19. (本小题8分)如图，在$ □ ABCD $中，点$ M $，$ N $分别在边$ BC $，$ AD $上，且$ AM // CN $，$ AM $，$ CN $分别交$ BD $于点$ E $，$ F $。求证：$ BE = DF $。

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD。
∵AM//CN，
∴∠AED=∠CFB（两直线平行，内错角相等）。
在△ADE和△CBF中，
∠ADB=∠CBD，
∠AED=∠CFB，
AD=CB，
∴△ADE≌△CBF（AAS）。
∴DE=BF。
∵BD=BD，
∴BD - DE = BD - BF，即BE=DF。
结论：BE=DF。

20. (本小题10分)某校组织主题演讲比赛，比赛规则如下：6名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩。某选手的得分情况如下表。其中，裁判4和裁判5给出的分数均被去掉。经计算，该选手的成绩为93.75分。

根据以上信息，回答以下问题。
(1)求$ b $的值；
(2)判断$ a $分是最高分还是最低分，并说明理由。

(1) 93；(2) a是最低分。

(1) 由题意，去掉裁判4（94分）和裁判5（a分）后，剩余分数为裁判1、2、3、6的分数，即94、94、94、b。
这四个分数的平均值为93.75，总和为 $93.75 × 4 = 375$。
则 $94 + 94 + 94 + b = 375$，
$282 + b = 375$，
解得 $b = 93$。
(2) a是最低分。
理由：剩余分数为94、94、94、93，其中最低分为93，最高分为94。被去掉的分数是94（裁判4）和a。根据规则，去掉一个最高分和一个最低分，故去掉的94是最高分（四个94中的一个），则a必为最低分（且a≤93）。