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1. 利用所学的杠杆知识,设计并制作一个简易杆秤。设计过程中,需要分析思考:应选择身边的什么物品做秤杆、秤盘和秤砣? 如何确定提纽和秤盘的位置? 如何确定杆秤的零刻度线及其他刻度线的位置? 制作过程中,应根据前期制订的方案进行,并根据实际情况合理调整;制成后进行展示交流,可对已知质量的物体进行测量,并根据实际需要对自制的杆秤适当优化改进。
2. (2024,南开区期末)如图12-2-1所示,我国古代《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作"本",把支点到杆一端的距离称作"标","权""重"分别表示两侧的力。下列说法错误的是(
A. “标”“本”表示的是力臂
B. “权”“重”增加相同的质量,右端会上扬
C. “重”减少时,应把“权”向左适当移动才能平衡
D. “标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时,杆秤平衡
3. (2024,重庆)如图12-2-2所示,同学们模仿中药房的戥(děng)秤制作杆秤,用筷子做秤杆,用钩码做秤砣,用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时,在O点提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时,秤杆再次水平平衡,在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是(
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的称量范围
4. (多选)杆秤是中国传统的衡量工具,图12-2-3是小明制作的杆秤的示意图,秤砣最远可移至D点,此秤最大称量是10 kg。若忽略秤杆、秤盘和秤纽自身所受重力对杆秤平衡的影响,则(
A. 此杆秤刻度不均匀
B. 秤砣的质量是0.4 kg
C. 提起B处秤纽,可以达到最大称量
D. 距离B点28 cm的刻度值可能是2 kg
5. (2024,哈尔滨)杆秤在我国有几千年的历史,如今中药房仍在使用。如图12-2-4所示,已测得刺五加药材质量是120 g,其中$OB=3OA$,若不计杆秤自重,则秤砣的质量约为
6. (2024,青海)“权衡”一词,在古代分别指秤砣和秤杆,现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后,“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究。
活动一:了解杆秤的构造及物理原理。如图12-2-5甲所示,杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度,可读取被称物体质量)、提纽组成。
(1)参照图12-2-5乙,图12-2-5甲中提纽相当于杠杆的
活动二:自制简易杆秤。
该兴趣小组自制杆秤如图12-2-5甲所示。其中秤砣质量为200 g,A点为秤盘挂绳位置,B点为提纽挂绳位置,C点为0刻度线位置。
(2)由图12-2-5甲可知,利用该杆秤最多可称量
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响,用$m_{1}$表示秤砣质量,$m_{2}$表示物体和秤盘质量,$l_{1}$表示B、C之间的距离,$l_{2}$表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件,当秤砣在C点处平衡时,将满足
(4)若想测量质量更大的物体,你可采取的办法是
2. (2024,南开区期末)如图12-2-1所示,我国古代《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作"本",把支点到杆一端的距离称作"标","权""重"分别表示两侧的力。下列说法错误的是(
C
)。A. “标”“本”表示的是力臂
B. “权”“重”增加相同的质量,右端会上扬
C. “重”减少时,应把“权”向左适当移动才能平衡
D. “标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时,杆秤平衡
3. (2024,重庆)如图12-2-2所示,同学们模仿中药房的戥(děng)秤制作杆秤,用筷子做秤杆,用钩码做秤砣,用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时,在O点提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时,秤杆再次水平平衡,在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是(
B
)。A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的称量范围
4. (多选)杆秤是中国传统的衡量工具,图12-2-3是小明制作的杆秤的示意图,秤砣最远可移至D点,此秤最大称量是10 kg。若忽略秤杆、秤盘和秤纽自身所受重力对杆秤平衡的影响,则(
BCD
)。A. 此杆秤刻度不均匀
B. 秤砣的质量是0.4 kg
C. 提起B处秤纽,可以达到最大称量
D. 距离B点28 cm的刻度值可能是2 kg
5. (2024,哈尔滨)杆秤在我国有几千年的历史,如今中药房仍在使用。如图12-2-4所示,已测得刺五加药材质量是120 g,其中$OB=3OA$,若不计杆秤自重,则秤砣的质量约为
40
