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1. 我会填。
4y＋y＝() 26m－10m＝() 38x－30x＝()
40a－17a＝() 6.2a＋3.3a＝() 9.5x－x＝()
4y＋y＝() 26m－10m＝() 38x－30x＝()
40a－17a＝() 6.2a＋3.3a＝() 9.5x－x＝()
答案
5y
16m
8x
23a
9.5a
8.5x
16m
8x
23a
9.5a
8.5x
解析
【分析】
这道题考查同类项的合并，解题核心是掌握合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需要把每道题中相同字母前面的系数进行加减运算，再带上原字母即可。比如第一题4y+y，把系数4和1相加，得到5，再加上字母y，结果就是5y，其余题目都可以用同样的思路计算。
【解析】
1. $4y + y = (4 + 1)y = 5y$
2. $26m - 10m = (26 - 10)m = 16m$
3. $38x - 30x = (38 - 30)x = 8x$
4. $40a - 17a = (40 - 17)a = 23a$
5. $6.2a + 3.3a = (6.2 + 3.3)a = 9.5a$
6. $9.5x - x = (9.5 - 1)x = 8.5x$
【答案】
5y；16m；8x；23a；9.5a；8.5x
【知识点】
合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查合并同类项的法则，计算时需注意系数加减的准确性，尤其是小数和整数的混合运算，只要熟练掌握法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查同类项的合并，解题核心是掌握合并同类项的法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。我们只需要把每道题中相同字母前面的系数进行加减运算，再带上原字母即可。比如第一题4y+y，把系数4和1相加，得到5，再加上字母y，结果就是5y，其余题目都可以用同样的思路计算。
【解析】
1. $4y + y = (4 + 1)y = 5y$
2. $26m - 10m = (26 - 10)m = 16m$
3. $38x - 30x = (38 - 30)x = 8x$
4. $40a - 17a = (40 - 17)a = 23a$
5. $6.2a + 3.3a = (6.2 + 3.3)a = 9.5a$
6. $9.5x - x = (9.5 - 1)x = 8.5x$
【答案】
5y；16m；8x；23a；9.5a；8.5x
【知识点】
合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查合并同类项的法则，计算时需注意系数加减的准确性，尤其是小数和整数的混合运算，只要熟练掌握法则就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 解方程。
7x＋x＝56 2x＋6x＝9.6 4y－y＝54 3x＋4＝37
7x＋x＝56 2x＋6x＝9.6 4y－y＝54 3x＋4＝37
答案
解：8x = 56
x = 56 ÷ 8
x = 7
解：8x = 9.6 x = 9.6 ÷ 8 x = 1.2
解：3y = 54 y = 54 ÷ 3 y = 18
解：3x = 37 - 4 3x = 33 x = 33 ÷ 3 x = 11
解：8x = 9.6 x = 9.6 ÷ 8 x = 1.2
解：3y = 54 y = 54 ÷ 3 y = 18
解：3x = 37 - 4 3x = 33 x = 33 ÷ 3 x = 11
解析
【分析】
这四道均为一元一次方程，解题核心是利用合并同类项和等式的性质将方程逐步化简求解：
1. 前三道方程含有同类项，先把左边的同类项合并，将方程转化为ax=b的形式，再根据等式两边同时除以未知数系数的性质求出未知数；
2. 第四道方程含有常数项，先通过等式性质把常数项移到等式右侧，得到ax=b的形式，再计算未知数的值。具体思考：
对于7x＋x＝56，先合并7x与x得到8x=56，再两边除以8得x；
对于2x＋6x＝9.6，合并2x与6x得8x=9.6，两边除以8得x；
对于4y－y＝54，合并4y与-y得3y=54，两边除以3得y；
对于3x＋4＝37，先把+4移到右侧变为-4，得到3x=33，再两边除以3得x。
【解析】
1. 解方程$7x+x=56$：
合并同类项：$8x=56$
等式两边同时除以8：$x=56÷8$
计算得：$x=7$
2. 解方程$2x+6x=9.6$：
合并同类项：$8x=9.6$
等式两边同时除以8：$x=9.6÷8$
计算得：$x=1.2$
3. 解方程$4y-y=54$：
合并同类项：$3y=54$
等式两边同时除以3：$y=54÷3$
计算得：$y=18$
4. 解方程$3x+4=37$：
移项：$3x=37-4$
计算右侧：$3x=33$
等式两边同时除以3：$x=33÷3$
计算得：$x=11$
