下面测量圆锥高的方法中，哪种是正确的？在下面的括号里画“√”。

()()

（ ）（√）

1. 计算下面各圆锥的体积。(单位：cm)

1. $113.04\,\mathrm{cm}^3$
2. $98.125\,\mathrm{cm}^3$

第一个圆锥：
已知底面直径$d = 6\,\mathrm{cm}$，高$h = 12\,\mathrm{cm}$。
1. 底面半径：$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3\,\mathrm{cm}$
2. 底面积：$S = π r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26\,\mathrm{cm}^2$
3. 体积：$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} × 28.26 × 12 = 113.04\,\mathrm{cm}^3$
第二个圆锥：
已知底面周长$C = 15.7\,\mathrm{cm}$，高$h = 15\,\mathrm{cm}$。
1. 底面半径：$r = \frac{C}{2π} = \frac{15.7}{2 × 3.14} = 2.5\,\mathrm{cm}$
2. 底面积：$S = π r^2 = 3.14 × 2.5^2 = 19.625\,\mathrm{cm}^2$
3. 体积：$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} × 19.625 × 15 = 98.125\,\mathrm{cm}^3$

2. 填一填。
在下面的圆柱和圆锥中，A、B、C 的底面积相等，A、B、D 的高相等，D 的底面积是 A 的 3 倍，C 的高是 A 的 3 倍。

体积是 $ a \mathrm{cm}^3 $ 体积是() 体积是() 体积是()

3a；3a；9a

设A的底面积为$ S $，高为$ h $。
已知A的体积是$ a \, \mathrm{cm}^3 $，且A是圆锥（由圆锥体积公式$ V=\frac{1}{3}Sh $），则：
$\frac{1}{3}Sh = a \implies Sh = 3a$。
B的体积：
B是圆柱，与A底面积相等（$ S_B = S $），高相等（$ h_B = h $）。
圆柱体积公式$ V = Sh $，故$ V_B = Sh = 3a \, \mathrm{cm}^3 $。
C的体积：
C是圆锥，与A底面积相等（$ S_C = S $），高是A的3倍（$ h_C = 3h $）。
圆锥体积公式$ V = \frac{1}{3}Sh $，故$ V_C = \frac{1}{3}S · 3h = Sh = 3a \, \mathrm{cm}^3 $。
D的体积：
D是圆柱，高与A相等（$ h_D = h $），底面积是A的3倍（$ S_D = 3S $）。
圆柱体积公式$ V = Sh $，故$ V_D = 3S · h = 3Sh = 3 × 3a = 9a \, \mathrm{cm}^3 $。