17. (★★)小晴早上步行上学，从家到学校的距离是 $ 2400 \, \mathrm{m} $，她 $ 7:00 $ 出家门，需要在 $ 7:40 $ 之前到校，求她的速度需要保持在什么范围。

设小晴步行的速度为 $ x \, \mathrm{m/min} $。
从 $ 7:00 $ 到 $ 7:40 $ 经过的时间为 $ 40 \, \mathrm{min} $，她需要在 $ 7:40 $ 之前到校，即所用时间小于 $ 40 \, \mathrm{min} $。
根据时间 = 路程 ÷ 速度，可得：$ \frac{2400}{x} ＜ 40 $
解不等式：$ 2400 ＜ 40x $
$ x ＞ 60 $
答：她的速度需要保持在大于 $ 60 \, \mathrm{m/min} $ 的范围。

18. (★★)小亮在第一次数学考试中得了 $ 72 $ 分，在第二次数学考试中得了 $ 86 $ 分，在第三次数学考试中至少得多少分才能使三次考试的平均分不低于 $ 80 $ 分？

设第三次考试得$x$分。
$\frac{72 + 86 + x}{3} ≥ 80$
$72 + 86 + x ≥ 240$
$158 + x ≥ 240$
$x ≥ 82$
答：第三次考试至少得82分。

19. (★★★) $ 5 $ 名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为 $ a \, \mathrm{m} $，后两名的平均身高为 $ b \, \mathrm{m} $。又前两名的平均身高为 $ c \, \mathrm{m} $，后三名的平均身高为 $ d \, \mathrm{m} $，则【 】

A.$ \frac{a + b}{2} ＞ \frac{c + d}{2} $
B.$ \frac{c + d}{2} ＞ \frac{a + b}{2} $
C.$ \frac{c + d}{2} = \frac{a + b}{2} $
D.以上都不对

B

设5名学生身高从高到低为$h_1＞h_2＞h_3＞h_4＞h_5$。
由题意：
前三名总身高：$h_1+h_2+h_3=3a$，后两名总身高：$h_4+h_5=2b$；
前两名总身高：$h_1+h_2=2c$，后三名总身高：$h_3+h_4+h_5=3d$。
由$h_1+h_2=2c$得$h_1+h_2+h_3=2c+h_3=3a$，故$h_3=3a-2c$；
由$h_4+h_5=2b$得$h_3+h_4+h_5=h_3+2b=3d$，故$h_3=3d-2b$。
因此$3a-2c=3d-2b$，整理得$3(a-d)=2(c-b)$，即$a-d=\frac{2}{3}(c-b)$。
比较$a+b$与$c+d$：
$a+b-(c+d)=(a-d)+(b-c)=\frac{2}{3}(c-b)+(b-c)=-\frac{1}{3}(c-b)$。
因$c=\frac{h_1+h_2}{2}＞\frac{h_4+h_5}{2}=b$，即$c-b＞0$，故$a+b-(c+d)＜0$，即$a+b＜c+d$，所以$\frac{a+b}{2}＜\frac{c+d}{2}$。

20. (★★★)小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数 $ a $ 和 $ b $ 比较大小，有如下规律：
若 $ a - b ＞ 0 $，则 $ a ＞ b $；
若 $ a - b = 0 $，则 $ a = b $；
若 $ a - b ＜ 0 $，则 $ a ＜ b $。
上面的规律反过来也成立。课堂上，通过与老师和其他同学的交流，小明验证了上面的规律是正确的。
参考小明发现的规律，解决问题：
(1)比较大小：$ 3 + \sqrt{5} $(填“$ ＜ $”“$ = $”或“$ ＞ $”)$ \sqrt{10} + \sqrt{5} $；
(2)已知 $ x + 2y - 2 = 0 $，且 $ x ≥ 0 $，若 $ A = 5xy + y + 1 $，$ B = 5xy + 2y $，试比较 $ A $ 和 $ B $ 的大小。

(1)
要比较$3 + \sqrt{5}$与$\sqrt{10} + \sqrt{5}$的大小，可计算它们的差：
$(3 + \sqrt{5}) - (\sqrt{10} + \sqrt{5})=3 + \sqrt{5} - \sqrt{10} - \sqrt{5}=3 - \sqrt{10}$
因为$\sqrt{10}\approx3.16＞3$，所以$3 - \sqrt{10}＜0$，则$3 + \sqrt{5}＜\sqrt{10} + \sqrt{5}$。
(2)
计算$A - B$的值：
$A - B=(5xy + y + 1) - (5xy + 2y)=5xy + y + 1 - 5xy - 2y=1 - y$
由$x + 2y - 2 = 0$，且$x≥0$，可得$x = 2 - 2y≥0$，即$2 - 2y≥0$，
$2y≤2$，解得$y≤1$。
所以$1 - y≥0$，即$A - B≥0$，则$A≥ B$。
综上，答案依次为：(1)$＜$；(2)$A≥ B$。