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1. 如图12-1-21所示,用撬棒撬起大石头,向上、向下用力都可以,对于这两种使用方式,下列分析正确的是(
A.向上撬更省力,因为向上时动力臂更长
B.向上撬更省力,因为向上时阻力臂更长
C.向下撬更省力,因为向下时动力臂更长
D.向下撬更省力,因为向下时阻力臂更短
A
)。A.向上撬更省力,因为向上时动力臂更长
B.向上撬更省力,因为向上时阻力臂更长
C.向下撬更省力,因为向下时动力臂更长
D.向下撬更省力,因为向下时阻力臂更短
答案
1. A 【解析】杠杆向上撬石头时支点为B，向下撬时支点为D，两种情况相比较，阻力相同，阻力臂也几乎相同，向上撬时动力臂为BA，向下撬时动力臂为DA，向上比向下时的动力臂更长，由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可知，向上撬更省力，选项A正确。
解析
【分析】
要判断向上、向下撬石头哪种方式更省力，需先明确两种情况下的支点，再结合杠杆平衡条件分析：首先确定向上撬时支点为B，向下撬时支点为D；两种情况中阻力（石头对撬棒的力）和阻力臂几乎相同，再比较动力臂的长度，根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，就越省力。
【解析】
向上撬石头时，支点为B，动力臂为BA的长度；向下撬石头时，支点为D，动力臂为DA的长度。两种情况中，阻力（石头对撬棒的作用力）大小相同，阻力臂（支点到阻力作用线的距离）几乎相同。对比可知，BA的长度大于DA的长度，即向上撬时动力臂更长。根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，在阻力$F_2$、阻力臂$l_2$相同的情况下，动力臂$l_1$越长，动力$F_1$越小，因此向上撬更省力，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆省力判断
【点评】
本题核心是杠杆平衡条件的应用，解题关键是准确确定不同撬法下的支点、动力臂与阻力臂，通过对比动力臂长度判断省力情况，需注意支点的确定是分析的基础。
【难度系数】
0.6
要判断向上、向下撬石头哪种方式更省力，需先明确两种情况下的支点，再结合杠杆平衡条件分析：首先确定向上撬时支点为B，向下撬时支点为D；两种情况中阻力（石头对撬棒的力）和阻力臂几乎相同，再比较动力臂的长度，根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，就越省力。
【解析】
向上撬石头时，支点为B，动力臂为BA的长度；向下撬石头时，支点为D，动力臂为DA的长度。两种情况中，阻力（石头对撬棒的作用力）大小相同，阻力臂（支点到阻力作用线的距离）几乎相同。对比可知，BA的长度大于DA的长度，即向上撬时动力臂更长。根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，在阻力$F_2$、阻力臂$l_2$相同的情况下，动力臂$l_1$越长，动力$F_1$越小，因此向上撬更省力，选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆省力判断
【点评】
本题核心是杠杆平衡条件的应用，解题关键是准确确定不同撬法下的支点、动力臂与阻力臂，通过对比动力臂长度判断省力情况，需注意支点的确定是分析的基础。
【难度系数】
0.6
2. (2025,湖北)图12-1-22为坐式推肩训练器。健身杆能绕O点处的轴上下转动,配重片可增减,人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法正确的是(
A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
C
)。A.此健身杆是费力杠杆
B.手推N处时,配重越重用力越小
C.配重相同时,推N处比推M处费力
D.若改变M处推力方向,力臂始终不变
答案
2. C 【解析】由题图可知，健身杆O点处的轴为支点，配重片提供阻力，人作用把手处对杆的推力为动力，此时，动力臂大于阻力臂，健身杆为省力杠杆，选项A错误；根据$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，配重位置不变，手推N处，即阻力臂和动力臂不变时，配重越重，阻力越大，则动力越大，选项B错误；配重相同且位置不变，即阻力和阻力臂不变时，推N处的动力臂小于推M处的动力臂，则推N处比推M处动力大，选项C正确；若改变M处推力方向，力的作用线改变，力臂也会发生改变，选项D错误。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合杠杆的相关知识逐一分析选项：
1. 先明确杠杆的五要素：支点O，配重片的重力为阻力，手对把手的推力为动力。
2. 分析杠杆类型：比较动力臂与阻力臂的大小，动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之则为费力杠杆，据此判断选项A。
3. 利用杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析选项B、C：当阻力臂、动力臂不变时，阻力越大，动力越大；当阻力、阻力臂不变时，动力臂越小，动力越大。
4. 根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）分析选项D：推力方向改变，力的作用线改变，力臂也会改变。
【解析】
由题图可知，健身杆以O点为支点，配重片的重力为阻力，手对把手的推力为动力：
选项A：动力臂大于阻力臂，因此健身杆是省力杠杆，A错误；
选项B：根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，手推N处时，阻力臂和动力臂不变，配重越重（阻力$F_{2}$越大），则动力$F_{1}$越大，B错误；
选项C：配重相同时，阻力$F_{2}$和阻力臂均不变，推N处的动力臂小于推M处的动力臂，由$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，动力臂越小，动力越大，因此推N处比推M处费力，C正确；
