1. 填一填。
(1) 如果 $ a × 3 = b × 4 $，那么 $ a : b = $ () : ()。
(2) $ \frac{(\ )}{16} = 15 ÷ (\ ) = 0.375 = (\ ) : 48 = (\ ) \% $
(3) 408 升 = () 立方米 = () 立方厘米 () 升 = 3 立方米 20 立方分米
(4) 36 的因数有 ()，从中选出 4 个数组成的比例式是 ()。
(5) 一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 2 厘米，它的侧面展开图是 () 形，这个图形的周长是 () 厘米，面积是 () 平方厘米。这个圆柱的表面积是 () 平方厘米，体积是 () 立方厘米。
(6) 一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 8 厘米，它的体积是 () 立方厘米。
(7) 已知 $ A ÷ B = C $（$ A $、$ B $、$ C $ 均不为 0），当 $ C $ 一定时，$ A $ 和 $ B $ 成 () 比例关系；当 $ A $ 一定时，$ B $ 和 $ C $ 成 () 比例关系。
(8) 一个圆柱的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，底面积扩大到原来的 () 倍，侧面积扩大到原来的 () 倍，体积扩大到原来的 () 倍。
(9) 以右图直角三角形的 2 厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是 ()，新图形的体积是 ()。

(10) 一种汽车去年每辆售价是 15 万元，今年每辆售价是 12 万元，今年比去年降价 () \%。
(11) 如果甲、乙两数的比是 $ 3 : 5 $，那么甲数占甲、乙两数和的 () \%，甲数比乙数少 () \%，乙数比甲数多 () \%。
(12) 速度一定，路程与时间成 () 比例；工作总量一定，工作时间与工作效率成 () 比例。
(13) 一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，并且这个正方形的边长是 9 厘米，这个圆柱的侧面积是 () 平方厘米。
(14) 一件衣服原来售 260 元，促销时打七折出售，每件只卖 () 元。现在价钱比原来便宜了 () 元。
(15) 将一个底面半径为 1 厘米的圆柱形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了 12 平方厘米，原来圆柱形木块的体积是 () 立方厘米。

(1)4:3
(2)6,40,18,37.5
(3)0.408,408000,3020
(4)1,2,3,4,6,9,12,18,36；1:2=18:36（答案不唯一）
(5)长方,29.12,25.12,50.24,25.12
(6)75.36
(7)正,反
(8)9,3,9
(9)圆锥,18.84
(10)20
(11)37.5,40,66.7
(12)正,反
(13)81
(14)182,78
(15)9.42

(1)由$a×3 = b×4$，根据比例性质得$a:b = 4:3$。
(2)$0.375=\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=15÷40=18:48=37.5\%$。
(3)$408$升$=0.408$立方米$=408000$立方厘米；$3$立方米$20$立方分米$=3020$升。
(4)$36$的因数：$1,2,3,4,6,9,12,18,36$；比例式如$1:2=18:36$（答案不唯一）。
(5)底面周长$2×3.14×2=12.56$厘米，高$2$厘米，侧面展开图是长方形；周长$(12.56+2)×2=29.12$厘米；侧面积$12.56×2=25.12$平方厘米；表面积$25.12+2×3.14×2²=50.24$平方厘米；体积$3.14×2²×2=25.12$立方厘米。
(6)圆锥体积$\frac{1}{3}×3.14×3²×8=75.36$立方厘米。
(7)$C$一定时$A$和$B$成正比例；$A$一定时$B$和$C$成反比例。
(8)半径扩大$3$倍，底面积扩大$9$倍，侧面积扩大$3$倍，体积扩大$9$倍。
(9)以$2$厘米为轴旋转成圆锥，体积$\frac{1}{3}×3.14×3²×2=18.84$立方厘米。
(10)降价$(15 - 12)÷15×100\% = 20\%$。
(11)甲数占和的$\frac{3}{8}=37.5\%$；甲数比乙数少$\frac{5 - 3}{5}=40\%$；乙数比甲数多$\frac{5 - 3}{3}≈66.7\%$。
(12)速度一定路程与时间成正比例；工作总量一定工作时间与效率成反比例。
(13)侧面积$9×9 = 81$平方厘米。
(14)售价$260×0.7 = 182$元，便宜$260 - 182 = 78$元。
(15)增加面积$2×2×h = 12$，$h = 3$，体积$3.14×1²×3 = 9.42$立方厘米。

2. 火眼金睛辨对错。
(1) 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。 ()
(2) 在比例中，两个外项的积是 25，一个内项是 5，另一个内项也是 5。 ()
(3) 如果 $ \frac{8}{A} = B $，那么 $ A $ 与 $ B $ 成反比例。()
(4) 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。 ()
(5) 阳光下同一地点、同一时间的杆高与影长成正比例。 ()

（1）√
（2）√
（3）√
（4）×
（5）√

(1) 侧面积公式为：$S = ch$（c为底面周长，h为圆柱高），即使两个圆柱侧面积相等，底面周长可以不同，只要高度适应调整即可。
所以这句话正确。
(2) 比例中，外项之积等于内项之积。已知两个外项积为25，一个内项是5，则另一个内项应为$25 ÷ 5 = 5$的（原题说另一个内项“也”是5，这是正确的，但需要看是否符合逻辑），在$ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $中，若a*d=25, b=5, 则c=5时，有a*d=b*c，即25=25，成立，但通常我们会认为两个内项应该不同（除非有重复说明或特殊说明），然而数学上并不违背，此处原题陈述是事实正确的，所以判断为正确更合理（存在重复数值的可能）。
所以这句话正确。
(3) 由$ \frac{8}{A} = B $，可以变形得到：$A × B = 8$，根据反比例的定义，两个变量的乘积为常数时，它们成反比例。
所以这句话正确。
(4) 圆柱体积公式为：$V_{cylinder} = π r^{2} h$，圆锥体积公式为：$V_{cone} = \frac{1}{3} π r^{2} h$，只有在等底等高的情况下，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，题目没有说明这一条件。
所以这句话错误。
(5) 在同一地点和时间，太阳高度角相同，所以杆高与影长之间的比例是恒定的。
所以这句话正确。