例 1 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图 10.3 - 1 所示，如果长方体盒子的长比宽多 4 cm，求这种药品包装盒的体积。

【思路导析】设宽为 $ x $ cm，高为 $ y $ cm，则长为 $ (x + 4) $ cm，列二元一次方程组求解。
【请你解答】

$\begin{cases} 2x+2y=16,\\ x+4+2y=15,\\ \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=5,\\ y=3.\\ \end{cases}$
$\therefore$ 包装盒的体积为$5× 9× 3=135(\mathrm{cm}^{3})$.

例 2 某城市实施了一项引水工程，把 200 km 以外的一条河流的水引到城市中来。这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天。甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另外有任务需要离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多施工 0.6 km；10 天后乙队回来，为了按时完成任务，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多施工 0.4 km，最终如期完成任务。甲、乙两队原计划每天各施工多少千米？
【思路导析】等量关系：
$\begin{cases}\mathrm{两队原来每天工作量的和} × \mathrm{总时间} = \mathrm{总工作量} \\\mathrm{甲队工作量} + \mathrm{乙队工作量} = \mathrm{总工作量}\end{cases}$
【请你解答】

设甲队原计划每天施工$x\ \mathrm{km}$,乙队原计划每天施工$y\ \mathrm{km}$.由题意,得
$\begin{cases} 50(x+y)=200,\\ 30(x+y)+20(x+0.6)+10(y+0.4)=200,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2.4,\\ y=1.6.\\ \end{cases}$
甲队原计划每天施工$2.4\ \mathrm{km}$,乙队原计划每天施工$1.6\ \mathrm{km}$.

例 3 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前，购买 3 件甲商品和 1 件乙商品需要 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 220 元。而店庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比打折前少花多少钱？
【规范解答】设甲商品的单价为 $ x $ 元，乙商品的单价为 $ y $ 元，由题意得
$\begin{cases}3x + y = 190 \\2x + 3y = 220\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 50 \\y = 40\end{cases}$
则打折前购买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要 $ 10 × (50 + 40) = 900 $(元)。
因为打折后实际花费 735 元，所以这比打折前少花 $ 900 - 735 = 165 $(元)。
答：比打折前少花 165 元。

解：设甲商品的单价为$x$元，乙商品的单价为$y$元，由题意得
$\begin{cases}3x + y = 190 \\2x + 3y = 220\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 50 \\y = 40\end{cases}$
打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要$10×(50+40)=900$（元）
$900 - 735 = 165$（元）
答：这比打折前少花165元。