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17. 据说某电子秤可测液体体积,小明进行以下两个实验,验证这种说法是否真实.
实验一:实验过程如图,质量为50.0 g的水,该秤显示的体积为50.0 mL.
实验二:质量为50.0 g的油,该秤显示的体积也为50.0 mL.
结合水、油的密度,小明发现该秤可以测出水的体积,不能测出油的体积.
小明猜想:该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积.
利用该电子秤和某种液体($ \rho_液 ≠ \rho_水 $,且$ \rho_液 $未知),设计实验验证小明的猜想是否正确.
(1)添加器材为
（2）简要步骤:
(3)判断依据:
实验一:实验过程如图,质量为50.0 g的水,该秤显示的体积为50.0 mL.
实验二:质量为50.0 g的油,该秤显示的体积也为50.0 mL.
结合水、油的密度,小明发现该秤可以测出水的体积,不能测出油的体积.
小明猜想:该电子秤不能测出密度不等于水的液体的体积.
利用该电子秤和某种液体($ \rho_液 ≠ \rho_水 $,且$ \rho_液 $未知),设计实验验证小明的猜想是否正确.
(1)添加器材为
量筒
.（2）简要步骤:
①将容器放在电子秤上，按“清零”键；②用量筒量取适量该液体，记录体积V；③将液体倒入容器，读取电子秤显示体积V示
.(3)判断依据:
若V示≠V，猜想正确；反之错误
.答案
（1）量筒；（2）①将容器放在电子秤上，按“清零”键；②用量筒量取适量该液体，记录体积V；③将液体倒入容器，读取电子秤显示体积V示；（3）若V示≠V，猜想正确；反之错误。
解析
（1）要验证电子秤显示的体积是否为液体实际体积，需测量液体实际体积，故添加器材为量筒。
（2）步骤：①将容器放在电子秤上，按“清零”键；②用量筒量取适量该液体，记录其实际体积V；③将量筒中的液体全部倒入容器中，读取电子秤显示的体积V示。
（3）若V示≠V，说明电子秤不能测出密度不等于水的液体体积，小明猜想正确；若V示=V，猜想错误。
（2）步骤：①将容器放在电子秤上，按“清零”键；②用量筒量取适量该液体，记录其实际体积V；③将量筒中的液体全部倒入容器中，读取电子秤显示的体积V示。
（3）若V示≠V，说明电子秤不能测出密度不等于水的液体体积，小明猜想正确；若V示=V，猜想错误。
18. 科技节活动中有一项挑战项目:如图,A、B、C、D是装满了某一种材料(细盐铁粉、米粉中的一种)的四个不透明的轻质密闭容器.要求在不打开容器的前提下,将其中装有相同材料的两个容器挑选出来,提供的器材有:①与密闭容器同样的空容器各一个.②天平、水.
按下列步骤在空白处填适当的内容.
(1)用天平分别测出图中四个密闭容器的质量$ m_A $、$ m_B $、$ m_C $、$ m_D $.
(2)
(3)若满足关系式:
按下列步骤在空白处填适当的内容.
(1)用天平分别测出图中四个密闭容器的质量$ m_A $、$ m_B $、$ m_C $、$ m_D $.
(2)
用天平分别测出四个空容器装满水后的质量m'A、m'B、m'C、m'D
.(3)若满足关系式:
m_A/m'A = m_C/m'C
(用测量的物理量表示),则A、C两容器中所装材料相同.答案
(2)用天平分别测出四个空容器装满水后的质量m'A、m'B、m'C、m'D；(3)m_A/m'A = m_C/m'C
解析
要判断容器中材料是否相同，需比较材料密度。因容器轻质，其质量忽略，密闭容器质量即为材料质量。材料体积等于容器容积，可用空容器装满水测水质量算容积（V=m水/ρ水，ρ水已知）。步骤（2）需测各空容器装满水的质量；步骤（3）密度相等则材料相同，即m_A/V_A=m_C/V_C，又V_A=m'A/ρ水，V_C=m'C/ρ水，故m_A/m'A=m_C/m'C。
19. 某工厂生产的酒精要求含水体积不超过10%.采用抽测密度的方法检验产品,则密度应在
0.8×10³
kg/m³至0.82×10³
kg/m³范围内才为合格产品.(已知$ \rho_酒精 = 0.8 × 10^3 $ kg/m³,$ \rho_水 = 1.0 × 10^3 $ kg/m³)答案
0.8×10³；0.82×10³
解析
设检验酒精总体积为V。
当不含水时，密度最小：$ \rho_{\mathrm{min}} = \rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
当含水体积为10%时，水的体积$ V_{\mathrm{水}} = 0.1V $，酒精体积$ V_{\mathrm{酒精}} = 0.9V $。