选项D：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若改变M处推力方向，力的作用线发生改变，则力臂也会改变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题将杠杆知识与生活中的健身器材相结合，考查了对杠杆五要素、杠杆平衡条件的理解与应用，要求学生能将物理知识与实际生活场景联系起来，提升知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合杠杆的相关知识逐一分析选项：
1. 先明确杠杆的五要素：支点O，配重片的重力为阻力，手对把手的推力为动力。
2. 分析杠杆类型：比较动力臂与阻力臂的大小，动力臂大于阻力臂为省力杠杆，反之则为费力杠杆，据此判断选项A。
3. 利用杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析选项B、C：当阻力臂、动力臂不变时，阻力越大，动力越大；当阻力、阻力臂不变时，动力臂越小，动力越大。
4. 根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）分析选项D：推力方向改变，力的作用线改变，力臂也会改变。
【解析】
由题图可知，健身杆以O点为支点，配重片的重力为阻力，手对把手的推力为动力：
选项A：动力臂大于阻力臂，因此健身杆是省力杠杆，A错误；
选项B：根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，手推N处时，阻力臂和动力臂不变，配重越重（阻力$F_{2}$越大），则动力$F_{1}$越大，B错误；
选项C：配重相同时，阻力$F_{2}$和阻力臂均不变，推N处的动力臂小于推M处的动力臂，由$F_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，动力臂越小，动力越大，因此推N处比推M处费力，C正确；
选项D：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若改变M处推力方向，力的作用线发生改变，则力臂也会改变，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆的分类、杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题将杠杆知识与生活中的健身器材相结合，考查了对杠杆五要素、杠杆平衡条件的理解与应用，要求学生能将物理知识与实际生活场景联系起来，提升知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
3. 如图12-1-23所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F,使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将(
A.一直变大
B.一直变小
C.先变大,后变小
D.先变小,后变大
C
)。A.一直变大
B.一直变小
C.先变大,后变小
D.先变小,后变大
答案
3. C 【解析】根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，阻力为杠杆所受的重力，也不变，阻力臂变大，所以动力变大。当杠杆从水平位置向上拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。故动力F先变大后变小，选项C正确。
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要借助杠杆平衡条件来分析力F的变化规律。首先明确杠杆的相关要素：动力是作用力F，由于F始终垂直于木杆，所以动力臂始终等于木杆的长度，保持不变；阻力是木杆自身的重力（质地均匀，重力作用在木杆中点），阻力大小也保持不变；阻力臂是从支点O到重力作用线的垂直距离。接下来我们把木杆的转动过程分为两个阶段：从OA位置转到水平位置，以及从水平位置转到OB位置，分别分析每个阶段阻力臂的变化，再结合杠杆平衡条件判断动力F的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，其中$F_1=F$，动力臂$l_1$为木杆的长度，始终不变；阻力$F_2$是木杆的重力，大小不变。
1. 木杆从OA位置匀速转到水平位置时：
重力方向竖直向下，随着木杆抬起，木杆中点到支点O的竖直距离逐渐变大，即阻力臂$l_2$变大。由公式$F=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变大，所以动力F变大。
2. 木杆从水平位置匀速转到OB位置时：
随着木杆继续抬起，木杆中点到支点O的竖直距离逐渐变小，即阻力臂$l_2$变小。同样由公式$F=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变小，所以动力F变小。
综上，力F先变大，后变小，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是将转动过程分阶段分析，准确判断阻力臂的变化情况，需要学生具备动态分析物理量变化的能力，避免因忽略过程直接判断结果而出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要借助杠杆平衡条件来分析力F的变化规律。首先明确杠杆的相关要素：动力是作用力F，由于F始终垂直于木杆，所以动力臂始终等于木杆的长度，保持不变；阻力是木杆自身的重力（质地均匀，重力作用在木杆中点），阻力大小也保持不变；阻力臂是从支点O到重力作用线的垂直距离。接下来我们把木杆的转动过程分为两个阶段：从OA位置转到水平位置，以及从水平位置转到OB位置，分别分析每个阶段阻力臂的变化，再结合杠杆平衡条件判断动力F的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，其中$F_1=F$，动力臂$l_1$为木杆的长度，始终不变；阻力$F_2$是木杆的重力，大小不变。
1. 木杆从OA位置匀速转到水平位置时：
重力方向竖直向下，随着木杆抬起，木杆中点到支点O的竖直距离逐渐变大，即阻力臂$l_2$变大。由公式$F=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变大，所以动力F变大。
