得$a+b=1$，$a-b=-5$. 得$a^{2}-b^{2}=-5$
12. 阅读材料，回答下列问题：
对于未知数为$x$，$y$的二元一次方程组，如果方程组的解满足$|x-y|=1$，我们就说方程组的解$x$与$y$具有“邻好关系”.
(1) 方程组$\begin{cases}2x+y=7,\\ y-x=1\\\end{cases}$的解$x$与$y$ ______ (填“有”或“没有”)“邻好关系”；
(2) 若方程组$\begin{cases} 2x-y=12,\\ 4x+y=12m\\ \end{cases}$的解$x$与$y$具有“邻好关系”，求$m$的值.
对于未知数为$x$，$y$的二元一次方程组，如果方程组的解满足$|x-y|=1$，我们就说方程组的解$x$与$y$具有“邻好关系”.
(1) 方程组$\begin{cases}2x+y=7,\\ y-x=1\\\end{cases}$的解$x$与$y$ ______ (填“有”或“没有”)“邻好关系”；
(2) 若方程组$\begin{cases} 2x-y=12,\\ 4x+y=12m\\ \end{cases}$的解$x$与$y$具有“邻好关系”，求$m$的值.
答案
12. (1) 有 (2) $\begin{cases} 2x-y=12 \quad \textcircled{1}, \\ 4x+y=12m \quad \textcircled{2}, \end{cases}$ $\textcircled{1}+\textcircled{2}$，
得$6x=12+12m$. 所以$x=2+2m$，把$x=2+2m$代入$\textcircled{1}$，得$y=4m-8$. 所以$x-y=2+2m-(4m-8)$
$=10-2m$. 因为方程组的解$x$，$y$具有“邻好关系”，所以$|x-y|=1$，即$10-2m=\pm1$. 所以$m=$
4.5 或$m=5.5$
得$6x=12+12m$. 所以$x=2+2m$，把$x=2+2m$代入$\textcircled{1}$，得$y=4m-8$. 所以$x-y=2+2m-(4m-8)$
$=10-2m$. 因为方程组的解$x$，$y$具有“邻好关系”，所以$|x-y|=1$，即$10-2m=\pm1$. 所以$m=$
4.5 或$m=5.5$