g。接下来要测30 g的人参片需要将秤砣向B点的右
(选填“左”或“右”)侧移动。6. (2024,青海)“权衡”一词,在古代分别指秤砣和秤杆,现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后,“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究。
活动一:了解杆秤的构造及物理原理。如图12-2-5甲所示,杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度,可读取被称物体质量)、提纽组成。
(1)参照图12-2-5乙,图12-2-5甲中提纽相当于杠杆的
支点
,结合“秤砣虽小压千斤”这句话,此时杆秤相当于省力
杠杆。活动二:自制简易杆秤。
该兴趣小组自制杆秤如图12-2-5甲所示。其中秤砣质量为200 g,A点为秤盘挂绳位置,B点为提纽挂绳位置,C点为0刻度线位置。
(2)由图12-2-5甲可知,利用该杆秤最多可称量
1 000
g的物体,D点处的刻度数为400
g。(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响,用$m_{1}$表示秤砣质量,$m_{2}$表示物体和秤盘质量,$l_{1}$表示B、C之间的距离,$l_{2}$表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件,当秤砣在C点处平衡时,将满足
$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$
(用上述物理量表示),由此可得,秤盘的质量为160
g。(4)若想测量质量更大的物体,你可采取的办法是
增加秤砣的质量
(只写一条即可)。答案
1.参考样例:
(1)实验器材:一根长度约为40 cm的木质筷子,一
个小盆,一个20 g的钩码,一个100 g的砝码,细线
若干,一把刻度尺,一支记号笔等。
(2)实验过程:
①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A稍近处再
刻一个槽B。把小盆挂在A处作为秤盘,在槽B处
系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20 g的钩码,作为秤砣。调节秤
砣的位置使秤杆平衡,这时细线在秤杆上的位置为
秤的定盘星O,用记号笔标记此位置。
③在秤盘中放100 g砝码,手提提纽,并调节秤砣
的位置使秤杆平衡。此时,标记秤砣细线在秤杆上的位置C,并记为100 g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线,每一格就表示2 g。
(3)用制作好的杆秤称量一些物体的质量,再用与
天平称量的结果进行比较。
(4)同学之间展示交流,比一比谁制作的杆秤称量
最准确。思考怎样提高称量的精度? 如何制作一
个可以称量更大质量的杆秤?
注意事项:在使用刻刀等锋利工具时,务必注意安全操作,避免划伤。可根据实际情况选择秤杆材料,钩码、砝码的质量合适、已知即可。
2. C 【解析】当杠杆水平平衡时,“标”“本”表示的是动力臂和阻力臂;“权”“重”增加相同的质量,“权”增加的力与力臂的乘积较大,杠杆不再平衡,左端会下沉,右端会上扬;“重”减少时,右侧力和力臂的乘积减小,“权”不变,应把“权”向右适当移动,使左侧力和力臂的乘积也减小,杠杆才能平衡;根据$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时,杆秤水平平衡。故选C。
3. B 【解析】在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线,共计50格,则每一格代表的质量$m=\frac{100}{50}\mathrm{g}=2\mathrm{g}$,选项A错误;根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得,称中药时B端翘起说明$F_{A}· OA＞F_{砣}· l_{砣}$,此时可以减少中药即减小$F_{A}$,使杠杆两侧力和力臂的乘积相等,恢复水平平衡,选项B正确;如果秤砣磨损,则$F_{砣}$实际偏小,杠杆恢复平衡时$F_{A}· OA=F_{砣}· l_{砣}$,$l_{砣}$长度应变大,即测量结果会比真实质量偏大,选项C错误;若将提纽移到O点右侧,则OA增大,$l_{砣最大}$减小,$F_{砣}$大小不变,则杠杆平衡时,$F_{A}$会变小,被称物体的质量变小,即杆秤的称量范围减小,选项D错误。
4. BCD 【解析】由$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,可得$G_{物}· l_{1}=G_{砣}· l_{2}$,即$m_{物}gl_{1}=m_{砣}gl_{2}$,$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$,$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$,不管以B点还是C点为支点,$\frac{l_{1}}{m_{砣}}$都是一个定值,$l_{2}$与所称重物的质量成正比,所以刻度是均匀的;$m_{砣}$一定时,以B点为支点,$l_{1}$更小,$l_{2}$更大,测量的物体质量的最大值较大;此秤最大称量10 kg时,应以B点为支点,有$m_{大}· AB=m_{砣}· BD$,即$10\mathrm{kg}× 0.02\mathrm{m}=m_{砣}× 0.5\mathrm{m}$,解得$m_{砣}=0.4\mathrm{kg}$;距离B点28 cm处,以C处提纽为支点,$m'×(0.02\mathrm{m}+0.03\mathrm{m})=0.4\mathrm{kg}×(0.28\mathrm{m}-0.03\mathrm{m})$,解得$m'=2\mathrm{kg}$。
