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1. 填一填。
(1) 圆柱的侧面沿高展开后是一个()，该图形的一条边长等于圆柱底面的()，另一条边长等于圆柱的()。
(2) 一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，它的表面积是()平方厘米。
(3) 38.56平方米=()平方厘米
52平方厘米=()平方分米
1.05平方米=()平方分米
960平方米=()公顷
(4) 用一张长15cm、宽8cm的长方形围成一个圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是()平方厘米。
(5) 把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是()厘米。
(1) 圆柱的侧面沿高展开后是一个()，该图形的一条边长等于圆柱底面的()，另一条边长等于圆柱的()。
(2) 一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，它的表面积是()平方厘米。
(3) 38.56平方米=()平方厘米
52平方厘米=()平方分米
1.05平方米=()平方分米
960平方米=()公顷
(4) 用一张长15cm、宽8cm的长方形围成一个圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是()平方厘米。
(5) 把底面半径是4厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是()厘米。
答案
(1)长方形，周长，高；
(2)$87.92$；
(3)$385600$，$0.52$，$105$，$0.096$；
(4)$120$；
(5)$25.12$。
(2)$87.92$；
(3)$385600$，$0.52$，$105$，$0.096$；
(4)$120$；
(5)$25.12$。
解析
(1) 圆柱侧面沿高展开后形状以及各部分与圆柱关系。
根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，该图形的一条边长等于圆柱底面的周长，另一条边长等于圆柱的高。
(2) 圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，已知底面积是$12.56$平方厘米，侧面积是$62.8$平方厘米，那么表面积为$12.56×2 + 62.8 = 87.92$平方厘米。
(3) 面积单位换算。
因为$1$平方米$ = 10000$平方厘米，所以$38.56$平方米换算成平方厘米为：$38.56×10000 = 385600$平方厘米；
因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以$52$平方厘米换算成平方分米为：$52÷100 = 0.52$平方分米；
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$1.05$平方米换算成平方分米为：$1.05×100 = 105$平方分米；
因为$1$公顷$ = 10000$平方米，所以$960$平方米换算成公顷为：$960÷10000 = 0.096$公顷。
(4) 圆柱侧面积与长方形纸的关系。
用长方形纸围成圆柱形纸筒，纸筒的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式$S = ab$（$a$为长，$b$为宽），可得$15×8 = 120$平方厘米。
(5) 圆柱侧面展开为正方形时高与底面周长的关系。
把圆柱侧面展开得到一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$r$为半径），可得底面周长为：$2×3.14×4 = 25.12$厘米，即圆柱的高是$25.12$厘米。
根据圆柱侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，该图形的一条边长等于圆柱底面的周长，另一条边长等于圆柱的高。
(2) 圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积，已知底面积是$12.56$平方厘米，侧面积是$62.8$平方厘米，那么表面积为$12.56×2 + 62.8 = 87.92$平方厘米。
(3) 面积单位换算。
因为$1$平方米$ = 10000$平方厘米，所以$38.56$平方米换算成平方厘米为：$38.56×10000 = 385600$平方厘米；
因为$1$平方分米$ = 100$平方厘米，所以$52$平方厘米换算成平方分米为：$52÷100 = 0.52$平方分米；
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$1.05$平方米换算成平方分米为：$1.05×100 = 105$平方分米；
因为$1$公顷$ = 10000$平方米，所以$960$平方米换算成公顷为：$960÷10000 = 0.096$公顷。
(4) 圆柱侧面积与长方形纸的关系。
用长方形纸围成圆柱形纸筒，纸筒的侧面积就是这张长方形纸的面积，根据长方形面积公式$S = ab$（$a$为长，$b$为宽），可得$15×8 = 120$平方厘米。
(5) 圆柱侧面展开为正方形时高与底面周长的关系。
把圆柱侧面展开得到一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$r$为半径），可得底面周长为：$2×3.14×4 = 25.12$厘米，即圆柱的高是$25.12$厘米。
2. 选一选。
(1) 制作一个圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的()。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 底面周长
D. 侧面周长
(1) 制作一个圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的()。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 底面周长
D. 侧面周长
答案
B
解析
制作圆柱形铁皮水管，由于水管没有上底和下底，只有中间圆柱侧面，所以求需要多少铁皮就是求它的侧面积。
(2) 一个圆柱的侧面展开图如图所示，这个圆柱的底面半径可能是()cm，也可能是()cm。
