2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第67页答案
1. 在平面直角坐标系中，点 $ P(-3,a^{2}+1) $ 所在象限是(
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

B

解析

点P的横坐标为-3，是负数；纵坐标为$a^2 + 1$，因为任何数的平方都大于等于0，所以$a^2 ≥ 0$，则$a^2 + 1 ≥ 1$，是正数。在平面直角坐标系中，横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，所以点P在第二象限。
2. 已知点 $ M(-1,2) $，$ N(3,2) $，则下列各点中在直线 $ MN $ 上的是(
)

A.$ (-1,3) $
B.$ (3,-1) $
C.$ (4,2) $
D.$ (2,4) $

答案

C

解析

由$M(-1,2)$和$N(3,2)$的坐标可知，直线$MN$上所有点的纵坐标都为$2$（因为两点纵坐标相同，所以直线$MN$是平行于$x$轴的直线，方程为$y = 2$）。
在给出的选项中，只有$C(4,2)$的纵坐标为$2$，符合在直线$MN$上的条件。
3. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，若点 $ A(-3,3) $，点 $ B(2,0) $，则三角形 $ ABO $ 的面积为(
)

A.15
B.7.5
C.6
D.3

答案

D

解析

在平面直角坐标系中，点O为原点(0,0)。点B(2,0)在x轴上，OB的长度为2。点A(-3,3)到x轴的距离即其纵坐标的绝对值，为3。三角形ABO以OB为底，底长2，高为3。面积=底×高÷2=2×3÷2=3。
4. 如图，在平面直角坐标系中有原点 $ O $ 与 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四点.若直线 $ l $ 经过点 $ (-3,4) $，且与 $ y $ 轴垂直，则直线 $ l $ 会经过(
)


A.点 $ A $
B.点 $ B $
C.点 $ C $
D.点 $ D $

答案

D

解析

由题意知，直线 $ l $ 与 $ y $ 轴垂直，且经过点 $ (-3,4) $，所以直线 $ l $ 的方程为 $ y = 4 $。
在坐标系中，点 $ D $ 的纵坐标为 4，横坐标为 0，因此点 $ D $ 在直线 $ l $ 上。
其他点的纵坐标均不为 4，所以不在直线 $ l $ 上。
二、填空题
5. 小明、小军和小海三名同学在教室里的位置如图所示.如果小明的位置是 $ (0,0) $，小军的位置是 $ (3,2) $，那么小海的位置是
.

答案

(5,4)