2025年伴你学八年级数学下册苏科版第37页答案
如图9 - 10，在Rt△ABC中，BO是斜边AC的中线.
　　(1)以O为对称中心，画出与Rt△ABC成中心对称的图形，记点B的对称点为D.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图910
　　(2)所得四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
　　(3)该四边形除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？

答案

活动一:(1)略　(2)是平行四边形,因为对角线互相平分　(3)对角线相等，四个角都是直角
1. 如图9 - 11，拉动平行四边形活动框架(对角线用橡皮筋连接).
　　　　　　　　　图911
　　(1)在这一过程中，有哪些变化的量和不变的量？
　　(2)四边形ABCD的面积何时有最大值？

答案

活动二:1.(1)两组对边的长度保持不变，两组对角、两条对角线都在变化　(2)四边形是矩形时面积最大
2. 你能用学过的知识说明矩形的对角线相等、4个角都是直角吗？

答案


2.如图，在Rt△ABC中，因为O是AC的中点,所以OB=$\frac{1}{2}$AC.同理可得OD=$\frac{1}{2}$AC,所以BD=AC.假设∠ABC=90°,因为AD//BC,所以∠BAD + ∠ABC = 180°.又因为∠ABC = 90°,所以∠BAD = 90°.同理可得∠BCD = ∠ADC = 90°,所以矩形的4个角都是直角
第2题
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是________(填序号).
　① 对边平行且相等；② 对角线互相平分；③ 对角相等；④ 对角线相等；⑤ 4个角都是90°；⑥ 既是轴对称图形又是中心对称图形.

答案

④⑤⑥