问题 某服装店用6000元购进A、B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价一进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:

(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
名师指导
(1)设A种服装购进 $ x $ 件,B种服装购进 $ y $ 件,由“总价=单价×数量”和“利润=售价一进价”建立方程组求出其解即可;
(2)分别求出打折后的价格,再根据总利润=A种服装的利润+B种服装的利润,求出其解即可。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解:
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的八折出售,B种服装按标价的七折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
名师指导
(1)设A种服装购进 $ x $ 件,B种服装购进 $ y $ 件,由“总价=单价×数量”和“利润=售价一进价”建立方程组求出其解即可;
(2)分别求出打折后的价格,再根据总利润=A种服装的利润+B种服装的利润,求出其解即可。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解:
答案
(1)设A种服装购进$x$件,B种服装购进$y$件,
由题意,得$\begin{cases}60x + 100y = 6000, \\(100 - 60)x + (160 - 100)y = 3800.\end{cases}$
即$\begin{cases}60x + 100y = 6000, \\40x + 60y = 3800.\end{cases}$
第二个方程两边同时除以$20$,得$2x + 3y = 190$,第一个方程两边同时除以$20$,得$3x + 5y = 300$,
由$2x + 3y = 190$可得$2x=190-3y$,即$x = \frac{190 - 3y}{2}$,
将$x = \frac{190 - 3y}{2}$代入$3x + 5y = 300$,
得$3×\frac{190 - 3y}{2}+ 5y = 300$,
两边同时乘以$2$得:$3(190 - 3y)+10y = 600$,
去括号得:$570 - 9y + 10y = 600$,
移项合并得:$y = 30$,
将$y = 30$代入$x = \frac{190 - 3y}{2}$,
得$x = \frac{190 - 3×30}{2}=\frac{190 - 90}{2}=50$。
综上所述,A种服装购进$50$件,B种服装购进$30$件。
(2)A种服装打折后的售价为$100×0.8 = 80$(元/件),
B种服装打折后的售价为$160×0.7 = 112$(元/件),
则打折后少收入的金额为:
$(100 - 80)×50 + (160 - 112)×30$
$= 20×50 + 48×30$
$= 1000 + 1440$
$= 2440$(元)
所以服装店比按标价出售少收入$2440$元。
由题意,得$\begin{cases}60x + 100y = 6000, \\(100 - 60)x + (160 - 100)y = 3800.\end{cases}$
即$\begin{cases}60x + 100y = 6000, \\40x + 60y = 3800.\end{cases}$
第二个方程两边同时除以$20$,得$2x + 3y = 190$,第一个方程两边同时除以$20$,得$3x + 5y = 300$,
由$2x + 3y = 190$可得$2x=190-3y$,即$x = \frac{190 - 3y}{2}$,
将$x = \frac{190 - 3y}{2}$代入$3x + 5y = 300$,
得$3×\frac{190 - 3y}{2}+ 5y = 300$,
两边同时乘以$2$得:$3(190 - 3y)+10y = 600$,
去括号得:$570 - 9y + 10y = 600$,
移项合并得:$y = 30$,
将$y = 30$代入$x = \frac{190 - 3y}{2}$,
得$x = \frac{190 - 3×30}{2}=\frac{190 - 90}{2}=50$。
综上所述,A种服装购进$50$件,B种服装购进$30$件。
(2)A种服装打折后的售价为$100×0.8 = 80$(元/件),
B种服装打折后的售价为$160×0.7 = 112$(元/件),
则打折后少收入的金额为:
$(100 - 80)×50 + (160 - 112)×30$
$= 20×50 + 48×30$
$= 1000 + 1440$
$= 2440$(元)
所以服装店比按标价出售少收入$2440$元。
1. 某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款1000元,捐款情况如下表:

表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染,已看不清楚,若设捐款20元的有 $ x $ 名同学,捐款30元的有 $ y $ 名同学,根据题意,可列方程组(
A.$\begin{cases}x + y = 27,\\20x + 30y = 660\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 27,\\20x + 30y = 1000\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 27,\\30y + 20x = 660\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 27,\\30y + 20x = 1000\end{cases}$
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染,已看不清楚,若设捐款20元的有 $ x $ 名同学,捐款30元的有 $ y $ 名同学,根据题意,可列方程组(
A
)A.$\begin{cases}x + y = 27,\\20x + 30y = 660\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = 27,\\20x + 30y = 1000\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + y = 27,\\30y + 20x = 660\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = 27,\\30y + 20x = 1000\end{cases}$
答案
1. A.
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