登录
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1. 体育课上,某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的()
A. 平均数
B. 方差
C. 众数
D. 中位数
1. 体育课上,某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的()
A. 平均数
B. 方差
C. 众数
D. 中位数
答案
B
解析
判断成绩稳定程度通常使用方差这一统计量，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。而平均数、众数、中位数都不能反映数据的稳定程度。
2. 某公司有 15 名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:
这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是()
A.10 万元,5 万元
B.7 万元,8 万元
C.5 万元,6.5 万元
D.5 万元,5 万元
这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是()
A.10 万元,5 万元
B.7 万元,8 万元
C.5 万元,6.5 万元
D.5 万元,5 万元
答案
D
解析
部门A有1人，每人创年利润10万元；部门B有3人，每人创年利润8万元；部门C有7人，每人创年利润5万元；部门D有4人，每人创年利润3万元。
众数是出现次数最多的数值。部门C有7人，每人创年利润5万元，出现次数最多，因此众数是5万元。
总共有15名员工，中位数是第8名员工的年利润。按年利润从小到大排列：
前4名是部门D，每人3万元；
接下来7名是部门C，每人5万元，至此已经有11名员工；
第8名员工在部门C中，年利润为5万元，因此中位数是5万元。
所以，众数是5万元，中位数是5万元。
众数是出现次数最多的数值。部门C有7人，每人创年利润5万元，出现次数最多，因此众数是5万元。
总共有15名员工，中位数是第8名员工的年利润。按年利润从小到大排列：
前4名是部门D，每人3万元；
接下来7名是部门C，每人5万元，至此已经有11名员工；
第8名员工在部门C中，年利润为5万元，因此中位数是5万元。
所以，众数是5万元，中位数是5万元。
3. 将某组数据绘制成箱线图如图所示,则该组数据的上四分位数为()
A.140
B.150
C.163
D.180
A.140
B.150
C.163
D.180
答案
C
解析
箱线图中的上四分位数（也称为第三四分位数）对应的是箱体的上边缘值。根据图示，箱体的上边缘值为163，因此上四分位数为163。
4. 某中学一个学期的数学总平均分是按如图所示的比例进行计算的.该校小军同学这个学期的数学成绩(百分制)如下:
则小军这个学期数学总平均分为()
A.87.4
B.87.7
C.87.6
D.87.5
则小军这个学期数学总平均分为()
A.87.4
B.87.7
C.87.6
D.87.5
答案
D
解析
根据题意和图中的比例，总平均分计算如下：
平时作业：$90 × 20\% = 18$，
期中考试：$85 × 30\% = 25.5$，
期末考试：$88 × 50\% = 44$，
总平均分：$18 + 25.5 + 44 = 87.5$。
平时作业：$90 × 20\% = 18$，
期中考试：$85 × 30\% = 25.5$，
期末考试：$88 × 50\% = 44$，
总平均分：$18 + 25.5 + 44 = 87.5$。
5. 某同学使用计算器计算 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 25 输入为 250,那么由此求出的平均数与实际相差()
A.5
B.7.5
C.-5
D.-7.5
A.5
B.7.5
C.-5
D.-7.5
答案
B
解析
由于将$25$输入为$250$，故多加了$250 - 25 = 225$，多加的数据平均到$30$个数中为$\frac{225}{30} = 7.5$，所以平均数多加了$7.5$，那么由此求出的平均数与实际相差$7.5$。
6. “石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是()
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
答案
C
解析
根据题目提供的销售数据，甲、乙、丙、丁四种包装的销售量分别为15盒、22盒、18盒和10盒。经销商决定增加乙种包装苔茶的进货数量，这表明乙种包装的销售量最大。在统计学中，众数是指数据中出现次数最多的数值，因此影响经销商决策的统计量是众数。
7. 为了解学生的身体素质状况,国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中,某校九年级(2)班随机抽取了 10 名男生进行引体向上测试,他们的成绩(个)如下:7,11,10,11,6,14,11,10,11,9.根据这组数据判断下列结论中错误的是()
A.这组数据的众数是 11
B.这组数据的中位数是 10
C.这组数据的平均数是 10
D.这组数据的方差是 4.6
A.这组数据的众数是 11
B.这组数据的中位数是 10
C.这组数据的平均数是 10
D.这组数据的方差是 4.6
答案
B
解析
将数据从小到大排列：6,7,9,10,10,11,11,11,11,14。
众数为11（出现4次），A正确；
中位数为(10+11)/2=10.5，B错误；
平均数=(6+7+9+10+10+11+11+11+11+14)/10=10，C正确；
方差=[(6-10)²+(7-10)²+(9-10)²+2×(10-10)²+4×(11-10)²+(14-10)²]/10=4.6，D正确。
众数为11（出现4次），A正确；
中位数为(10+11)/2=10.5，B错误；
平均数=(6+7+9+10+10+11+11+11+11+14)/10=10，C正确；
方差=[(6-10)²+(7-10)²+(9-10)²+2×(10-10)²+4×(11-10)²+(14-10)²]/10=4.6，D正确。