2. 木杆从水平位置匀速转到OB位置时：
随着木杆继续抬起，木杆中点到支点O的竖直距离逐渐变小，即阻力臂$l_2$变小。同样由公式$F=\frac{F_{2}l_{2}}{l_{1}}$可知，$F_2$、$l_1$不变，$l_2$变小，所以动力F变小。
综上，力F先变大，后变小，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是将转动过程分阶段分析，准确判断阻力臂的变化情况，需要学生具备动态分析物理量变化的能力，避免因忽略过程直接判断结果而出错。
【难度系数】
0.6
4. 图12-1-24甲是《天工开物》里记载的一种舂米工具,“横木穿插碓头,(碓嘴冶铁为之,用醋滓合上。)足踏其末而舂之”。若碓头质量为20 kg,不计横木所受的重力和转动摩擦,捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。($g$取10 N/kg)
(1)求碓头所受的重力。
(2)碓头竖直下落0.5 m,用时0.4 s,求重力做功的功率。
(3)质量为72 kg的捣谷人,左脚与地面的接触面积为$200\ \mathrm{cm}^2$,当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时,示意图如图12-1-24乙所示。已知$OA:OB=3:2$,求人左脚对地面的压强。
(1)求碓头所受的重力。
(2)碓头竖直下落0.5 m,用时0.4 s,求重力做功的功率。
(3)质量为72 kg的捣谷人,左脚与地面的接触面积为$200\ \mathrm{cm}^2$,当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时,示意图如图12-1-24乙所示。已知$OA:OB=3:2$,求人左脚对地面的压强。
答案
4. (1)$200\ N$；(2)$250\ W$；(3)$2.1×10^{4}\ Pa$。
【解析】(1)碓头所受的重力$G = mg = 20\ kg×10\ N/kg = 200\ N$。(2)碓头竖直下落$0.5\ m$，重力做的功$W = Gh = 200\ N×0.5\ m = 100\ J$，重力做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{100\ J}{0.4\ s} = 250\ W$。(3)由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$得，人对杠杆的力$F_{1}=\frac{G· OA}{OB}=200\ N×\frac{3}{2}=300\ N$，人对杠杆的力和杠杆对人的力是相互作用力，大小相等，所以人受到杠杆向上的力$F_{1}' = F_{1}=300\ N$，人受到重力、地面的支持力、杠杆的力处于静止状态，受力平衡，地面对人的支持力$F_{支持}=G_{人}-F_{1}'=m_{人}g - F_{1}' = 72\ kg×10\ N/kg - 300\ N = 420\ N$，地面对人的支持力和人对地面的压力是相互作用力，其大小相等，所以人左脚对地面的压力$F_{压}=F_{支持}=420\ N$，人左脚对地面的压强$p = \frac{F_{压}}{S}=\frac{420\ N}{200×10^{-4}\ m^{2}} = 2.1×10^{4}\ Pa$。
【解析】(1)碓头所受的重力$G = mg = 20\ kg×10\ N/kg = 200\ N$。(2)碓头竖直下落$0.5\ m$，重力做的功$W = Gh = 200\ N×0.5\ m = 100\ J$，重力做功的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{100\ J}{0.4\ s} = 250\ W$。(3)由杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$得，人对杠杆的力$F_{1}=\frac{G· OA}{OB}=200\ N×\frac{3}{2}=300\ N$，人对杠杆的力和杠杆对人的力是相互作用力，大小相等，所以人受到杠杆向上的力$F_{1}' = F_{1}=300\ N$，人受到重力、地面的支持力、杠杆的力处于静止状态，受力平衡，地面对人的支持力$F_{支持}=G_{人}-F_{1}'=m_{人}g - F_{1}' = 72\ kg×10\ N/kg - 300\ N = 420\ N$，地面对人的支持力和人对地面的压力是相互作用力，其大小相等，所以人左脚对地面的压力$F_{压}=F_{支持}=420\ N$，人左脚对地面的压强$p = \frac{F_{压}}{S}=\frac{420\ N}{200×10^{-4}\ m^{2}} = 2.1×10^{4}\ Pa$。
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，已知碓头的质量，根据重力计算公式$G=mg$，直接代入数据即可求出碓头的重力。
2. 对于第(2)问，先利用重力做功公式$W=Gh$计算碓头重力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间的数值，求出重力做功的功率。
3. 对于第(3)问，首先根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，结合已知的$OA:OB$和碓头重力，求出人对杠杆的作用力；然后对人进行受力分析，人受到重力、杠杆的反作用力和地面的支持力，根据受力平衡求出地面的支持力，而人对地面的压力与地面的支持力是相互作用力，大小相等；最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积的数值（注意单位换算），求出左脚对地面的压强。
【解析】
(1) 碓头所受的重力：
$G = mg = 20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 200\ \mathrm{N}$
(2) 碓头竖直下落$0.5\ \mathrm{m}$，重力做的功：
