1. 下列条件：①AB=CD，AB//CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC.其中，能判定四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

【随堂练习】1. C

2. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A. 有一个内角小于60°
B. 每一个内角都小于60°
C. 有一个内角大于60°
D. 每一个内角都大于60°

【随堂练习】2. B

3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OA、OC上.
(1) 给出以下条件：①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
(2) 在(1)中你所选条件的前提下，添加条件AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形.
　　　

【随堂练习】3. (1) 略 (2) 由$\triangle BEO\cong\triangle DFO$，可得 $EO = FO$，$BO = DO$。又因为 $AE = CF$，所以 $AO = CO$，可得四边形 $ABCD$ 是平行四边形

1. 如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点F、E分别在AD及其延长线上，CF//BE.
(1) 试证明△BDE≌△CDF；
(2) 连接BF、CE，判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
　　　　　

【迁移运用】1. (1) 根据“角角边”可证 (2) 四边形 $BECF$ 是平行四边形，因为由(1)得全等之后，易得对角线互相平分

2. 已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，GH、BD相交于点O.
求证：EF、GH互相平分.
　　　

【迁移运用】2. 如图，连接 $BG$、$DH$，$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，$\therefore AB = CD$，$AD = BC$，$AB// CD$。$\therefore \angle ABE=\angle CDF$。$\because AE\perp BD$，$CF\perp BD$，$\therefore \angle AEB=\angle CFD = 90^{\circ}$。在 $\triangle ABE$ 和 $\triangle CDF$ 中，$\angle ABE=\angle CDF$，$\angle AEB=\angle CFD$，$AB = CD$，$\therefore \triangle ABE\cong\triangle CDF(AAS)$。$\therefore BE = DF$。$\because G$、$H$ 分别为 $AD$、$BC$ 的中点，$\therefore DG = BH$。$\therefore$ 四边形 $BHDG$ 是平行四边形。$\therefore OG = OH$，$OB = OD$。$\therefore OB - BE = OD - DF$。$\therefore OE = OF$，即 $EF$、$GH$ 互相平分