9. 如图，直线$AB$和$CD$相交于点$O$，$OE$把$∠ AOC$分成两部分，且$∠ AOE:∠ EOC = 3:5$，$OF$平分$∠ BOE$.
（1）若$∠ BOD = 72^{\circ}$，求$∠ BOE$的度数；
（2）若$∠ BOF = 2∠ AOE + 15^{\circ}$，求$∠ COF$的度数.

（1）153°；（2）25°

（1）∵直线AB和CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD=72°（对顶角相等）。设∠AOE=3x，∠EOC=5x，∵∠AOE+∠EOC=∠AOC，∴3x+5x=72°，解得x=9°，∴∠AOE=3×9°=27°。∵∠AOE+∠BOE=180°（平角定义），∴∠BOE=180°-27°=153°。
（2）设∠AOE=3x，则∠EOC=5x，∠AOC=8x，∠BOE=180°-3x（平角定义）。∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=∠EOF=1/2∠BOE=1/2(180°-3x)=90°-1.5x。又∵∠BOF=2∠AOE+15°，∴90°-1.5x=2×3x+15°，解得x=10°。∴∠EOC=5x=50°，∠BOE=180°-3×10°=150°，∠EOF=1/2×150°=75°，∴∠COF=∠EOF-∠EOC=75°-50°=25°。

如图，直线$AB$，$CF$相交于点$O$，设$∠ BOC = α$.
（1）若$α = 40^{\circ}$，$OD$平分$∠ AOC$，$∠ DOE = 90^{\circ}$，求$∠ EOF$的度数；
（2）若$∠ AOD = \frac{1}{3}∠ AOC$，$∠ DOE = 60^{\circ}$，求$∠ EOF$的度数（用含$α$的式子表示）；
（3）若$∠ AOD = \frac{1}{n}∠ AOC$，$∠ DOE = \frac{180^{\circ}}{n}$（$n≥ 2$，且$n$为正整数），试猜想$∠ EOF$与$α$之间的数量关系（直接写出结果，不要求写过程）.

（1）20°；（2）2α/3；（3）∠EOF=α(n-1)/n

（1）∵AB与CF相交于O，∴∠AOC+∠BOC=180°，α=40°，则∠AOC=140°。OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC/2=70°。∠DOE=90°，∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=20°。∵CF为直线，∴∠AOF=180°-∠AOC=40°，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=40°-20°=20°。
（2）∠AOC=180°-α，∠AOD=∠AOC/3=(180°-α)/3。∠DOE=60°，∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=60°-(180°-α)/3=α/3。∠AOF=α，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=α-α/3=2α/3。
（3）∠EOF=α(n-1)/n