5. 40 右 【解析】由$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,得到$G_{物}× OA=G_{砣}× OB$,$120\mathrm{g}× OA=m_{砣}× 3OA$,解得$m_{砣}=40\mathrm{g}$。接下来要测30 g的人参片,$m_{物}$减小,$m_{砣}$、OA不变,OB需减小,即将秤砣向B点的右侧移动。
6. (1)支点 省力 (2)1 000 400 (3)$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$ 160 (4)增加秤砣的质量 【解析】(1)题图甲中杆秤使用时绕提纽转动,提纽相当于杠杆的支点。“秤砣虽小压千斤”是指动力小于阻力,说明杠杆起到省力的作用,相当于省力杠杆。(2)由题图甲可知,该杆秤的称量范围为0~1 000 g,所以利用该杆秤最多可称量1 000 g的物体,D点处的刻度数为400 g。(3)当秤盘上不放物体时,秤砣在零刻度线(C点)处,杠杆平衡,根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得,$G_{1}l_{1}=G_{2}l_{2}$,则$m_{1}gl_{1}=m_{2}gl_{2}$,化简得$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$,即$m_{秤砣}· BC=m_{秤盘}· AB$,秤盘的质量$m_{秤盘}=\frac{m_{秤砣}· BC}{AB}=\frac{200\mathrm{g}× 8\mathrm{cm}}{10\mathrm{cm}}=160\mathrm{g}$。(4)若想测量质量更大的物体,根据(3)中$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$,可以增加秤砣的质量,在力臂不变时,物体和秤盘质量$m_{2}$变大,秤盘质量不变,则可测量的物体质量变大。
(1)实验器材:一根长度约为40 cm的木质筷子,一
个小盆,一个20 g的钩码,一个100 g的砝码,细线
若干,一把刻度尺,一支记号笔等。
(2)实验过程:
①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A稍近处再
刻一个槽B。把小盆挂在A处作为秤盘,在槽B处
系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20 g的钩码,作为秤砣。调节秤
砣的位置使秤杆平衡,这时细线在秤杆上的位置为
秤的定盘星O,用记号笔标记此位置。
③在秤盘中放100 g砝码,手提提纽,并调节秤砣
的位置使秤杆平衡。此时,标记秤砣细线在秤杆上的位置C,并记为100 g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线,每一格就表示2 g。
(3)用制作好的杆秤称量一些物体的质量,再用与
天平称量的结果进行比较。
(4)同学之间展示交流,比一比谁制作的杆秤称量
最准确。思考怎样提高称量的精度? 如何制作一
个可以称量更大质量的杆秤?
注意事项:在使用刻刀等锋利工具时,务必注意安全操作,避免划伤。可根据实际情况选择秤杆材料,钩码、砝码的质量合适、已知即可。
2. C 【解析】当杠杆水平平衡时,“标”“本”表示的是动力臂和阻力臂;“权”“重”增加相同的质量,“权”增加的力与力臂的乘积较大,杠杆不再平衡,左端会下沉,右端会上扬;“重”减少时,右侧力和力臂的乘积减小,“权”不变,应把“权”向右适当移动,使左侧力和力臂的乘积也减小,杠杆才能平衡;根据$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时,杆秤水平平衡。故选C。
3. B 【解析】在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线,共计50格,则每一格代表的质量$m=\frac{100}{50}\mathrm{g}=2\mathrm{g}$,选项A错误;根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得,称中药时B端翘起说明$F_{A}· OA＞F_{砣}· l_{砣}$,此时可以减少中药即减小$F_{A}$,使杠杆两侧力和力臂的乘积相等,恢复水平平衡,选项B正确;如果秤砣磨损,则$F_{砣}$实际偏小,杠杆恢复平衡时$F_{A}· OA=F_{砣}· l_{砣}$,$l_{砣}$长度应变大,即测量结果会比真实质量偏大,选项C错误;若将提纽移到O点右侧,则OA增大,$l_{砣最大}$减小,$F_{砣}$大小不变,则杠杆平衡时,$F_{A}$会变小,被称物体的质量变小,即杆秤的称量范围减小,选项D错误。
