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二、填空题
5. 如图，AB//CD，DA平分∠CDB，∠A = 25°，则∠B的度数为.
5. 如图，AB//CD，DA平分∠CDB，∠A = 25°，则∠B的度数为.
答案
∵AB//CD，∠A=25°，
∴∠ADC=∠A=25°（两直线平行，内错角相等）。
∵DA平分∠CDB，
∴∠CDB=2∠ADC=2×25°=50°。
∵AB//CD，
∴∠B=∠CDB=50°（两直线平行，内错角相等）。
50°
∴∠ADC=∠A=25°（两直线平行，内错角相等）。
∵DA平分∠CDB，
∴∠CDB=2∠ADC=2×25°=50°。
∵AB//CD，
∴∠B=∠CDB=50°（两直线平行，内错角相等）。
50°
6. 小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若∠1 = 58°，则∠2 =.
答案
∵直尺的两边互相平行，
∴∠1的同位角等于∠1=58°，
∵直角三角尺的直角为90°，
∴∠2=180°-90°-58°=32°。
32°
∴∠1的同位角等于∠1=58°，
∵直角三角尺的直角为90°，
∴∠2=180°-90°-58°=32°。
32°
7. 如图，直线AB//CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的角有个.
答案
∵AB//CD，
∴∠AEF=∠CGF（两直线平行，同位角相等），
∠AEF=∠DGE（两直线平行，内错角相等）。
∵∠CGF+∠DGF=180°（邻补角定义），
∠DGE+∠CGE=180°（邻补角定义），
∴与∠AEF互补的角是∠DGF和∠CGE，共2个。
2
∴∠AEF=∠CGF（两直线平行，同位角相等），
∠AEF=∠DGE（两直线平行，内错角相等）。
∵∠CGF+∠DGF=180°（邻补角定义），
∠DGE+∠CGE=180°（邻补角定义），
∴与∠AEF互补的角是∠DGF和∠CGE，共2个。
2
8. 如图，AB//EF//CD，∠ABC = 44°，∠CEF = 154°，则∠BCE的度数为.
答案
因 $AB // CD$，且 $∠ ABC = 44°$，
所以 $∠ BCD = ∠ ABC = 44°$。
因 $EF // CD$，
所以 $∠ CEF + ∠ ECD = 180°$。
因 $∠ CEF = 154°$，
所以 $∠ ECD = 180° - 154° = 26°$。
所以 $∠ BCE = ∠ BCD - ∠ ECD = 44° - 26° = 18°$。
故答案为：$18°$。
所以 $∠ BCD = ∠ ABC = 44°$。
因 $EF // CD$，
所以 $∠ CEF + ∠ ECD = 180°$。
因 $∠ CEF = 154°$，
所以 $∠ ECD = 180° - 154° = 26°$。
所以 $∠ BCE = ∠ BCD - ∠ ECD = 44° - 26° = 18°$。
故答案为：$18°$。
三、解答题
9. 如图，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB，∠B = 50°，求∠ADE，∠DEF和∠BFE的度数.
9. 如图，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE//BC，EF//AB，∠B = 50°，求∠ADE，∠DEF和∠BFE的度数.
答案
∠ADE=50°，∠DEF=50°，∠BFE=130°
解析
∵DE//BC（已知）
∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=50°（已知）
∴∠ADE=50°
∵EF//AB（已知）
∴∠DEF=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∴∠DEF=50°
∵EF//AB（已知）
∴∠BFE+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠BFE=180°-∠B=180°-50°=130°
∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=50°（已知）
∴∠ADE=50°
∵EF//AB（已知）
∴∠DEF=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∴∠DEF=50°
∵EF//AB（已知）
∴∠BFE+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠BFE=180°-∠B=180°-50°=130°
10. 如图，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED = 70°，求∠EDC的度数.
答案
35°
解析
因为DE//BC，所以∠AED=∠ACB=70°（两直线平行，同位角相等）。因为CD平分∠ACB，所以∠BCD=∠ACB/2=35°。又因为DE//BC，所以∠EDC=∠BCD=35°（两直线平行，内错角相等）。
