例 4 将 8 个相同的小长方形拼成一个大长方形，如图 10.3 - 2①，若将这 8 个相同的小长方形拼成如图 10.3 - 2②所示的正方形，则中间空出了一个边长为 3 cm 的小正方形，求每个小长方形的面积。

【规范解答】设每个小长方形的长为 $ x $ cm，宽为 $ y $ cm，依题意，得
$\begin{cases}3x = 5y \\x + 2y = 2x + 3\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 15 \\y = 9\end{cases}$
$ 15 × 9 = 135 $($ cm^2 $)
答：每个小长方形的面积为 $ 135 $ $ cm^2 $。

解：设每个小长方形的长为$x$ cm，宽为$y$ cm，依题意，得
$\begin{cases}3x = 5y \\x + 2y = 2x + 3\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 15 \\y = 9\end{cases}$
$15×9 = 135$（$cm^2$）
答：每个小长方形的面积为$135$ $cm^2$。

1. 如图 10.3 - 3，将 6 个形状、大小相同的小长方形(如图①)，放在大长方形 $ ABCD $ 中(如图②)。若大长方形的长 $ AD $ 为 16 cm，宽 $ CD $ 为 13 cm，则阴影部分的面积为。

1.28cm²

2. 随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元。
(1)打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问：打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
学后反思
解决销售问题中的利润问题时应注意：商品的售价 = 商品的进价 + 利润 = $ (1 + \mathrm{利润率}) × \mathrm{进价} $。因此，在解决此类问题时要分清进价、售价、利润率等名词的含义，并按等量关系列出方程。

(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元,根据题意得
$\begin{cases} 60x + 30y = 6400,\\ 50×0.8x + 60×0.75y = 5200,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x = 70,\\ y = 80.\\ \end{cases}$
故打折前甲品牌粽子每盒70元、乙品牌粽子每盒80元.
(2)$80×70×(1 - 80\%) + 100×80×(1 - 75\%) = 3120$(元).
故阳光敬老院打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元.