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1. 下面的推导中，开始出错的步骤是 （ ）
因为$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2} \times 3}=\sqrt{12}$， ①
$-2\sqrt{3}=\sqrt{(-2)^{2} \times 3}=\sqrt{12}$， ②
所以$2\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$. ③
故$2=-2$. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
因为$2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2} \times 3}=\sqrt{12}$， ①
$-2\sqrt{3}=\sqrt{(-2)^{2} \times 3}=\sqrt{12}$， ②
所以$2\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$. ③
故$2=-2$. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
1. B
2. $-2\sqrt{3}$和$-3\sqrt{2}$的大小关系是 （ ）
A. $-2\sqrt{3} ＞ -3\sqrt{2}$
B. $-2\sqrt{3} ＜ -3\sqrt{2}$
C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$
D. 不能确定
A. $-2\sqrt{3} ＞ -3\sqrt{2}$
B. $-2\sqrt{3} ＜ -3\sqrt{2}$
C. $-2\sqrt{3}=-3\sqrt{2}$
D. 不能确定
答案
2. A
3. 下列计算中正确的是 （ ）
A. $\sqrt{(-16)(-81)}=\sqrt{-16} \times \sqrt{-81}=(-4) \times (-9)=36$
B. $2\sqrt{5} \times 3\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
C. $\sqrt{-25} \times \sqrt{-125}=\sqrt{(-25)(-125)}$
D. $\sqrt{25 \times 121}=\sqrt{25} \times \sqrt{121}=5 \times 11=55$
A. $\sqrt{(-16)(-81)}=\sqrt{-16} \times \sqrt{-81}=(-4) \times (-9)=36$
B. $2\sqrt{5} \times 3\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
C. $\sqrt{-25} \times \sqrt{-125}=\sqrt{(-25)(-125)}$
D. $\sqrt{25 \times 121}=\sqrt{25} \times \sqrt{121}=5 \times 11=55$
答案
3. D
4. 计算：
(1)$\sqrt{36 \times 9}$； (2)$\sqrt{3} \times \sqrt{75}$； (3)$\sqrt{2a} \cdot \sqrt{8a}(a \geq 0)$；
(4)$-\sqrt{10} \times (-\sqrt{2.5})$； (5)$\sqrt{\frac{2}{5}} \times \sqrt{40}$； (6)$\sqrt{ab} \cdot \sqrt{ab^{3}}(a \geq 0,b \geq 0)$.
(1)$\sqrt{36 \times 9}$； (2)$\sqrt{3} \times \sqrt{75}$； (3)$\sqrt{2a} \cdot \sqrt{8a}(a \geq 0)$；
(4)$-\sqrt{10} \times (-\sqrt{2.5})$； (5)$\sqrt{\frac{2}{5}} \times \sqrt{40}$； (6)$\sqrt{ab} \cdot \sqrt{ab^{3}}(a \geq 0,b \geq 0)$.
答案
4. (1) 18 (2) 15 (3) $4a$ (4) 5 (5) 4 (6) $ab^{2}$
5. 化简：
(1)$\sqrt{32}$； (2)$\sqrt{45}$； (3)$\sqrt{9x^{2}y^{3}}(x \geq 0,y \geq 0)$.
(1)$\sqrt{32}$； (2)$\sqrt{45}$； (3)$\sqrt{9x^{2}y^{3}}(x \geq 0,y \geq 0)$.
答案
5. (1) $4\sqrt{2}$ (2) $3\sqrt{5}$ (3) $3xy\sqrt{y}$