4. BCD 【解析】由$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,可得$G_{物}· l_{1}=G_{砣}· l_{2}$,即$m_{物}gl_{1}=m_{砣}gl_{2}$,$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$,$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$,不管以B点还是C点为支点,$\frac{l_{1}}{m_{砣}}$都是一个定值,$l_{2}$与所称重物的质量成正比,所以刻度是均匀的;$m_{砣}$一定时,以B点为支点,$l_{1}$更小,$l_{2}$更大,测量的物体质量的最大值较大;此秤最大称量10 kg时,应以B点为支点,有$m_{大}· AB=m_{砣}· BD$,即$10\mathrm{kg}× 0.02\mathrm{m}=m_{砣}× 0.5\mathrm{m}$,解得$m_{砣}=0.4\mathrm{kg}$;距离B点28 cm处,以C处提纽为支点,$m'×(0.02\mathrm{m}+0.03\mathrm{m})=0.4\mathrm{kg}×(0.28\mathrm{m}-0.03\mathrm{m})$,解得$m'=2\mathrm{kg}$。
5. 40 右 【解析】由$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$,得到$G_{物}× OA=G_{砣}× OB$,$120\mathrm{g}× OA=m_{砣}× 3OA$,解得$m_{砣}=40\mathrm{g}$。接下来要测30 g的人参片,$m_{物}$减小,$m_{砣}$、OA不变,OB需减小,即将秤砣向B点的右侧移动。
6. (1)支点 省力 (2)1 000 400 (3)$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$ 160 (4)增加秤砣的质量 【解析】(1)题图甲中杆秤使用时绕提纽转动,提纽相当于杠杆的支点。“秤砣虽小压千斤”是指动力小于阻力,说明杠杆起到省力的作用,相当于省力杠杆。(2)由题图甲可知,该杆秤的称量范围为0~1 000 g,所以利用该杆秤最多可称量1 000 g的物体,D点处的刻度数为400 g。(3)当秤盘上不放物体时,秤砣在零刻度线(C点)处,杠杆平衡,根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$可得,$G_{1}l_{1}=G_{2}l_{2}$,则$m_{1}gl_{1}=m_{2}gl_{2}$,化简得$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$,即$m_{秤砣}· BC=m_{秤盘}· AB$,秤盘的质量$m_{秤盘}=\frac{m_{秤砣}· BC}{AB}=\frac{200\mathrm{g}× 8\mathrm{cm}}{10\mathrm{cm}}=160\mathrm{g}$。(4)若想测量质量更大的物体,根据(3)中$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$,可以增加秤砣的质量,在力臂不变时,物体和秤盘质量$m_{2}$变大,秤盘质量不变,则可测量的物体质量变大。
解析
第1题
【分析】
制作简易杆秤的核心原理是杠杆平衡条件，思考过程如下：
1. 材料选择：秤杆需轻便且有一定硬度，可选木质筷子；秤盘要能盛放物体，可选小盆/塑料盒；秤砣需质量已知，可选标准钩码/砝码，方便确定刻度。
2. 提纽与秤盘位置：秤盘挂在秤杆一端，提纽要靠近秤盘侧，这样动力臂（秤砣到提纽的距离）大于阻力臂（物体到提纽的距离），属于省力杠杆，便于操作。
3. 刻度确定：零刻度线（定盘星）是不挂物体时，秤砣使秤杆平衡的位置；其他刻度线利用已知质量的砝码，通过杠杆平衡找到对应位置，再均匀划分刻度，保证刻度均匀。
【解析】
一、实验器材
长度约40cm的木质筷子、小盆、20g钩码、100g砝码、细线、刻度尺、记号笔。
二、制作步骤
1. 安装秤盘与提纽：在筷子一端刻槽A，用细线将小盆挂在A处作为秤盘；在距离A点较近处刻槽B，系细线作为提纽。
2. 确定零刻度线：用细线系住20g钩码作为秤砣，手提提纽，移动秤砣使秤杆水平平衡，标记此时秤砣的位置为定盘星O（零刻度线）。
3. 标注刻度线：在秤盘中放入100g砝码，移动秤砣至秤杆再次水平平衡，标记该位置为C（对应100g刻度）；在O、C之间均匀画49条刻度线，将这段距离分成50等份，每格代表2g。
三、检验优化
用自制杆秤称量已知质量的物体，与天平测量结果对比，调整刻度或提纽位置优化精度；若要增大称量范围，可更换更重的秤砣。
【答案】
参考样例:
(1) 实验器材:一根长度约为40 cm的木质筷子,一个小盆,一个20 g的钩码,一个100 g的砝码,细线若干,一把刻度尺,一支记号笔等。
(2) 实验过程:
①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在A处作为秤盘,在槽B处系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20 g的钩码,作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡,这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O,用记号笔标记此位置。
③在秤盘中放100 g砝码,手提提纽,并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时,标记秤砣细线在秤杆上的位置C,并记为100 g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线,每一格就表示2 g。
(3) 用制作好的杆秤称量一些物体的质量,再用天平称量的结果进行比较。
(4) 同学之间展示交流,比一比谁制作的杆秤称量最准确。思考怎样提高称量的精度? 如何制作一个可以称量更大质量的杆秤?
