登录
3. 如图，$ △ ABC $ 中，$ AB = AD = DC $，$ ∠ B = 70^{\circ} $，则 $ ∠ C $ 的度数为(
A.$ 35^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 50^{\circ} $
A
)A.$ 35^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 50^{\circ} $
答案
3. A
4. 等腰三角形的一个内角为 $ 100^{\circ} $，则底角为
$40^{\circ}$
，若一个内角为 $ 40^{\circ} $，则底角为$70^{\circ}$或$40^{\circ}$
。答案
4. $40^{\circ}$ $70^{\circ}$或$40^{\circ}$
5. 如图，已知 $ ∠ C = ∠ D $，$ ∠ ABC = ∠ BAD $，$ AC $ 与 $ BD $ 相交于点 $ O $，请写出图中一组相等的线段
$DA = CB$或$DB = CA$或$OA = OB$或$DO = CO$。
$DA = CB$或$DB = CA$或$OA = OB$或$DO = CO$答案
5. $DA = CB$或$DB = CA$或$OA = OB$或$DO = CO$
6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知 $ A $，$ B $ 是两格点，如果 $ C $ 也是图中的格点，且使得 $ △ ABC $ 为等腰三角形，则点 $ C $ 的个数是
8
。答案
6. 8
7. 已知 $ D $ 是 $ AC $ 上一点，$ AE = BC $，$ DE // AB $，$ ∠ B = ∠ DAE $。求证：$ AB = DA $。
答案
7. 证明：
∵$DE // AB$(已知)
∴$∠ EDA = ∠ CAB$
在$△ EDA$和$△ CAB$中
$\begin{cases}∠ EDA = ∠ CAB(\mathrm{已证}) \\∠ EAD = ∠ B(\mathrm{已知}) \\AE = BC(\mathrm{已知})\end{cases}$
∴$△ EDA ≌ △ CAB(AAS)$
∴$AD = BA$
∵$DE // AB$(已知)
∴$∠ EDA = ∠ CAB$
在$△ EDA$和$△ CAB$中
$\begin{cases}∠ EDA = ∠ CAB(\mathrm{已证}) \\∠ EAD = ∠ B(\mathrm{已知}) \\AE = BC(\mathrm{已知})\end{cases}$
∴$△ EDA ≌ △ CAB(AAS)$
∴$AD = BA$
8. 某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡 $ AF $，$ AG $ 分别架在墙体的点 $ B $，点 $ C $ 处，且 $ AB = AC $，侧面四边形 $ BDEC $ 为长方形。若测得 $ ∠ FAG = 110^{\circ} $，求 $ ∠ FBD $ 的度数。
答案
8. 解：在$△ ABC$中$AB = AC$
$∠ FAG = 110^{\circ}$(已知)
∴$∠ ABC = ∠ ACB$
$= (180^{\circ} - 110^{\circ}) ÷ 2$
$= 35^{\circ}$
∵四边形$BDEC$为长方形(已知)
∴$∠ DBC = 90^{\circ}$
∴$∠ FBD = 180^{\circ} - ∠ DBC - ∠ ABC$
$= 180^{\circ} - 90^{\circ} - 35^{\circ}$
$= 55^{\circ}$
$∠ FAG = 110^{\circ}$(已知)
∴$∠ ABC = ∠ ACB$
$= (180^{\circ} - 110^{\circ}) ÷ 2$
$= 35^{\circ}$
∵四边形$BDEC$为长方形(已知)
∴$∠ DBC = 90^{\circ}$
∴$∠ FBD = 180^{\circ} - ∠ DBC - ∠ ABC$
$= 180^{\circ} - 90^{\circ} - 35^{\circ}$
$= 55^{\circ}$
1. 在平面直角坐标系 $ xoy $ 中，$ A(0,2) $，$ B(0,6) $，动点 $ C $ 在直线 $ y = x $ 上，若以 $ A $，$ B $，$ C $ 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 $ C $ 的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1. B
