2026年学习之友八年级数学下册北师大版第13页答案
1. 在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB = AC$，那么下列说法中不正确的是(
D
)

A.$BC$ 边上的高线和中线互相重合
B.$AB$ 和 $AC$ 边上的中线相等
C.三角形 $ABC$ 中 $∠ B$ 和 $∠ C$ 的角平分线相等
D.$AB$，$BC$ 边上的高相等

答案

1. D
2. 一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 $∠ α + ∠ β$ 的度数是(
C
)


A.$180^{\circ}$
B.$220^{\circ}$
C.$240^{\circ}$
D.$300^{\circ}$

答案

2. C
3. 在 $△ ABC$ 中，$AB = AC$，下列给出的条件中，不能使 $BD = CE$ 的是(
C
)

A.$BD$ 和 $CE$ 分别为 $AC$ 和 $AB$ 边上的中线
B.$BD$ 和 $CE$ 分别为 $∠ ABC$ 和 $∠ ACB$ 的平分线
C.$∠ ABD = ∠ BCE$
D.$∠ ABD = \frac{1}{4}∠ ABC$，$∠ ACE = \frac{1}{4}∠ ACB$

答案

3. C
4. 等腰三角形两边的长分别为 $2\mathrm{cm}$ 和 $5\mathrm{cm}$，则这个三角形的周长是(
B
)

A.$9\mathrm{cm}$
B.$12\mathrm{cm}$
C.$9\mathrm{cm}$ 或 $12\mathrm{cm}$
D.$14\mathrm{cm}$

答案

4. B
5. 已知 $△ ABC$ 是等边三角形，点 $B$，$C$，$D$，$E$ 在同一直线上，且 $CG = CD$，$DF = DE$，则 $∠ E =$
$15^{\circ}$
。

答案

5. $15^{\circ}$
6. 已知 $△ ABC$ 和 $△ BDE$ 都是等边三角形，求证：$AE = CD$。

答案

6. 证明：在等边三角形 $ABC$ 中
$AB = CB$ $∠ ABC = 60^{\circ}$
在等边三角形 $BDE$ 中
$BE = BD$ $∠ EBD = 60^{\circ}$
在 $△ ABE$ 和 $△ CBD$ 中
$\{ \begin{array} { l } { A B = C B ( \mathrm{ 已证 } ) } \\ { ∠ A B E = ∠ C B D = 60 ^ { \circ } ( \mathrm{ 已证 } ) } \\ { B E = B D ( \mathrm{ 已证 } ) } \end{array} $
$\therefore △ A B E ≌ △ C B D ( S A S )$
$\therefore A E = C D$
1. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $60^{\circ}$，则这个等腰三角形的顶角是(
D
)

A.$30^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$30^{\circ}$ 或 $150^{\circ}$

答案

1. D
2. 在 $△ ABC$ 中，$AB = AC$，$∠ ABC$，$∠ ACB$ 的平分线 $BD$，$CE$ 相交于 $O$ 点，且 $BD$ 交 $AC$ 于点 $D$，$CE$ 交 $AB$ 于点 $E$。某同学分析图形后得出以下结论：① $△ BCD ≌ △ CBE$；② $△ BAD ≌ △ BCD$；③ $△ BDA ≌ △ CEA$；④ $△ BOE ≌ △ COD$；⑤ $△ ACE ≌ △ BCE$。上述结论一定正确的是(
D
)

A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④

答案

2. D