2026年学习之友八年级数学下册北师大版第10页答案
1. 能用 AAS 来判断 $ △ ACD ≌ △ ABE $，需要添加的条件是(
B
)


A.$ ∠ ADC = ∠ AEB $，$ ∠ C = ∠ B $
B.$ ∠ ADC = ∠ AEB $，$ CD = BE $
C.$ AC = AB $，$ AD = AE $
D.$ AC = AB $，$ ∠ C = ∠ B $

答案

1. B
2. 已知 $ AE = CF $，$ ∠ AFD = ∠ CEB $，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $ △ ADF ≌ △ CBE $ 的是(
B
)


A.$ ∠ A = ∠ C $
B.$ AD = CB $
C.$ BE = DF $
D.$ AD // BC $

答案

2. B
3. 已知在 $ △ ABC $ 中，$ AB = AC $，$ DE // BC $，$ ∠ ADE = 48^{\circ} $，则下列结论中不正确的是(
B
)


A.$ ∠ B = 48^{\circ} $
B.$ ∠ AED = 66^{\circ} $
C.$ ∠ A = 84^{\circ} $
D.$ ∠ B + ∠ C = 96^{\circ} $

答案

3. B
4. 下列关于等腰三角形的结论叙述错误的是(
C
)

A.等腰三角形两底角相等
B.等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角的平分线互相重合
C.等腰三角形两边长分别为 5 和 8，则这个等腰三角形的周长为 21
D.等腰三角形是轴对称图形

答案

4. C
5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知 $ ∠ 1 $ 的度数为
$70^{\circ}$
。

答案

5. $70^{\circ}$
6. 如图，$ AD $ 是 $ △ ABC $ 的中线，分别过点 $ C $，$ B $ 作中线 $ AD $ 及其延长线的垂线，垂足分别为 $ E $，$ F $。求证：$ BF = CE $。

答案

6. 证明：
∵AD是$△ ABC$的中线(已知)
∴$BD = CD$
∵$CE ⊥ AD$ $BF ⊥ AF$(已知)
∴$∠ BFD = ∠ CED = 90^{\circ}$
在$△ BDF$和$△ CDE$中
$\begin{cases}∠ BDF = ∠ CDE(\mathrm{对顶角相等}) \\∠ BFD = ∠ CED = 90^{\circ}(\mathrm{已证}) \\BD = CD(\mathrm{已证})\end{cases}$
∴$△ BDF ≌ △ CDE(AAS)$
∴$BF = CE$
1. 如图，$ AB // CD $，点 $ E $ 在 $ BC $ 上，且 $ CD = CE $，$ ∠ D = 74^{\circ} $，则 $ ∠ B $ 的度数为(
B
)


A.$ 68^{\circ} $
B.$ 32^{\circ} $
C.$ 22^{\circ} $
D.$ 16^{\circ} $

答案

1. B
2. 点 $ F $，$ A $，$ D $，$ C $ 在同一直线上，$ △ ABC ≌ △ DEF $，$ AD = 3 $，$ CF = 10 $，则 $ AC $ 等于(
C
)


A.5
B.6
C.6.5
D.7

答案

2. C