注意事项:在使用刻刀等锋利工具时,务必注意安全操作,避免划伤。可根据实际情况选择秤杆材料,钩码、砝码的质量合适、已知即可。
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤制作原理
【点评】
本题将杠杆知识应用于实际制作，注重动手实践与知识结合，能帮助学生理解杆秤的工作原理，提升知识应用能力与实践操作能力。
【难度系数】
0.6
---
第2题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合“本”“标”“权”“重”的定义，逐个分析选项：
1. 选项A：“本”是支点到重物的距离，“标”是支点到秤砣的距离，水平平衡时二者就是力臂，说法正确。
2. 选项B：假设“本”＜“标”，“权”“重”增加相同质量，左侧增加的力×力臂（$\Delta mg×$标）大于右侧（$\Delta mg×$本），左端下沉、右端上扬，说法正确。
3. 选项C：“重”减少，右侧力×力臂的乘积减小，要平衡需减小左侧乘积，“权”不变，应将“权”向右移动（减小“标”），而非向左，说法错误。
4. 选项D：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，“标”ד权”=“本”ד重”时杆秤平衡，说法正确。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析各选项：
A选项：杆秤水平平衡时，“本”“标”分别是支点到重物、秤砣的距离，属于力臂，该选项正确。
B选项：设“本”为$l_1$，“标”为$l_2$且$l_1＜l_2$，“权”“重”增加相同质量$\Delta m$，左侧增加的力臂乘积$\Delta mgl_2$大于右侧$\Delta mgl_1$，左端下沉、右端上扬，该选项正确。
C选项：“重”减少时，右侧力臂乘积减小，为使杠杆平衡，应将“权”向右移动（减小“标”），减小左侧力臂乘积，该选项错误。
D选项：根据杠杆平衡条件，“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时，杆秤平衡，该选项正确。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题以古代《墨经》中的杆秤概念为背景，考查杠杆平衡条件的应用，需准确理解力臂定义，灵活分析力与力臂的变化对平衡的影响。
【难度系数】
0.6
---
第3题
【分析】
本题结合自制杆秤考查杠杆平衡条件的应用，逐个分析选项：
1. 选项A：O到B之间有49条刻度线，共50格，对应100g，每格为$100g÷50=2g$，不是2.08g，说法错误。
2. 选项B：B端翘起说明左侧力×力臂大于右侧，减少中药可减小左侧力，使两侧乘积相等，恢复平衡，说法正确。
3. 选项C：秤砣磨损后质量变小，根据杠杆平衡条件，左侧乘积不变，右侧力变小，需增大力臂，测量结果偏大，说法错误。
4. 选项D：提纽移到O右侧，物体端力臂增大，秤砣最大力臂减小，能称量的最大物体质量变小，称量范围减小，说法错误。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析各选项：
A选项：O到B之间共$49+1=50$格，对应100g，每格代表质量为$\frac{100\mathrm{g}}{50}=2\mathrm{g}$，该选项错误。
B选项：B端翘起时$F_{A}·OA＞F_{砣}·l_{砣}$，减少中药可减小$F_{A}$，使两侧力臂乘积相等，恢复平衡，该选项正确。
C选项：秤砣磨损后$F_{砣}$偏小，根据$F_{A}·OA=F_{砣}·l_{砣}$，$l_{砣}$需变大，测量结果比真实质量偏大，该选项错误。
D选项：提纽移到O右侧，物体端力臂增大，秤砣最大力臂减小，能称量的最大物体质量减小，称量范围减小，该选项错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题围绕自制杆秤的刻度、平衡调节、秤砣磨损影响等问题展开，考查对杠杆平衡条件的实际应用能力，贴近动手实践场景。
【难度系数】
0.55
---
第4题
【分析】
本题为多选题，考查杆秤刻度与杠杆平衡条件的应用：
1. 选项A：由$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$得$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$，$l_2$与$m_{物}$成正比，刻度均匀，说法错误。
2. 选项B：最大称量10kg时，以B为支点，代入$m_{大}·AB=m_{砣}·BD$，解得$m_{砣}=0.4kg$，说法正确。
3. 选项C：以B为支点时，物体端力臂更小，秤砣端力臂更大，能称量的最大质量更大，可达到最大称量，说法正确。
4. 选项D：距离B点28cm处，以C为支点，代入$m'·(AB+BC)=m_{砣}·(28cm-BC)$，解得$m'=2kg$，说法正确。
【解析】
根据杠杆平衡条件$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$分析各选项：
A选项：由$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$可知，$l_2$与$m_{物}$成正比，杆秤刻度均匀，该选项错误。
B选项：最大称量10kg时，以B为支点，$10\mathrm{kg}×0.02\mathrm{m}=m_{砣}×0.5\mathrm{m}$，解得$m_{砣}=0.4\mathrm{kg}$，该选项正确。
C选项：以B为支点时，物体端力臂更小，秤砣端最大力臂更大，能称量的最大质量更大，可达到最大称量，该选项正确。
D选项：距离B点28cm处，以C为支点，$m'×(0.02\mathrm{m}+0.03\mathrm{m})=0.4\mathrm{kg}×(0.28\mathrm{m}-0.03\mathrm{m})$，解得$m'=2\mathrm{kg}$，该选项正确。
综上，答案选BCD。
【答案】
BCD
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤刻度原理
【点评】
