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一、填空。
1. 把$0.5×80=4×10$改写成一个比例是()。
1. 把$0.5×80=4×10$改写成一个比例是()。
答案
0.5:4=10:80（答案不唯一）
解析
【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目给出的是两个乘积相等的等式$0.5×80=4×10$，要改写成比例，我们可以将等式一边的两个数作为比例的外项，另一边的两个数作为比例的内项，或者交换内外项的位置，只要保证外项积等于内项积即可。比如把0.5和80作为外项，4和10作为内项，就能组成一个符合要求的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
已知$0.5×80=4×10$，我们可以选取$0.5$和$80$作为比例的外项，$4$和$10$作为比例的内项，由此写出比例：
$0.5:4=10:80$
（也可改写为其他形式，如$0.5:10=4:80$、$4:0.5=80:10$等，只要满足外项积等于内项积即可，答案不唯一）
【答案】
$0.5:4=10:80$（答案不唯一）
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查对比例基本性质的理解与应用，核心是掌握乘积等式与比例式之间的转化方法。答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可，通过此类题目可加深对比例概念的理解与掌握。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。题目给出的是两个乘积相等的等式$0.5×80=4×10$，要改写成比例，我们可以将等式一边的两个数作为比例的外项，另一边的两个数作为比例的内项，或者交换内外项的位置，只要保证外项积等于内项积即可。比如把0.5和80作为外项，4和10作为内项，就能组成一个符合要求的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
已知$0.5×80=4×10$，我们可以选取$0.5$和$80$作为比例的外项，$4$和$10$作为比例的内项，由此写出比例：
$0.5:4=10:80$
（也可改写为其他形式，如$0.5:10=4:80$、$4:0.5=80:10$等，只要满足外项积等于内项积即可，答案不唯一）
【答案】
$0.5:4=10:80$（答案不唯一）
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查对比例基本性质的理解与应用，核心是掌握乘积等式与比例式之间的转化方法。答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可，通过此类题目可加深对比例概念的理解与掌握。
【难度系数】
0.8
2. $a$除以$b$的商是2.5，$a$与$b$的最简整数比是()，比值是()。
答案
$5:2$；$2.5$（或$\frac{5}{2}$）
解析
根据除法与比的关系，$a÷ b = a:b$，已知商为2.5，即$a:b=2.5:1$。利用比的基本性质，将前项和后项同时乘2，把$2.5:1$化为最简整数比$5:2$；比值就是商2.5（或分数$\frac{5}{2}$）。
3. 圆的周长和它的半径成()比例关系。在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成()比例关系。如果$\boldsymbol{\frac{x}{8}=y}$($x$、$y$均不为0)，那么$x$与$y$成()比例关系；如果$\boldsymbol{\frac{8}{x}=y}$($x$不为0)，那么$x$与$y$成()比例关系。
答案
正；反；正；反
解析
1. 根据圆的周长公式$C=2π r$，可得$\frac{C}{r}=2π$（定值），比值一定，所以圆的周长和它的半径成正比例；
2. 因为路程=车轮周长×转数，当路程一定时，车轮周长与转数的乘积固定，所以二者成反比例；
3. 由$\frac{x}{8}=y$变形得$\frac{x}{y}=8$（定值），比值一定，故$x$与$y$成正比例；
4. 由$\frac{8}{x}=y$变形得$x× y=8$（定值），乘积一定，故$x$与$y$成反比例。
2. 因为路程=车轮周长×转数，当路程一定时，车轮周长与转数的乘积固定，所以二者成反比例；
3. 由$\frac{x}{8}=y$变形得$\frac{x}{y}=8$（定值），比值一定，故$x$与$y$成正比例；
4. 由$\frac{8}{x}=y$变形得$x× y=8$（定值），乘积一定，故$x$与$y$成反比例。
4. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是()。
答案
$\frac{5}{6}$
解析
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由于两个内项互为倒数，其积为1，因此两个外项的积也为1。已知一个外项是1.2（即$\frac{6}{5}$），则另一个外项为$1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$。
5. 如果甲数的$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$等于乙数的$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$(甲、乙两数均不为0)，那么甲、乙两数的比是()。
