4. （2023·武汉）【问题提出】
如图①，E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，△AEF 是等腰三角形，AE = EF，∠AEF = ∠ABC = α（α ≥ 90°），AF 交 CD 于点 G，探究∠GCF 与 α 的数量关系.
【问题探究】
（1）先将问题特殊化，如图②，当 α = 90°时，直接写出∠GCF 的大小；
（2）再探究一般情形，如图①，求∠GCF 与 α 的数量关系.
【问题拓展】
（3）将图①特殊化，如图③，当 α = 120°时，若$\frac{DG}{CG} = \frac{1}{2}$，求$\frac{BE}{CE}$的值.

（1）45°
（2）∠GCF = (180° - α)/2
（3）1