本题通过不同提纽位置的分析，考查杠杆平衡条件的灵活应用，需准确确定不同支点下的力臂，注重综合分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
---
第5题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用：
1. 求秤砣质量：根据$G_{物}·OA=G_{砣}·OB$，代入$OB=3OA$，可直接解得秤砣质量。
2. 秤砣移动方向：测量30g物体时，物体质量减小，在$m_{砣}$、OA不变的情况下，需减小OB（支点到秤砣的距离），因此秤砣向B点右侧移动（靠近支点）。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，即$m_{物}g·OA=m_{砣}g·OB$，化简得$m_{物}·OA=m_{砣}·OB$。
已知$OB=3OA$，$m_{物}=120\mathrm{g}$，代入得：
$120\mathrm{g}×OA=m_{砣}×3OA$，解得$m_{砣}=40\mathrm{g}$。
测量30g人参片时，$m_{物}$减小，$m_{砣}$、OA不变，根据$m_{物}·OA=m_{砣}·OB$，OB需减小，因此秤砣应向B点的右侧移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题以传统杆秤为背景，直接应用杠杆平衡条件计算，难度较低，重点考查对力臂变化与物体质量关系的理解。
【难度系数】
0.75
---
第6题
【分析】
本题为杆秤综合探究题，分小问分析：
1. (1)支点与杠杆类型：提纽是杆秤绕转的点，为支点；“秤砣虽小压千斤”说明动力小于阻力，是省力杠杆。
2. (2)最大称量与D点刻度：从图中可直接读取最大称量为1000g，D点刻度为400g。
3. (3)平衡条件与秤盘质量：零刻度时，秤盘重力×AB=秤砣重力×BC，代入数据可解得秤盘质量。
4. (4)增大称量范围的方法：根据杠杆平衡条件，可增加秤砣质量、增大秤砣力臂或减小物体端力臂。
【解析】
(1) 杆秤绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点；“秤砣虽小压千斤”表示动力小于阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
(2) 由图甲可知，杆秤最大称量为1000g，最多可称量$\boldsymbol{1000}$g的物体；D点处的刻度数为$\boldsymbol{400}$g。
(3) 秤砣在C点时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得$\boldsymbol{m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}}$；代入$m_{1}=200\mathrm{g}$，$l_{1}=8\mathrm{cm}$，$l_{2}=10\mathrm{cm}$，秤盘质量$m_{2}=\frac{200\mathrm{g}×8\mathrm{cm}}{10\mathrm{cm}}=160\mathrm{g}$。
(4) 若想测量更大质量的物体，可采取的办法：增加秤砣的质量（合理即可）。
【答案】
(1) 支点；省力
(2) 1000；400
(3) $\boldsymbol{m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}}$；160
(4) 增加秤砣的质量（合理即可）
【知识点】
杠杆分类；杠杆平衡条件；杆秤构造原理
【点评】
本题通过自制杆秤的探究活动，全面考查杠杆相关知识，注重知识的综合应用与实践能力的培养，贴近实际操作场景。
【难度系数】
0.6
【分析】
制作简易杆秤的核心原理是杠杆平衡条件，思考过程如下：
1. 材料选择：秤杆需轻便且有一定硬度，可选木质筷子；秤盘要能盛放物体，可选小盆/塑料盒；秤砣需质量已知，可选标准钩码/砝码，方便确定刻度。
2. 提纽与秤盘位置：秤盘挂在秤杆一端，提纽要靠近秤盘侧，这样动力臂（秤砣到提纽的距离）大于阻力臂（物体到提纽的距离），属于省力杠杆，便于操作。
3. 刻度确定：零刻度线（定盘星）是不挂物体时，秤砣使秤杆平衡的位置；其他刻度线利用已知质量的砝码，通过杠杆平衡找到对应位置，再均匀划分刻度，保证刻度均匀。
【解析】
一、实验器材
长度约40cm的木质筷子、小盆、20g钩码、100g砝码、细线、刻度尺、记号笔。
二、制作步骤
1. 安装秤盘与提纽：在筷子一端刻槽A，用细线将小盆挂在A处作为秤盘；在距离A点较近处刻槽B，系细线作为提纽。
2. 确定零刻度线：用细线系住20g钩码作为秤砣，手提提纽，移动秤砣使秤杆水平平衡，标记此时秤砣的位置为定盘星O（零刻度线）。
3. 标注刻度线：在秤盘中放入100g砝码，移动秤砣至秤杆再次水平平衡，标记该位置为C（对应100g刻度）；在O、C之间均匀画49条刻度线，将这段距离分成50等份，每格代表2g。
三、检验优化
用自制杆秤称量已知质量的物体，与天平测量结果对比，调整刻度或提纽位置优化精度；若要增大称量范围，可更换更重的秤砣。
【答案】
参考样例:
(1) 实验器材:一根长度约为40 cm的木质筷子,一个小盆,一个20 g的钩码,一个100 g的砝码,细线若干,一把刻度尺,一支记号笔等。
(2) 实验过程:
①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在A处作为秤盘,在槽B处系一根细线作为提纽。
②用细线系一个20 g的钩码,作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡,这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O,用记号笔标记此位置。
③在秤盘中放100 g砝码,手提提纽,并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时,标记秤砣细线在秤杆上的位置C,并记为100 g。在定盘星O到C之间均匀地画上49条刻度线,每一格就表示2 g。
(3) 用制作好的杆秤称量一些物体的质量,再用天平称量的结果进行比较。
(4) 同学之间展示交流,比一比谁制作的杆秤称量最准确。思考怎样提高称量的精度? 如何制作一个可以称量更大质量的杆秤?
