一、填一填。
1. 教室里放着一个由 7 个棱长为 5 dm 的正方体小柜子拼成的组合柜,如图①所示。这个组合柜中的 7 个小柜子可以独立使用,也可以组合使用。

(1)图①的组合柜从()面看是
。
(2)现把这个组合柜拆分成如图②、图③所示的两部分使用。图②所示的柜子的长是()dm,宽是()dm,高是()dm。这个柜子的底面是()形,底面的面积是()cm²。这个柜子的表面积是()dm²,体积是()m³。
(3)如果制作这个组合柜的木板厚度忽略不计,那么这个组合柜的容积是()dm³。
1. 教室里放着一个由 7 个棱长为 5 dm 的正方体小柜子拼成的组合柜,如图①所示。这个组合柜中的 7 个小柜子可以独立使用,也可以组合使用。
(1)图①的组合柜从()面看是
(2)现把这个组合柜拆分成如图②、图③所示的两部分使用。图②所示的柜子的长是()dm,宽是()dm,高是()dm。这个柜子的底面是()形,底面的面积是()cm²。这个柜子的表面积是()dm²,体积是()m³。
(3)如果制作这个组合柜的木板厚度忽略不计,那么这个组合柜的容积是()dm³。
答案
(1) 上
(2) 5,5,20,正方,2500,450,0.5
(3) 875
(2) 5,5,20,正方,2500,450,0.5
(3) 875
解析
(1) 图①组合柜底层4个正方体排成一行,从上面看可见4个正方形排成一行,故填“上”。
(2) 图②为4个正方体竖叠,长=宽=5dm,高=4×5=20dm;底面为正方形,面积=5×5=25dm²=2500cm²;表面积=2×(5×5+5×20+5×20)=450dm²;体积=5×5×20=500dm³=0.5m³。
(3) 组合柜容积=7个正方体体积和=7×(5×5×5)=875dm³。
(2) 图②为4个正方体竖叠,长=宽=5dm,高=4×5=20dm;底面为正方形,面积=5×5=25dm²=2500cm²;表面积=2×(5×5+5×20+5×20)=450dm²;体积=5×5×20=500dm³=0.5m³。
(3) 组合柜容积=7个正方体体积和=7×(5×5×5)=875dm³。
2. 分针从 2:15 走到 2:35 时,其围绕钟面中心顺时针方向旋转了()°。
答案
$120$
解析
钟面一圈为$360°$,共$60$个小格,分针$60$分钟转一圈,每分钟分针旋转的角度为$360°÷60 = 6°$。分针从$2:15$走到$2:35$经过了$35 - 15 = 20$分钟,所以分针旋转的角度是$20×6° = 120°$。
3. 如右图所示,三角形 AOB 绕点 O()时针方向旋转()°得到三角形 A'OB'。

答案
顺;90
解析
观察图形,三角形AOB绕点O旋转后得到三角形A'OB'。先确定旋转方向,从OA到OA',是按顺时针方向旋转。再看旋转角度,OA绕点O顺时针旋转后与OA'重合,通过数格子或测量角度可知旋转了90°。
4. 把一根长 1 m 的长方体木材截成 3 段,表面积增加了 80 dm²,原来这根木材的体积是()dm³。
答案
200
解析
把长方体木材截成3段后,表面积增加的是4个长方体底面的面积,所以长方体的底面积为$80÷4=20$($dm^2$),已知木材长$1m = 10dm$,根据长方体体积公式$V = Sh$($S$为底面积,$h$为高),可得体积为$20×10 = 200$($dm^3$)。
二、画一画。
把下图中的三角形绕点 O 顺时针方向旋转 90°,画出旋转后的图形;再把长方形绕点 P 逆时针方向旋转 90°,画出旋转后的图形。

把下图中的三角形绕点 O 顺时针方向旋转 90°,画出旋转后的图形;再把长方形绕点 P 逆时针方向旋转 90°,画出旋转后的图形。
答案
由于本题为画图题,且涉及图形旋转操作,以下为作图步骤描述:
1.三角形绕点O顺时针旋转90°:
确定点O为旋转中心。
原三角形的顶点分别记为A、B、C,其中点O为顶点C。
将点A绕点O顺时针旋转90°,得到新点A'。
将点B绕点O顺时针旋转90°,得到新点B'。
连接点O、A'、B',形成旋转后的三角形。
2.长方形绕点P逆时针旋转90°:
确定点P为旋转中心。
原长方形的四个顶点分别记为D、E、F、G,其中点P为顶点D。
将点E绕点P逆时针旋转90°,得到新点E'。
将点F绕点P逆时针旋转90°,得到新点F'。
将点G绕点P逆时针旋转90°,得到新点G'。
连接点D、E'、F'、G',形成旋转后的长方形。
根据以上步骤,在给定的方格纸上画出旋转后的图形。
1.三角形绕点O顺时针旋转90°:
确定点O为旋转中心。
原三角形的顶点分别记为A、B、C,其中点O为顶点C。
将点A绕点O顺时针旋转90°,得到新点A'。
将点B绕点O顺时针旋转90°,得到新点B'。
连接点O、A'、B',形成旋转后的三角形。
2.长方形绕点P逆时针旋转90°:
确定点P为旋转中心。
原长方形的四个顶点分别记为D、E、F、G,其中点P为顶点D。
将点E绕点P逆时针旋转90°,得到新点E'。
将点F绕点P逆时针旋转90°,得到新点F'。
将点G绕点P逆时针旋转90°,得到新点G'。
连接点D、E'、F'、G',形成旋转后的长方形。
根据以上步骤,在给定的方格纸上画出旋转后的图形。
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