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1. 如图，直线a，b被直线c所截，且直线a//b.若∠1 = 140°，则∠2的度数为()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
答案
B
解析
因为直线a//b，∠1与∠1的邻补角是同位角，∠1=140°，所以∠1的邻补角为180°-140°=40°，根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=40°。
2. 如图，直线a//b，直线AB是截线，且AB⊥AC.若∠1 = 50°，则∠2的度数为()
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
答案
C
解析
由于直线 $a // b$，且 $AB ⊥ AC$，三角形$ABC$中，$∠ BAC=90°$。
根据题意，$∠ 1=50°$。
三角形内角和为$180°$，因此$∠ B=180°-90°-50°=40°$。
由于$a// b$，$∠ 2$和$∠ B$为同位角，因此$∠ 2=∠ B=40°$。
根据题意，$∠ 1=50°$。
三角形内角和为$180°$，因此$∠ B=180°-90°-50°=40°$。
由于$a// b$，$∠ 2$和$∠ B$为同位角，因此$∠ 2=∠ B=40°$。
3. 如图，AB//DC，BC//DE，∠B = 145°，则∠D的度数为()
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
答案
B
解析
因为AB//DC，∠B=145°，所以∠C=180°-∠B=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）。又因为BC//DE，所以∠D=∠C=35°（两直线平行，内错角相等）。
4. 在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB//CD，则∠1的大小为()
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案
C
解析
因为AB//CD，所以∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等）。含30°角的三角尺中，∠ABD=30°，故∠CDB=30°。木工角尺CD⊥DE，即∠CDE=90°，又因为点B、D、E在直尺上，所以∠CDB+∠1=∠CDE。因此∠1=∠CDE-∠CDB=90°-30°=60°。