$W = Gh = 200\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J}$
重力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{100\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$
(3) 根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，可得人对杠杆的力：
$F_{1}=\frac{G· OA}{OB}=200\ \mathrm{N}×\frac{3}{2}=300\ \mathrm{N}$
由于力的作用是相互的，杠杆对人的作用力$F_{1}' = F_{1}=300\ \mathrm{N}$
人的重力：$G_{人}=m_{人}g=72\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=720\ \mathrm{N}$
人处于静止状态，受力平衡，地面对人的支持力：
$F_{支持}=G_{人}-F_{1}'=720\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=420\ \mathrm{N}$
人对地面的压力与地面对人的支持力是相互作用力，故$F_{压}=F_{支持}=420\ \mathrm{N}$
接触面积$S=200\ \mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
人左脚对地面的压强：
$p = \frac{F_{压}}{S}=\frac{420\ \mathrm{N}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 2.1×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1)$200\ \mathrm{N}$；(2)$250\ \mathrm{W}$；(3)$2.1×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力的计算、杠杆平衡条件、压强的计算
【点评】
本题以古代舂米工具为背景，综合考查了重力、杠杆、功与功率、压强的相关知识，需要学生熟练掌握各物理量的计算公式，并能正确进行受力分析和单位换算，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
1. 对于第(1)问，已知碓头的质量，根据重力计算公式$G=mg$，直接代入数据即可求出碓头的重力。
2. 对于第(2)问，先利用重力做功公式$W=Gh$计算碓头重力做的功，再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间的数值，求出重力做功的功率。
3. 对于第(3)问，首先根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，结合已知的$OA:OB$和碓头重力，求出人对杠杆的作用力；然后对人进行受力分析，人受到重力、杠杆的反作用力和地面的支持力，根据受力平衡求出地面的支持力，而人对地面的压力与地面的支持力是相互作用力，大小相等；最后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积的数值（注意单位换算），求出左脚对地面的压强。
【解析】
(1) 碓头所受的重力：
$G = mg = 20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 200\ \mathrm{N}$
(2) 碓头竖直下落$0.5\ \mathrm{m}$，重力做的功：
$W = Gh = 200\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J}$
重力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{100\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{s}} = 250\ \mathrm{W}$
(3) 根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，可得人对杠杆的力：
$F_{1}=\frac{G· OA}{OB}=200\ \mathrm{N}×\frac{3}{2}=300\ \mathrm{N}$
由于力的作用是相互的，杠杆对人的作用力$F_{1}' = F_{1}=300\ \mathrm{N}$
人的重力：$G_{人}=m_{人}g=72\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=720\ \mathrm{N}$
人处于静止状态，受力平衡，地面对人的支持力：
$F_{支持}=G_{人}-F_{1}'=720\ \mathrm{N}-300\ \mathrm{N}=420\ \mathrm{N}$
人对地面的压力与地面对人的支持力是相互作用力，故$F_{压}=F_{支持}=420\ \mathrm{N}$
接触面积$S=200\ \mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
人左脚对地面的压强：
$p = \frac{F_{压}}{S}=\frac{420\ \mathrm{N}}{2×10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 2.1×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1)$200\ \mathrm{N}$；(2)$250\ \mathrm{W}$；(3)$2.1×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
重力的计算、杠杆平衡条件、压强的计算
【点评】
本题以古代舂米工具为背景，综合考查了重力、杠杆、功与功率、压强的相关知识，需要学生熟练掌握各物理量的计算公式，并能正确进行受力分析和单位换算，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
