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1. 李明是7月出生的，他今年年龄的2倍加上13，正好是7月的天数。李明今年几岁？（列方程解答）
答案
解：设李明今年x岁。
7月有31天，根据题意列方程：
2x + 13 = 31
2x = 31 - 13
2x = 18
x = 9
答：李明今年9岁。
解析
【分析】
首先要明确解题关键：一是掌握生活常识，知道7月有31天；二是找出题目中的等量关系，即李明今年年龄的2倍加上13等于7月的天数。接下来设李明今年的年龄为未知数$ x $，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质逐步解方程，就能求出李明的年龄。具体思考步骤：第一步确定已知量（7月31天）和未知量（李明的年龄）；第二步根据题目描述的数量关系构建方程；第三步通过移项、计算、系数化为1的步骤解方程得到结果。
【解析】
解：设李明今年$ x $岁。
因为7月有31天，根据题意列方程：
$ 2x + 13 = 31 $
移项得：$ 2x = 31 - 13 $
计算得：$ 2x = 18 $
两边同时除以2：$ x = 9 $
答：李明今年9岁。
【答案】
9岁
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 一元一次方程求解
【点评】
本题结合生活常识考察列方程解应用题的能力，等量关系清晰易懂，解方程步骤基础，既巩固了利用等式性质求解一元一次方程的知识，也体现了数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
首先要明确解题关键：一是掌握生活常识，知道7月有31天；二是找出题目中的等量关系，即李明今年年龄的2倍加上13等于7月的天数。接下来设李明今年的年龄为未知数$ x $，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质逐步解方程，就能求出李明的年龄。具体思考步骤：第一步确定已知量（7月31天）和未知量（李明的年龄）；第二步根据题目描述的数量关系构建方程；第三步通过移项、计算、系数化为1的步骤解方程得到结果。
【解析】
解：设李明今年$ x $岁。
因为7月有31天，根据题意列方程：
$ 2x + 13 = 31 $
移项得：$ 2x = 31 - 13 $
计算得：$ 2x = 18 $
两边同时除以2：$ x = 9 $
答：李明今年9岁。
【答案】
9岁
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 一元一次方程求解
【点评】
本题结合生活常识考察列方程解应用题的能力，等量关系清晰易懂，解方程步骤基础，既巩固了利用等式性质求解一元一次方程的知识，也体现了数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
2. 一套课桌椅共360元，其中椅子的单价是课桌的$\frac{1}{3}$，一张课桌和一把椅子各多少元？（列方程解答）
答案
解：设一张课桌的单价为x元，则一把椅子的单价为$\frac{1}{3}x$元。
$x + \frac{1}{3}x = 360$
$\frac{4}{3}x = 360$
$x = 360 ÷ \frac{4}{3}$
$x = 360 × \frac{3}{4}$
x = 270
椅子单价：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} × 270 = 90（$元）
答：一张课桌270元，一把椅子90元。
解析
【分析】
这道题要求列方程解答，首先需要明确等量关系：一张课桌的单价 + 一把椅子的单价 = 一套课桌椅的总价（360元）。已知椅子单价是课桌的$\frac{1}{3}$，我们可以把课桌的单价设为未知数$x$元，那么椅子的单价就可以表示为$\frac{1}{3}x$元，再代入等量关系列出方程，最后求解方程得到课桌和椅子的单价。
【解析】
解：设一张课桌的单价为$x$元，则一把椅子的单价为$\frac{1}{3}x$元。
根据题意列方程：
$x + \frac{1}{3}x = 360$
合并同类项得：
$\frac{4}{3}x = 360$
方程两边同时除以$\frac{4}{3}$：
$x = 360 ÷ \frac{4}{3}$
$x = 360 × \frac{3}{4}$
$x = 270$
椅子的单价：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} × 270 = 90$（元）
答：一张课桌270元，一把椅子90元。
【答案】
一张课桌270元，一把椅子90元。
【知识点】
列方程解应用题，分数四则运算
【点评】
本题考查了列方程解决分数应用题的能力，解题关键是找准等量关系，合理设未知数，将椅子单价用课桌单价表示出来，进而通过解方程求出结果，有助于提升学生的方程思维和分数运算能力。
【难度系数】
0.7
这道题要求列方程解答，首先需要明确等量关系：一张课桌的单价 + 一把椅子的单价 = 一套课桌椅的总价（360元）。已知椅子单价是课桌的$\frac{1}{3}$，我们可以把课桌的单价设为未知数$x$元，那么椅子的单价就可以表示为$\frac{1}{3}x$元，再代入等量关系列出方程，最后求解方程得到课桌和椅子的单价。
【解析】
解：设一张课桌的单价为$x$元，则一把椅子的单价为$\frac{1}{3}x$元。
根据题意列方程：
$x + \frac{1}{3}x = 360$
合并同类项得：
$\frac{4}{3}x = 360$
方程两边同时除以$\frac{4}{3}$：
$x = 360 ÷ \frac{4}{3}$
$x = 360 × \frac{3}{4}$
$x = 270$
椅子的单价：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3} × 270 = 90$（元）
答：一张课桌270元，一把椅子90元。
【答案】
一张课桌270元，一把椅子90元。
【知识点】
列方程解应用题，分数四则运算
【点评】
本题考查了列方程解决分数应用题的能力，解题关键是找准等量关系，合理设未知数，将椅子单价用课桌单价表示出来，进而通过解方程求出结果，有助于提升学生的方程思维和分数运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 把一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原来的数大19.8。原来的数是多少？（列方程解答）
答案
解：设原来的数是x。
小数点向右移动一位后，新数为10x。
10x - x = 19.8
9x = 19.8
x = 19.8÷9
x = 2.2
答：原来的数是2.2。
解析
【分析】
首先要明确小数点移动的规律：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。我们可以设原来的数为x，那么移动小数点后得到的新数就是10x。题目中给出新数比原来的数大19.8，这就是核心等量关系，即新数减去原数等于19.8，据此列出方程并求解即可。
【解析】
解：设原来的数是x。
小数点向右移动一位后，新数为10x。
根据新数比原数大19.8，可列方程：
10x - x = 19.8
9x = 19.8
x = 19.8÷9
x = 2.2
答：原来的数是2.2。
【答案】
2.2
【知识点】
小数点移动规律、列方程解应用题
【点评】
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律以及列方程解决实际问题的能力。解题关键是准确把握小数点右移一位后数的变化，找准“新数-原数=19.8”的等量关系，通过方程思想求解，帮助学生强化对数量关系的理解和方程解法的运用。
【难度系数】
0.7
首先要明确小数点移动的规律：一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。我们可以设原来的数为x，那么移动小数点后得到的新数就是10x。题目中给出新数比原来的数大19.8，这就是核心等量关系，即新数减去原数等于19.8，据此列出方程并求解即可。
【解析】
解：设原来的数是x。
小数点向右移动一位后，新数为10x。
根据新数比原数大19.8，可列方程：
10x - x = 19.8
9x = 19.8
x = 19.8÷9
x = 2.2
答：原来的数是2.2。
【答案】
2.2
【知识点】
小数点移动规律、列方程解应用题
【点评】
本题主要考查小数点移动引起小数大小变化的规律以及列方程解决实际问题的能力。解题关键是准确把握小数点右移一位后数的变化，找准“新数-原数=19.8”的等量关系，通过方程思想求解，帮助学生强化对数量关系的理解和方程解法的运用。
【难度系数】
0.7