注意事项:在使用刻刀等锋利工具时,务必注意安全操作,避免划伤。可根据实际情况选择秤杆材料,钩码、砝码的质量合适、已知即可。
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤制作原理
【点评】
本题将杠杆知识应用于实际制作，注重动手实践与知识结合，能帮助学生理解杆秤的工作原理，提升知识应用能力与实践操作能力。
【难度系数】
0.6
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第2题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需结合“本”“标”“权”“重”的定义，逐个分析选项：
1. 选项A：“本”是支点到重物的距离，“标”是支点到秤砣的距离，水平平衡时二者就是力臂，说法正确。
2. 选项B：假设“本”＜“标”，“权”“重”增加相同质量，左侧增加的力×力臂（$\Delta mg×$标）大于右侧（$\Delta mg×$本），左端下沉、右端上扬，说法正确。
3. 选项C：“重”减少，右侧力×力臂的乘积减小，要平衡需减小左侧乘积，“权”不变，应将“权”向右移动（减小“标”），而非向左，说法错误。
4. 选项D：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，“标”ד权”=“本”ד重”时杆秤平衡，说法正确。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析各选项：
A选项：杆秤水平平衡时，“本”“标”分别是支点到重物、秤砣的距离，属于力臂，该选项正确。
B选项：设“本”为$l_1$，“标”为$l_2$且$l_1＜l_2$，“权”“重”增加相同质量$\Delta m$，左侧增加的力臂乘积$\Delta mgl_2$大于右侧$\Delta mgl_1$，左端下沉、右端上扬，该选项正确。
C选项：“重”减少时，右侧力臂乘积减小，为使杠杆平衡，应将“权”向右移动（减小“标”），减小左侧力臂乘积，该选项错误。
D选项：根据杠杆平衡条件，“标”“权”的乘积与“本”“重”的乘积相等时，杆秤平衡，该选项正确。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题以古代《墨经》中的杆秤概念为背景，考查杠杆平衡条件的应用，需准确理解力臂定义，灵活分析力与力臂的变化对平衡的影响。
【难度系数】
0.6
---
第3题
【分析】
本题结合自制杆秤考查杠杆平衡条件的应用，逐个分析选项：
1. 选项A：O到B之间有49条刻度线，共50格，对应100g，每格为$100g÷50=2g$，不是2.08g，说法错误。
2. 选项B：B端翘起说明左侧力×力臂大于右侧，减少中药可减小左侧力，使两侧乘积相等，恢复平衡，说法正确。
3. 选项C：秤砣磨损后质量变小，根据杠杆平衡条件，左侧乘积不变，右侧力变小，需增大力臂，测量结果偏大，说法错误。
4. 选项D：提纽移到O右侧，物体端力臂增大，秤砣最大力臂减小，能称量的最大物体质量变小，称量范围减小，说法错误。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$分析各选项：
A选项：O到B之间共$49+1=50$格，对应100g，每格代表质量为$\frac{100\mathrm{g}}{50}=2\mathrm{g}$，该选项错误。
B选项：B端翘起时$F_{A}·OA＞F_{砣}·l_{砣}$，减少中药可减小$F_{A}$，使两侧力臂乘积相等，恢复平衡，该选项正确。
C选项：秤砣磨损后$F_{砣}$偏小，根据$F_{A}·OA=F_{砣}·l_{砣}$，$l_{砣}$需变大，测量结果比真实质量偏大，该选项错误。
D选项：提纽移到O右侧，物体端力臂增大，秤砣最大力臂减小，能称量的最大物体质量减小，称量范围减小，该选项错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题围绕自制杆秤的刻度、平衡调节、秤砣磨损影响等问题展开，考查对杠杆平衡条件的实际应用能力，贴近动手实践场景。
【难度系数】
0.55
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第4题
【分析】
本题为多选题，考查杆秤刻度与杠杆平衡条件的应用：
1. 选项A：由$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$得$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$，$l_2$与$m_{物}$成正比，刻度均匀，说法错误。
2. 选项B：最大称量10kg时，以B为支点，代入$m_{大}·AB=m_{砣}·BD$，解得$m_{砣}=0.4kg$，说法正确。
3. 选项C：以B为支点时，物体端力臂更小，秤砣端力臂更大，能称量的最大质量更大，可达到最大称量，说法正确。
4. 选项D：距离B点28cm处，以C为支点，代入$m'·(AB+BC)=m_{砣}·(28cm-BC)$，解得$m'=2kg$，说法正确。