【答案】
$x=7$；$x=1.2$；$y=18$；$x=11$
【知识点】
一元一次方程求解；合并同类项；等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程的基础题型，涵盖了合并同类项、移项两种核心解方程步骤，重点考查对等式基本性质的应用，通过练习能巩固解方程的基础逻辑，为复杂方程求解打基础。
【难度系数】
0.8
这四道均为一元一次方程，解题核心是利用合并同类项和等式的性质将方程逐步化简求解：
1. 前三道方程含有同类项，先把左边的同类项合并，将方程转化为ax=b的形式，再根据等式两边同时除以未知数系数的性质求出未知数；
2. 第四道方程含有常数项，先通过等式性质把常数项移到等式右侧，得到ax=b的形式，再计算未知数的值。具体思考：
对于7x＋x＝56，先合并7x与x得到8x=56，再两边除以8得x；
对于2x＋6x＝9.6，合并2x与6x得8x=9.6，两边除以8得x；
对于4y－y＝54，合并4y与-y得3y=54，两边除以3得y；
对于3x＋4＝37，先把+4移到右侧变为-4，得到3x=33，再两边除以3得x。
【解析】
1. 解方程$7x+x=56$：
合并同类项：$8x=56$
等式两边同时除以8：$x=56÷8$
计算得：$x=7$
2. 解方程$2x+6x=9.6$：
合并同类项：$8x=9.6$
等式两边同时除以8：$x=9.6÷8$
计算得：$x=1.2$
3. 解方程$4y-y=54$：
合并同类项：$3y=54$
等式两边同时除以3：$y=54÷3$
计算得：$y=18$
4. 解方程$3x+4=37$：
移项：$3x=37-4$
计算右侧：$3x=33$
等式两边同时除以3：$x=33÷3$
计算得：$x=11$
【答案】
$x=7$；$x=1.2$；$y=18$；$x=11$
【知识点】
一元一次方程求解；合并同类项；等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程的基础题型，涵盖了合并同类项、移项两种核心解方程步骤，重点考查对等式基本性质的应用，通过练习能巩固解方程的基础逻辑，为复杂方程求解打基础。
【难度系数】
0.8
3. 看图列方程，并求解。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
x + 3x = 60
解：4x = 60
x = 15
3m - m = 24
解：2m = 24
m = 12
解析
【分析】
（1）观察第一幅图，可知一个量为$ x $元，另一个量是它的3倍即$ 3x $元，两个量的总和是60元，所以等量关系为：$ x + 3x = 60 $，通过合并同类项求解方程即可得到$ x $的值。
（2）观察第二幅图，可知较长的量为$ 3m $只，较短的量为$ m $只，较长的量比较短的量多24只，等量关系为：$ 3m - m = 24 $，同样通过合并同类项求解方程得到$ m $的值。
【解析】
（1）根据图中的数量关系列方程：
$ x + 3x = 60 $
合并同类项得：
$ 4x = 60 $
方程两边同时除以4：
$ x = 60 ÷ 4 $
$ x = 15 $
（2）根据图中的数量关系列方程：
$ 3m - m = 24 $
合并同类项得：
$ 2m = 24 $
方程两边同时除以2：
$ m = 24 ÷ 2 $
$ m = 12 $
【答案】
（1）$ x = 15 $；（2）$ m = 12 $
【知识点】
列方程解应用题、一元一次方程求解
【点评】
本题考查根据图示提取数量关系列方程求解，核心是准确找到等量关系，掌握合并同类项解一元一次方程的基本方法，锻炼学生的识图能力与方程思维，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
（1）观察第一幅图，可知一个量为$ x $元，另一个量是它的3倍即$ 3x $元，两个量的总和是60元，所以等量关系为：$ x + 3x = 60 $，通过合并同类项求解方程即可得到$ x $的值。
（2）观察第二幅图，可知较长的量为$ 3m $只，较短的量为$ m $只，较长的量比较短的量多24只，等量关系为：$ 3m - m = 24 $，同样通过合并同类项求解方程得到$ m $的值。
【解析】
（1）根据图中的数量关系列方程：
$ x + 3x = 60 $
合并同类项得：
$ 4x = 60 $
方程两边同时除以4：
$ x = 60 ÷ 4 $
$ x = 15 $
（2）根据图中的数量关系列方程：
$ 3m - m = 24 $
合并同类项得：
$ 2m = 24 $
方程两边同时除以2：
$ m = 24 ÷ 2 $
$ m = 12 $
【答案】
（1）$ x = 15 $；（2）$ m = 12 $
【知识点】
列方程解应用题、一元一次方程求解
【点评】
本题考查根据图示提取数量关系列方程求解，核心是准确找到等量关系，掌握合并同类项解一元一次方程的基本方法，锻炼学生的识图能力与方程思维，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 列方程解决问题。