总质量$ m = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} + \rho_{\mathrm{酒精}}V_{\mathrm{酒精}} = 1.0 × 10^3 × 0.1V + 0.8 × 10^3 × 0.9V = 0.82 × 10^3 V $。
此时密度$ \rho_{\mathrm{max}} = \frac{m}{V} = 0.82 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
故密度范围为$ 0.8 × 10^3 $至$ 0.82 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
当不含水时，密度最小：$ \rho_{\mathrm{min}} = \rho_{\mathrm{酒精}} = 0.8 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
当含水体积为10%时，水的体积$ V_{\mathrm{水}} = 0.1V $，酒精体积$ V_{\mathrm{酒精}} = 0.9V $。
总质量$ m = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} + \rho_{\mathrm{酒精}}V_{\mathrm{酒精}} = 1.0 × 10^3 × 0.1V + 0.8 × 10^3 × 0.9V = 0.82 × 10^3 V $。
此时密度$ \rho_{\mathrm{max}} = \frac{m}{V} = 0.82 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
故密度范围为$ 0.8 × 10^3 $至$ 0.82 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $。
三、简答题(本题共4小题,共57分)
20. (12分)如图甲所示为小明买的陶瓷材质的玩具模型.他利用天平和量筒测量该模型的密度并判断其是否为空心.已知陶瓷密度$ \rho = 2.7 × 10^3 $ kg/m³.
(1)实验前,将托盘天平放在水平工作台上,移动游码至标尺左端零刻度线处,发现指针在中央刻度线两边等幅度摆动,如图乙,则接下来的操作是
A. 调节平衡螺母
B. 等指针停下来
C. 使指针停下
(2)称量时天平平衡后,砝码和游码的位置如图丙,该模型的质量为
(3)先向量筒中加入40 mL的水,将系好粗挂绳的玩具模型轻放入量筒中,水面如图丁.小明所测得的模型密度为
①由此可判断模型为空心,空心部分的体积为
②实验中所测密度值会
(4)接着小明用该模型估测香醋的密度,实验过程如下:
①如图戊、己,在两只相同烧杯中分别倒入适量香醋后,测出图己烧杯和香醋的总质量$ m_1 = 135.2 $ g.
②将模型用细线系住后放入图戊烧杯中,如图庚,此时液面应该与己杯液面
③测出②中图庚烧杯的总质量$ m_2 = 173.8 $ g.
④将模型取出后,测出图庚烧杯的总质量$ m_3 = 93.2 $ g.
上述步骤中不必要的操作是
20. (12分)如图甲所示为小明买的陶瓷材质的玩具模型.他利用天平和量筒测量该模型的密度并判断其是否为空心.已知陶瓷密度$ \rho = 2.7 × 10^3 $ kg/m³.
(1)实验前,将托盘天平放在水平工作台上,移动游码至标尺左端零刻度线处,发现指针在中央刻度线两边等幅度摆动,如图乙,则接下来的操作是
B
(填字母).A. 调节平衡螺母
B. 等指针停下来
C. 使指针停下
(2)称量时天平平衡后,砝码和游码的位置如图丙,该模型的质量为
81
g.(3)先向量筒中加入40 mL的水,将系好粗挂绳的玩具模型轻放入量筒中,水面如图丁.小明所测得的模型密度为
2.0
g/cm³.①由此可判断模型为空心,空心部分的体积为
10
cm³.②实验中所测密度值会
偏小
(选填"偏大""不变"或"偏小").(4)接着小明用该模型估测香醋的密度,实验过程如下:
①如图戊、己,在两只相同烧杯中分别倒入适量香醋后,测出图己烧杯和香醋的总质量$ m_1 = 135.2 $ g.
②将模型用细线系住后放入图戊烧杯中,如图庚,此时液面应该与己杯液面
相平
(选填"相平"或"不相平").③测出②中图庚烧杯的总质量$ m_2 = 173.8 $ g.
④将模型取出后,测出图庚烧杯的总质量$ m_3 = 93.2 $ g.
上述步骤中不必要的操作是
①
(填序号).根据其余操作可得香醋的密度$ \rho_醋 = $1.1
g/cm³.答案
(1) B
(2) 81
(3) 2.0
① 10
② 偏小
(4) 相平；①；1.1
(2) 81
(3) 2.0
① 10
② 偏小
(4) 相平；①；1.1
