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1. 观察两个表格，根据表中信息，判断每题中的两种量成什么比例关系，并说明理由。
（1）购买练习册的数量与总价如下表所示：
（2）用同样数量的纸张装订练习册，每本的页数与可装订的本数如下表所示：
|页数|10|20|30|40|
|----|----|----|----|----|
|本数|60|30|20|15|
（1）购买练习册的数量与总价如下表所示：
（2）用同样数量的纸张装订练习册，每本的页数与可装订的本数如下表所示：
|页数|10|20|30|40|
|----|----|----|----|----|
|本数|60|30|20|15|
答案
1.（1）成正比例关系。
理由：$\frac{15}{10} = \frac{30}{20} = \frac{45}{30} = \frac{60}{40}= 1.5$（比值一定），总价与数量的比值（单价）一定，所以购买练习册的数量与总价成正比例关系。
（2）成反比例关系。
理由：$10×60 = 600$，$20×30 = 600$，$30×20 = 600$，$40×15 = 600$（乘积一定），每本的页数与可装订本数的乘积（纸张总数）一定，所以每本的页数与可装订的本数成反比例关系。
理由：$\frac{15}{10} = \frac{30}{20} = \frac{45}{30} = \frac{60}{40}= 1.5$（比值一定），总价与数量的比值（单价）一定，所以购买练习册的数量与总价成正比例关系。
（2）成反比例关系。
理由：$10×60 = 600$，$20×30 = 600$，$30×20 = 600$，$40×15 = 600$（乘积一定），每本的页数与可装订本数的乘积（纸张总数）一定，所以每本的页数与可装订的本数成反比例关系。
2. 判断比例关系。(填“正比例”、“反比例”或“不成比例”。)
(1)路程一定，速度与时间。()
(2)圆柱体的体积一定，圆柱底面积与高。()
(3)圆的周长与直径。()
(4)长方形的面积一定，它的长与宽。()
(5)小明从家到学校已走的路程与剩下的路程。()
(6)花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量。()
(7)订阅《父母课堂》的总价与份数。()
(8)一本书的总字数一定，平均每页的字数与页数。()
(1)路程一定，速度与时间。()
(2)圆柱体的体积一定，圆柱底面积与高。()
(3)圆的周长与直径。()
(4)长方形的面积一定，它的长与宽。()
(5)小明从家到学校已走的路程与剩下的路程。()
(6)花生的出油率一定，花生的总量与榨出的花生油的质量。()
(7)订阅《父母课堂》的总价与份数。()
(8)一本书的总字数一定，平均每页的字数与页数。()
答案
(1)反比例
(2)反比例
(3)正比例
(4)反比例
(5)不成比例
(6)正比例
(7)正比例
(8)反比例
(2)反比例
(3)正比例
(4)反比例
(5)不成比例
(6)正比例
(7)正比例
(8)反比例
解析
(1)根据路程=速度×时间，路程一定，速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例。
(2)圆柱的体积=圆柱底面积×高，体积一定，圆柱底面积与高的乘积一定，所以圆柱底面积与高成反比例。
(3)根据圆的周长公式$C = π d$，$π$是定值，所以圆的周长与直径成正比例。
(4)长方形的面积=长×宽，面积一定，长与宽乘积一定，所以长与宽成反比例。
(5)已走的路程与剩下的路程的和是家到学校的总路程，总路程一定，已走的路程与剩下的路程是和的关系，不是乘积或比值一定，所以不成比例。
(6)花生的出油率=榨出的花生油的质量÷花生的总量，出油率一定，即榨出的花生油的质量与花生的总量的比值一定，所以花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例。
(7)总价=单价×份数，单价一定，总价与份数的比值一定（这里的单价是《父母课堂》每份的价格，是定值），所以总价与份数成正比例。
(8)总字数=平均每页的字数×页数，总字数一定，平均每页的字数与页数的乘积一定，所以平均每页的字数与页数成反比例。
(2)圆柱的体积=圆柱底面积×高，体积一定，圆柱底面积与高的乘积一定，所以圆柱底面积与高成反比例。
(3)根据圆的周长公式$C = π d$，$π$是定值，所以圆的周长与直径成正比例。
(4)长方形的面积=长×宽，面积一定，长与宽乘积一定，所以长与宽成反比例。
(5)已走的路程与剩下的路程的和是家到学校的总路程，总路程一定，已走的路程与剩下的路程是和的关系，不是乘积或比值一定，所以不成比例。
(6)花生的出油率=榨出的花生油的质量÷花生的总量，出油率一定，即榨出的花生油的质量与花生的总量的比值一定，所以花生的总量与榨出的花生油的质量成正比例。
(7)总价=单价×份数，单价一定，总价与份数的比值一定（这里的单价是《父母课堂》每份的价格，是定值），所以总价与份数成正比例。
(8)总字数=平均每页的字数×页数，总字数一定，平均每页的字数与页数的乘积一定，所以平均每页的字数与页数成反比例。