（1）老虎的体重大约是兔子体重的101倍。一只老虎比一只兔子重420千克，这只兔子大约重多少千克？老虎的体重大约是多少千克？
（2）公园里菊花和月季花一共有560盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？
（1）老虎的体重大约是兔子体重的101倍。一只老虎比一只兔子重420千克，这只兔子大约重多少千克？老虎的体重大约是多少千克？
（2）公园里菊花和月季花一共有560盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？
答案
解：设兔子体重为x千克，则老虎体重为101x千克。
101x - x = 420
100x = 420
x = 4.2
老虎体重：101×4.2 = 424.2（千克）
答：兔子大约重4.2千克，老虎大约重424.2千克。
解：设月季花有x盆，则菊花有1.8x盆。
x + 1.8x = 560
2.8x = 560
x = 200
菊花盆数：1.8×200 = 360（盆）
答：月季花有200盆，菊花有360盆。
解：设月季花有x盆，则菊花有1.8x盆。
x + 1.8x = 560
2.8x = 560
x = 200
菊花盆数：1.8×200 = 360（盆）
答：月季花有200盆，菊花有360盆。
解析
【分析】
第（1）题属于差倍问题，解题思路：先根据“老虎体重是兔子的101倍”这一倍数关系，设兔子体重为未知数$ x $千克，那么老虎体重可表示为$ 101x $千克；再依据“老虎比兔子重420千克”的等量关系，列出老虎体重减去兔子体重等于420的方程，解方程求出兔子体重后，进一步计算老虎体重。
第（2）题属于和倍问题，解题思路：根据“菊花盆数是月季花的1.8倍”，设月季花的盆数为$ x $盆，菊花盆数则为$ 1.8x $盆；再结合“菊花和月季花共560盆”的等量关系，列出两种花盆数相加等于560的方程，解方程求出月季花盆数后，算出菊花盆数。
【解析】
（1）解：设这只兔子大约重$ x $千克，则老虎的体重大约是$ 101x $千克。
根据题意列方程：
$ 101x - x = 420 $
合并同类项得：
$ 100x = 420 $
方程两边同时除以100：
$ x = 4.2 $
老虎的体重：$ 101×4.2 = 424.2 $（千克）
答：这只兔子大约重4.2千克，老虎的体重大约是424.2千克。
（2）解：设月季花有$ x $盆，则菊花有$ 1.8x $盆。
根据题意列方程：
$ x + 1.8x = 560 $
合并同类项得：
$ 2.8x = 560 $
方程两边同时除以2.8：
$ x = 200 $
菊花的盆数：$ 1.8×200 = 360 $（盆）
答：月季花有200盆，菊花有360盆。
【答案】
（1）兔子大约重4.2千克，老虎大约重424.2千克；
（2）月季花有200盆，菊花有360盆。
【知识点】
列方程解决实际问题、差倍问题、和倍问题
【点评】
这两道题均是依托倍数关系的实际应用问题，核心在于准确找到题目中的等量关系，合理设未知数并表示出相关未知量，通过列方程求解。这类题目能有效锻炼学生分析数量关系、运用方程思想解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
第（1）题属于差倍问题，解题思路：先根据“老虎体重是兔子的101倍”这一倍数关系，设兔子体重为未知数$ x $千克，那么老虎体重可表示为$ 101x $千克；再依据“老虎比兔子重420千克”的等量关系，列出老虎体重减去兔子体重等于420的方程，解方程求出兔子体重后，进一步计算老虎体重。
第（2）题属于和倍问题，解题思路：根据“菊花盆数是月季花的1.8倍”，设月季花的盆数为$ x $盆，菊花盆数则为$ 1.8x $盆；再结合“菊花和月季花共560盆”的等量关系，列出两种花盆数相加等于560的方程，解方程求出月季花盆数后，算出菊花盆数。
【解析】
（1）解：设这只兔子大约重$ x $千克，则老虎的体重大约是$ 101x $千克。
根据题意列方程：
$ 101x - x = 420 $
合并同类项得：
$ 100x = 420 $
方程两边同时除以100：
$ x = 4.2 $
老虎的体重：$ 101×4.2 = 424.2 $（千克）
答：这只兔子大约重4.2千克，老虎的体重大约是424.2千克。
（2）解：设月季花有$ x $盆，则菊花有$ 1.8x $盆。
根据题意列方程：
$ x + 1.8x = 560 $
合并同类项得：
$ 2.8x = 560 $
方程两边同时除以2.8：
$ x = 200 $
菊花的盆数：$ 1.8×200 = 360 $（盆）
答：月季花有200盆，菊花有360盆。
【答案】
（1）兔子大约重4.2千克，老虎大约重424.2千克；
（2）月季花有200盆，菊花有360盆。
【知识点】
列方程解决实际问题、差倍问题、和倍问题
【点评】
这两道题均是依托倍数关系的实际应用问题，核心在于准确找到题目中的等量关系，合理设未知数并表示出相关未知量，通过列方程求解。这类题目能有效锻炼学生分析数量关系、运用方程思想解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