答案
9:10
解析
根据题意列出等式：甲数×$\frac{2}{3}$=乙数×$\frac{3}{5}$，根据比例的基本性质，可得甲数:乙数=$\frac{3}{5}$:$\frac{2}{3}$；化简比：$\frac{3}{5}$:$\frac{2}{3}$=($\frac{3}{5}$×15):($\frac{2}{3}$×15)=9:10。
6. 已知$3a=4b$($a$、$b$均不为0)，那么$a:b=$():()。
答案
4，3
解析
根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），由$3a=4b$（$a$、$b$均不为0），可得$a:b=4:3$。
7. ()$:20=6:8=\frac{(\quad\quad)}{24}=\frac{24}{(\quad\quad)}=$()$:4$
答案
15；18；32；3
解析
根据比的基本性质和分数的基本性质解题：
1. 先化简$6:8=3:4$（或$\frac{3}{4}$）；
2. 求第一个空：后项4变为20乘5，前项3也乘5，$3×5=15$，即$15:20=6:8$；
3. 求$\frac{(\quad)}{24}$：分母8变为24乘3，分子6也乘3，$6×3=18$，即$\frac{18}{24}=6:8$；
4. 求$\frac{24}{(\quad)}$：分子6变为24乘4，分母8也乘4，$8×4=32$，即$\frac{24}{32}=6:8$；
5. 求最后一个空：由$6:8$化简为$3:4$，得该空为3。
综上，各空依次为15、18、32、3。
1. 先化简$6:8=3:4$（或$\frac{3}{4}$）；
2. 求第一个空：后项4变为20乘5，前项3也乘5，$3×5=15$，即$15:20=6:8$；
3. 求$\frac{(\quad)}{24}$：分母8变为24乘3，分子6也乘3，$6×3=18$，即$\frac{18}{24}=6:8$；
4. 求$\frac{24}{(\quad)}$：分子6变为24乘4，分母8也乘4，$8×4=32$，即$\frac{24}{32}=6:8$；
5. 求最后一个空：由$6:8$化简为$3:4$，得该空为3。
综上，各空依次为15、18、32、3。
8. 一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是()。
答案
$1.5:0.5=18:6$或$6:2=4.5:1.5$
解析
分两种情况求解：
1. 当1.5为第一个比的前项，6为第二个比的后项时：
第一个比的后项：$1.5÷3=0.5$
第二个比的前项：$6×3=18$
组成比例：$1.5:0.5=18:6$
2. 当6为第一个比的前项，1.5为第二个比的后项时：
第一个比的后项：$6÷3=2$
第二个比的前项：$1.5×3=4.5$
组成比例：$6:2=4.5:1.5$
1. 当1.5为第一个比的前项，6为第二个比的后项时：
第一个比的后项：$1.5÷3=0.5$
第二个比的前项：$6×3=18$
组成比例：$1.5:0.5=18:6$
2. 当6为第一个比的前项，1.5为第二个比的后项时：
第一个比的后项：$6÷3=2$
第二个比的前项：$1.5×3=4.5$
组成比例：$6:2=4.5:1.5$
9. 在比例尺是$\boldsymbol{\frac{1}{3000000}}$的地图上量得A、B两地间的距离是6cm，A、B两地间的实际距离是()km。
答案
180
解析
根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺。已知图上距离为6cm，比例尺为$\frac{1}{3000000}$，则实际距离为$6÷\frac{1}{3000000}=18000000$cm。因为1km=100000cm，所以$18000000÷100000=180$km。
10. 甲、乙两个圆的周长比是$4:5$，它们的面积比是()。
答案
$16:25$
解析
圆的周长公式为$C=2π r$，周长比等于半径比，故甲、乙两圆半径比为$4:5$；圆的面积公式为$S=π r^2$，面积比等于半径平方的比，即$4^2:5^2=16:25$。
11. 小华身高1.6m，在照片上她的身高是5cm。这张照片的比例尺是()。
答案
1:32
解析
先统一单位，1.6m=160cm；根据比例尺=图上距离:实际距离，可得比例尺为5:160，化简后为1:32。
12. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是$1:4$，这个三角形三个内角的度数分别是()、()和()。
答案
20°、80°、80°
解析
等腰三角形两个底角相等，因此三个内角度数比为1:4:4。三角形内角和为180°，总份数：1+4+4=9（份），每份度数：180°÷9=20°。顶角：20°×1=20°，底角：20°×4=80°，所以三个内角分别是20°、80°、80°。
13. 甲、乙两数的和是150，甲、乙两数的比是$3:2$，这两个数的差是()。
答案
30
解析
1. 计算甲、乙两数的总份数：3+2=5（份）；
2. 求出每份的数量：150÷5=30；
3. 计算两数的份数差：3-2=1（份）；
4. 得出两数的差：30×1=30。
2. 求出每份的数量：150÷5=30；
3. 计算两数的份数差：3-2=1（份）；
4. 得出两数的差：30×1=30。
