【例3】小伟参加围棋社团的校园挑战赛，共进行了12场比赛。积分统计小组根据小伟这12场比赛的得分(单位：分)绘制了如图所示的统计图，下列说法正确的是()

A. 比赛的最高得分是50分
B. 比赛得分的中位数是50
C. 比赛得分集中在44.25～50分之间
D. 比赛得分的第三四分位数是44.25
【规律方法】
从箱线图中获得信息的方法
(1)明确关键统计量：
通过箱线图快速了解数据的中位数、第一四分位数、第三四分位数、最值等信息。
(2)比较中心趋势：
观察中位数位置，中位数高的一组数据，其整体水平相对较高。
(3)分析离散程度：
① 看箱体长度：箱体长度即四分位距($ Q_{3} - Q_{1} $)，箱体越长，说明数据在中间50%范围的跨度越大，离散程度越大；反之则说明数据越集中。
② 看须线的长度：须线长表示数据在两端的离散情况，须线越长，说明数据在该端离散程度越大。

【例 3】C

【解析】
对各选项逐一分析：
1. 对于A选项：由箱线图可知最高得分为55分，并非50分，A错误；
2. 对于B选项：12场比赛得分的中位数为第6、7个数据的平均数，根据箱线图可知中位数是45，不是50，B错误；
3. 对于C选项：箱线图的箱体对应区间为44.25～50分，该区间是数据集中分布的区域，故比赛得分集中在44.25～50分之间，C正确；
4. 对于D选项：箱线图的上边界对应第三四分位数，即50分，44.25是第一四分位数，D错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
箱线图解读、中位数、四分位数
【点评】
本题考查箱线图的统计意义，需准确识别箱线图中各部分对应的统计量，分析数据的集中趋势与离散程度。
【难度系数】
0.6

变式训练
4. 甲、乙两支仪仗队队员的身高情况的箱线图如图所示，设两队队员的身高数据的方差分别为$ s^{2}_{甲} $，$ s^{2}_{乙} $，则下列关系正确的是()


A.$ s^{2}_{甲} ＜ s^{2}_{乙} $
B.$ s^{2}_{甲} ＞ s^{2}_{乙} $
C.$ s^{2}_{甲} = s^{2}_{乙} $
D.无法确定

4.A

【解析】
从箱线图可知，甲仪仗队队员的身高数据更集中，乙仪仗队队员的身高数据更分散。根据方差的意义，数据越集中，方差越小，因此$ s^{2}_{甲} ＜ s^{2}_{乙} $。
【答案】
A
【知识点】
方差的意义、箱线图应用
【点评】
本题考查方差与箱线图的综合运用，需明确方差反映数据的波动程度，箱线图可直观判断数据的集中分散情况。
【难度系数】
0.7

1. 九年级40名学生(男生、女生各20名)的第一次体能模拟测试成绩数据整理如下：

下列说法不正确的是()

A.男生和女生成绩的中位数相差不大
B.男生的成绩波动比女生的大
C.女生的成绩比男生的成绩平稳
D.以上均不正确

1.D

【解析】
分析A选项：女生成绩的中位数为69.5，男生成绩的中位数为70，两者相差0.5，相差不大，A选项正确。
分析B、C选项：计算极差，女生成绩极差为95-35=60，男生成绩极差为98-32=66；计算四分位距，女生为79-53.5=25.5，男生为82-50.5=31.5。极差和四分位距均为男生更大，说明男生成绩波动比女生大，女生成绩更平稳，B、C选项正确。
综上，A、B、C均正确，D选项“以上均不正确”的说法错误。
【答案】
D
【知识点】
中位数，数据波动分析
【点评】
本题考查统计量的实际应用，需理解中位数的意义，掌握通过极差、四分位距判断数据波动程度的方法，准确分析各选项正误。
【难度系数】
0.6