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1. 下列式子是二次根式的是()
A.$\pm 3$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{3 - π}$
D.$\sqrt[3]{a}$
A.$\pm 3$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{3 - π}$
D.$\sqrt[3]{a}$
答案
B
2. 使二次根式$\sqrt{3x + 1}$有意义的$x$的取值范围是()
A.$x ＞ \frac{1}{3}$
B.$x ≥ -\frac{1}{3}$
C.$x ≤ 3$
D.$x ≤ -3$
A.$x ＞ \frac{1}{3}$
B.$x ≥ -\frac{1}{3}$
C.$x ≤ 3$
D.$x ≤ -3$
答案
B
3. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)$(\sqrt{2})^2 = 2$；()
(2)$(\sqrt{-a})^2 = a$；()
(3)$\sqrt{-x^2}$没有意义；()
(4)无论$x$取何值，$\sqrt{x^2 + 2x + 1}$都有意义.()
(1)$(\sqrt{2})^2 = 2$；()
(2)$(\sqrt{-a})^2 = a$；()
(3)$\sqrt{-x^2}$没有意义；()
(4)无论$x$取何值，$\sqrt{x^2 + 2x + 1}$都有意义.()
答案
√
×
×
√
×
×
√
4. 若下列式子在实数范围内有意义，写出$x$的取值范围.
（1）$\sqrt{-2x}$；
（2）$\sqrt{x^2 + 3}$；
（3）$\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$.
（1）$\sqrt{-2x}$；
（2）$\sqrt{x^2 + 3}$；
（3）$\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$.
答案
解：由题意得：
-2x≥0
解得：x≤0
解：由题意得：
x²+3≥0
∵x²≥0
∴x²+3＞0
∴x可取全体实数
解：由题意得：
x+1≥0且x-2≠0
解得：x≥-1且x≠2
-2x≥0
解得：x≤0
解：由题意得：
x²+3≥0
∵x²≥0
∴x²+3＞0
∴x可取全体实数
解：由题意得：
x+1≥0且x-2≠0
解得：x≥-1且x≠2
5. 计算：
（1）$(\sqrt{\frac{2}{9}})^2$；
（2）$(3\sqrt{5})^2$；
（3）$(-4\sqrt{2a})^2(a ≥ 0)$.
（1）$(\sqrt{\frac{2}{9}})^2$；
（2）$(3\sqrt{5})^2$；
（3）$(-4\sqrt{2a})^2(a ≥ 0)$.
答案
解：原式$=\frac {2}{9} $
解：原式=9×5
=45
解：原式=16×2a
= 32a
解：原式=9×5
=45
解：原式=16×2a
= 32a