【解析】
根据杠杆平衡条件$m_{物}l_{1}=m_{砣}l_{2}$分析各选项：
A选项：由$l_{2}=\frac{m_{物}l_{1}}{m_{砣}}$可知，$l_2$与$m_{物}$成正比，杆秤刻度均匀，该选项错误。
B选项：最大称量10kg时，以B为支点，$10\mathrm{kg}×0.02\mathrm{m}=m_{砣}×0.5\mathrm{m}$，解得$m_{砣}=0.4\mathrm{kg}$，该选项正确。
C选项：以B为支点时，物体端力臂更小，秤砣端最大力臂更大，能称量的最大质量更大，可达到最大称量，该选项正确。
D选项：距离B点28cm处，以C为支点，$m'×(0.02\mathrm{m}+0.03\mathrm{m})=0.4\mathrm{kg}×(0.28\mathrm{m}-0.03\mathrm{m})$，解得$m'=2\mathrm{kg}$，该选项正确。
综上，答案选BCD。
【答案】
BCD
【知识点】
杠杆平衡条件；杆秤刻度原理
【点评】
本题通过不同提纽位置的分析，考查杠杆平衡条件的灵活应用，需准确确定不同支点下的力臂，注重综合分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
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第5题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用：
1. 求秤砣质量：根据$G_{物}·OA=G_{砣}·OB$，代入$OB=3OA$，可直接解得秤砣质量。
2. 秤砣移动方向：测量30g物体时，物体质量减小，在$m_{砣}$、OA不变的情况下，需减小OB（支点到秤砣的距离），因此秤砣向B点右侧移动（靠近支点）。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，即$m_{物}g·OA=m_{砣}g·OB$，化简得$m_{物}·OA=m_{砣}·OB$。
已知$OB=3OA$，$m_{物}=120\mathrm{g}$，代入得：
$120\mathrm{g}×OA=m_{砣}×3OA$，解得$m_{砣}=40\mathrm{g}$。
测量30g人参片时，$m_{物}$减小，$m_{砣}$、OA不变，根据$m_{物}·OA=m_{砣}·OB$，OB需减小，因此秤砣应向B点的右侧移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题以传统杆秤为背景，直接应用杠杆平衡条件计算，难度较低，重点考查对力臂变化与物体质量关系的理解。
【难度系数】
0.75
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第6题
【分析】
本题为杆秤综合探究题，分小问分析：
1. (1)支点与杠杆类型：提纽是杆秤绕转的点，为支点；“秤砣虽小压千斤”说明动力小于阻力，是省力杠杆。
2. (2)最大称量与D点刻度：从图中可直接读取最大称量为1000g，D点刻度为400g。
3. (3)平衡条件与秤盘质量：零刻度时，秤盘重力×AB=秤砣重力×BC，代入数据可解得秤盘质量。
4. (4)增大称量范围的方法：根据杠杆平衡条件，可增加秤砣质量、增大秤砣力臂或减小物体端力臂。
【解析】
(1) 杆秤绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点；“秤砣虽小压千斤”表示动力小于阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
(2) 由图甲可知，杆秤最大称量为1000g，最多可称量$\boldsymbol{1000}$g的物体；D点处的刻度数为$\boldsymbol{400}$g。
(3) 秤砣在C点时杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得$\boldsymbol{m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}}$；代入$m_{1}=200\mathrm{g}$，$l_{1}=8\mathrm{cm}$，$l_{2}=10\mathrm{cm}$，秤盘质量$m_{2}=\frac{200\mathrm{g}×8\mathrm{cm}}{10\mathrm{cm}}=160\mathrm{g}$。
(4) 若想测量更大质量的物体，可采取的办法：增加秤砣的质量（合理即可）。
【答案】
(1) 支点；省力
(2) 1000；400
(3) $\boldsymbol{m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}}$；160
(4) 增加秤砣的质量（合理即可）
【知识点】
杠杆分类；杠杆平衡条件；杆秤构造原理
【点评】
本题通过自制杆秤的探究活动，全面考查杠杆相关知识，注重知识的综合应用与实践能力的培养，贴近实际操作场景。
【难度系数】
0.6