A.4
B.3
C.2
D.1.5
A.4
B.3
C.2
D.1.5
答案
C D
解析
题目给出的侧面展开图是一个长方形，长为12.56 cm，宽为9.42 cm。
根据圆柱的侧面展开图，长方形的长或宽可能等于圆柱的底面周长。
假设长方形的长12.56 cm为圆柱的底面周长，则：
$半径 = 周长 ÷ (2 × π ) = 12.56 ÷ (2 × 3.14) = 2 \mathrm{cm}$。
假设长方形的宽9.42 cm为圆柱的底面周长，则：
$半径 = 周长 ÷ (2 × π ) = 9.42 ÷ (2 × 3.14) = 1.5 \mathrm{cm}$。
因此，圆柱的底面半径可能是2 cm，也可能是1.5 cm。
根据圆柱的侧面展开图，长方形的长或宽可能等于圆柱的底面周长。
假设长方形的长12.56 cm为圆柱的底面周长，则：
$半径 = 周长 ÷ (2 × π ) = 12.56 ÷ (2 × 3.14) = 2 \mathrm{cm}$。
假设长方形的宽9.42 cm为圆柱的底面周长，则：
$半径 = 周长 ÷ (2 × π ) = 9.42 ÷ (2 × 3.14) = 1.5 \mathrm{cm}$。
因此，圆柱的底面半径可能是2 cm，也可能是1.5 cm。
(3) 将一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆柱体木块沿底面直径分成大小、形状完全相同的两部分后，表面积增加了()平方厘米。
A.81
B.243
C.121.5
D.486
A.81
B.243
C.121.5
D.486
答案
D
解析
将圆柱体沿底面直径分成两部分，增加的表面积是两个长方形的面积。长方形的长为圆柱的高（9厘米），宽为底面直径（27厘米）。一个长方形面积：27×9=243平方厘米，两个长方形面积：243×2=486平方厘米。
3. 火眼金睛辨对错。
(1) 底面半径为2分米的圆柱，它的底面周长是6.28米。()
(2) 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。()
(1) 底面半径为2分米的圆柱，它的底面周长是6.28米。()
(2) 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。()
答案
(1) ×
(2) √
解析
(1) 底面半径为2分米，即0.2米，底面周长计算公式为 $C=2π r$，代入数值，得 $C=2×3.14×0.2=1.256$（米），与题目中的6.28米不符，因此错误。
(2) 圆柱侧面积公式为 $S=2π r h$，半径扩大2倍，侧面积也扩大2倍，因此正确。
4. 算一算。
(1) 求出下列圆柱的侧面积。
① 底面直径是6米，高是2.5米。
② 底面半径是3分米，高是4分米。
(2) 求出下列圆柱的表面积。
① 底面直径是6米，高是2.5米。
② 底面半径是3分米，高是4分米。
(1) 求出下列圆柱的侧面积。
① 底面直径是6米，高是2.5米。
② 底面半径是3分米，高是4分米。
(2) 求出下列圆柱的表面积。
① 底面直径是6米，高是2.5米。
② 底面半径是3分米，高是4分米。
答案
(1)① 底面直径 $d = 6$ 米，半径 $r = 3$ 米，高 $h = 2.5$ 米。
侧面积 $S = π d h = 3.14 × 6 × 2.5 = 47.1（\mathrm{平方米}）$。
② 底面半径 $r = 3$ 分米，高 $h = 4$ 分米。
侧面积 $S = 2π r h = 2 × 3.14 × 3 × 4 = 75.36（\mathrm{平方分米}）$。
(2)① 底面直径 $d = 6$ 米，半径 $r = 3$ 米，高 $h = 2.5$ 米。
侧面积 $S_{侧} = π d h = 3.14 × 6 × 2.5 = 47.1（\mathrm{平方米}）$。
底面积 $S_{底} = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26（\mathrm{平方米}）$。
表面积 $S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 47.1 + 2 × 28.26 = 103.62（\mathrm{平方米}）$。
② 底面半径 $r = 3$ 分米，高 $h = 4$ 分米。
侧面积 $S_{侧} = 2π r h = 2 × 3.14 × 3 × 4 = 75.36（\mathrm{平方分米}）$。
底面积 $S_{底} = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26（\mathrm{平方分米}）$。
表面积 $S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 75.36 + 2 × 28.26 = 131.88（\mathrm{平方分米}）$。
侧面积 $S = π d h = 3.14 × 6 × 2.5 = 47.1（\mathrm{平方米}）$。
② 底面半径 $r = 3$ 分米，高 $h = 4$ 分米。
侧面积 $S = 2π r h = 2 × 3.14 × 3 × 4 = 75.36（\mathrm{平方分米}）$。
(2)① 底面直径 $d = 6$ 米，半径 $r = 3$ 米，高 $h = 2.5$ 米。
侧面积 $S_{侧} = π d h = 3.14 × 6 × 2.5 = 47.1（\mathrm{平方米}）$。
底面积 $S_{底} = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26（\mathrm{平方米}）$。
表面积 $S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 47.1 + 2 × 28.26 = 103.62（\mathrm{平方米}）$。
② 底面半径 $r = 3$ 分米，高 $h = 4$ 分米。
侧面积 $S_{侧} = 2π r h = 2 × 3.14 × 3 × 4 = 75.36（\mathrm{平方分米}）$。
底面积 $S_{底} = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26（\mathrm{平方分米}）$。
表面积 $S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 75.36 + 2 × 28.26 = 131.88（\mathrm{平方分米}）$。
