2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，则木条长多少尺？(1米=3尺)如果设木条长 $ x $ 尺，绳子长 $ y $ 尺，那么可列方程组为()

A.$\begin{cases}y = x + 4.5,\\0.5y = x - 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}y = x + 4.5,\\y = 2x - 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}y = x - 4.5,\\0.5y = x + 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}y = x - 4.5,\\y = 2x - 1\end{cases}$

2. A.

3. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球。已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元。
(1)求A、B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用。

3. 解:(1)设A品牌的足球的单价为$x$元/个,B品牌的足球的单价为$y$元/个.根据题意,得$\begin{cases}2x + 3y = 380,\\4x + 2y = 360,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 40,\\y = 100.\end{cases}$答:A品牌的足球的单价为$40$元/个,B品牌的足球的单价为$100$元/个. (2)$20×40 + 2×100 = 1000$(元).答:该校购买$20$个A品牌的足球和$2$个B品牌的足球的总费用是$1000$元.

4. 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以50km/h的速度行驶，就会迟到24min；如果他以75km/h的速度行驶，则可提前24min到达乙地。求甲、乙两地之间的距离以及甲地到乙地的规定时间。

4. 解:设甲、乙两地之间的距离为$s$km,甲地到乙地的规定时间为$t$h,由题意可得$\begin{cases}s = 50(t + \frac{24}{60}),\\s = 75(t - \frac{24}{60}),\end{cases}$即$\begin{cases}s = 50t + 20,\\s = 75t - 30,\end{cases}$整理得$25t - 50 = 0$,解得$t = 2$,$s = 120$.答:甲、乙两地之间的距离为$120$km,甲地到乙地的规定时间为$2$h.

5. 某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每名工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个。现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套？

5. 解:设安排$x$名工人加工A部件,安排$y$名工人加工B部件.由题意,得$\begin{cases}x + y = 16,\\1000x = 600y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 6,\\y = 10.\end{cases}$答:安排$6$名工人加工A部件,安排$10$名工人加工B部件,才能使每天加工的A部件和B部件配套.