3. 解比例。
$0.25:x = 1.25:4$ $\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
$\frac{1.5}{x}=\frac{0.6}{12}$ $\frac{3}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
$0.25:x = 1.25:4$ $\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
$\frac{1.5}{x}=\frac{0.6}{12}$ $\frac{3}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
答案
解比例
1. $0.25:x = 1.25:4$
解：$1.25x = 0.25×4$
$1.25x = 1$
$x = 1÷1.25$
$x = 0.8$
2. $\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
解：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}×\frac{5}{9}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{36}$
$x = \frac{1}{36}×3$
$x = \frac{1}{12}$
3. $\frac{1.5}{x}=\frac{0.6}{12}$
解：$0.6x = 1.5×12$
$0.6x = 18$
$x = 18÷0.6$
$x = 30$
4. $\frac{3}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
解：$2x = \frac{3}{5}×\frac{2}{3}$
$2x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷2$
$x = \frac{1}{5}$
1. $0.25:x = 1.25:4$
解：$1.25x = 0.25×4$
$1.25x = 1$
$x = 1÷1.25$
$x = 0.8$
2. $\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
解：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}×\frac{5}{9}$
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{36}$
$x = \frac{1}{36}×3$
$x = \frac{1}{12}$
3. $\frac{1.5}{x}=\frac{0.6}{12}$
解：$0.6x = 1.5×12$
$0.6x = 18$
$x = 18÷0.6$
$x = 30$
4. $\frac{3}{5}:x = 2:\frac{2}{3}$
解：$2x = \frac{3}{5}×\frac{2}{3}$
$2x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷2$
$x = \frac{1}{5}$
4. 王芳家的用电情况如下表所示：
（1）用电量与电费成什么比例？为什么？
（2）在下图中，描出用电量和电费相对应的点，按顺序连起来。
（3）估计：用电量为 25 千瓦·时，电费是多少元？
（4）如果陈红家的用电量是王芳家的 2.5 倍，她家应交电费是王芳家的几倍？
（1）用电量与电费成什么比例？为什么？
（2）在下图中，描出用电量和电费相对应的点，按顺序连起来。
（3）估计：用电量为 25 千瓦·时，电费是多少元？
（4）如果陈红家的用电量是王芳家的 2.5 倍，她家应交电费是王芳家的几倍？
答案
（1）因为$\frac{5.5}{10}=0.55$，$\frac{11}{20}=0.55$，$\frac{16.5}{30}=0.55$，$\frac{22}{40}=0.55$，
即电费$/$用电量$=$每千瓦·时电费（一定），
所以用电量与电费成正比例。
（2）在图中描出点$(10,5.5)$，$(20,11)$，$(30,16.5)$，$(40,22)$，按顺序连起来即可。
（3）因为每千瓦·时电费是$0.55$元，
所以当用电量为$25$千瓦·时，电费是$0.55×25 = 13.75$（元）。
（4）因为电费与用电量成正比例，
所以陈红家用电量是王芳家的$2.5$倍时，她家应交电费也是王芳家的$2.5$倍。
即电费$/$用电量$=$每千瓦·时电费（一定），
所以用电量与电费成正比例。
（2）在图中描出点$(10,5.5)$，$(20,11)$，$(30,16.5)$，$(40,22)$，按顺序连起来即可。
（3）因为每千瓦·时电费是$0.55$元，
所以当用电量为$25$千瓦·时，电费是$0.55×25 = 13.75$（元）。
（4）因为电费与用电量成正比例，
所以陈红家用电量是王芳家的$2.5$倍时，她家应交电费也是王芳家的$2.5$倍。
