2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第58页答案
1. 点 $A$,$B$,$C$,$D$ 在同一平面上,有下列条件:①$AB// CD$;②$AB = CD$;③$AD// CB$;④$BC = AD$.从这四个条件中任选两个,能判定四边形 $ABCD$ 是平行四边形的选法有(
C
).

A.6 种
B.5 种
C.4 种
D.3 种

答案

1. C
2. 在平面直角坐标系中,四边形以点 $O(0,0)$,$A(5,0)$,$C(2,3)$ 为顶点构成平行四边形,则下列各点中不能作为平行四边形的第四个顶点坐标的是(
D
).

A.$(7,3)$
B.$(-3,3)$
C.$(3,-3)$
D.$(2,-3)$

答案

2. D
3. 如图,已知平行四边形 $ABCD$ 中,$M$ 是 $BC$ 的中点,且 $AM = 9$,$BD = 12$,$AD = 10$,则该平行四边形的面积为
72
.

答案

3. 72
4. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$ 平分$∠ BAD$,$∠ DAC = ∠ DCA$,$AB = CD = 5$,则 $BC=$
5
.

答案

4. 5
5. 如图,在$△ ABC$ 中,$D$,$F$ 分别为边 $AC$,$AB$ 的中点,延长 $DF$ 至点 $E$,使 $DF = EF$,连接 $BE$.
求证:(1)$△ ADF≌△ BEF$;
(2)四边形 $BCDE$ 是平行四边形.

答案

5. 证明：(1)
∵F 为边 AB 的中点，
∴BF=AF.
在△ADF 和△BEF 中，
{AF=BF，
∠AFD=∠BFE，
DF=EF，
∴△ADF≌△BEF(SAS).
(2)
∵D 为边 AC 的中点，
∴AD=DC.
由(1)得△ADF≌△BEF，
∴AD=BE，∠ADF=∠BEF.
∴DC=BE，DC//BE.
∴四边形 BCDE 是平行四边形.