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工地上放着甲、乙两根质地相同的圆柱形木料，甲的底面半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍。队长让技术员称一称这两根木料各有多重，技术员称得乙重30kg，说甲不用称也知道多重了。你知道甲有多重吗？
答案
60kg
解析
设乙的底面半径为$ r $，甲的长度为$ h $。
则甲的底面半径为$ 2r $，乙的长度为$ 2h $。
圆柱体积公式：$ V = π r^2 h $。
乙的体积：$ V_乙 = π r^2 × 2h = 2π r^2 h $。
甲的体积：$ V_甲 = π (2r)^2 × h = 4π r^2 h $。
体积比：$ V_甲:V_乙 = 4π r^2 h : 2π r^2 h = 2:1 $。
因质地相同，重量与体积成正比，故甲的重量是乙的2倍。
甲的重量：$ 30 × 2 = 60 \, \mathrm{kg} $。
则甲的底面半径为$ 2r $，乙的长度为$ 2h $。
圆柱体积公式：$ V = π r^2 h $。
乙的体积：$ V_乙 = π r^2 × 2h = 2π r^2 h $。
甲的体积：$ V_甲 = π (2r)^2 × h = 4π r^2 h $。
体积比：$ V_甲:V_乙 = 4π r^2 h : 2π r^2 h = 2:1 $。
因质地相同，重量与体积成正比，故甲的重量是乙的2倍。
甲的重量：$ 30 × 2 = 60 \, \mathrm{kg} $。
1. 从不同的方向观察圆锥，看到的各是什么形状？连一连。
答案
左边的圆锥图形从上面看与中间的图形（从上面看）相连；
左边的圆锥图形从正面看与右边的图形（从正面看）相连。
2. 圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点呢？总结一下吧！
相同点：
不同点：
相同点：
不同点：
答案
相同点：
底面均为圆形且侧面均为曲面；
都有无曲（（（或“曲面”“面”）表述可能原意，规范为）））面且都有高。
不同点：
圆柱有上下两个相同圆底面，圆锥只有一个圆底面；
圆柱侧面展开为长方形或正方形，圆锥侧面展开为扇形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高；圆柱体积是底面积乘高，圆锥体积是$\frac{1}{3}$底面积乘高。
底面均为圆形且侧面均为曲面；
都有无曲（（（或“曲面”“面”）表述可能原意，规范为）））面且都有高。
不同点：
圆柱有上下两个相同圆底面，圆锥只有一个圆底面；
圆柱侧面展开为长方形或正方形，圆锥侧面展开为扇形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高；圆柱体积是底面积乘高，圆锥体积是$\frac{1}{3}$底面积乘高。
