2026年基础训练大象出版社八年级数学下册人教版第168页答案
11. (★)在一次数学考试中，第一小组$10$名学生的成绩与全班平均成绩$88$的差分别是$2,-1,0,-5,-6,10,8,2,3,-3$，则这个小组的平均成绩是【 】

A.$90$
B.$89$
C.$88$
D.$86$

答案

B

解析

首先计算这10名学生成绩与全班平均成绩差的总和：2 + (-1) + 0 + (-5) + (-6) + 10 + 8 + 2 + 3 + (-3) = (2 - 1) + (0 - 5) + (-6 + 10) + (8 + 2) + (3 - 3) = 1 - 5 + 4 + 10 + 0 = 10。然后计算平均差：10 ÷ 10 = 1。最后小组平均成绩为全班平均成绩加上平均差：88 + 1 = 89。
12. (★★)已知$x$是$x_{1},x_{2},···,x_{100}$的平均数，$a$是$x_{1},x_{2},···,x_{30}$的平均数，$b$是$x_{31},x_{32},···,x_{100}$的平均数，则下列各式一定正确的是【 】

A.$x=\frac{70a + 30b}{100}$
B.$x=\frac{30a + 70b}{100}$
C.$x=\frac{a + b}{2}$
D.$x=a + b$

答案

B

解析

由题意知，$x_{1},x_{2},···,x_{30}$的总和为$30a$，$x_{31},x_{32},···,x_{100}$的总和为$70b$，则$x_{1},x_{2},···,x_{100}$的总和为$30a + 70b$，所以平均数$x=\frac{30a + 70b}{100}$。
13. (★★)$6$名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为$9.3$；若去掉一个最低分，则平均分为$9.5$。最高分与最低分相差
。

答案

1

解析

设6名裁判员的打分总和为S，最高分为H，最低分为L。
去掉一个最高分后，剩余5人总分为9.3×5=46.5，即S-H=46.5；
去掉一个最低分后，剩余5人总分为9.5×5=47.5，即S-L=47.5；
两式相减：(S-L)-(S-H)=47.5-46.5，得H-L=1。
14. (★★)甲、乙、丙、丁四人平均有邮票$38$张，甲与乙的平均张数是$42$，乙、丙、丁三人的平均张数是$36$，则乙有邮票
张。

答案

40

解析

四人总邮票数：$38×4 = 152$（张）；甲与乙总邮票数：$42×2 = 84$（张）；乙、丙、丁总邮票数：$36×3 = 108$（张）；乙的邮票数：$84 + 108 - 152 = 40$（张）
15. (★)某校为了解八(1)班学生一周内坐公交车的次数情况，统计了该班$50$名学生一周内坐公交车的次数如图所示。则该班学生平均一周内坐公交车的次数为【 】


A.$4$
B.$6$
C.$8$
D.$10$

答案

C

解析

1. 计算每组的人数与其对应次数的乘积：
次数为4的人数是5，总次数为 $4 × 5 = 20$。
次数为6的人数是10，总次数为 $6 × 10 = 60$。
次数为8的人数是15，总次数为 $8 × 15 = 120$。
次数为10的人数是20，总次数为 $10 × 20 = 200$。
2. 计算所有学生的总次数：
$20 + 60 + 120 + 200 = 400$。
3. 计算平均次数：
$\mathrm{平均次数} = \frac{\mathrm{总次数}}{\mathrm{总人数}} = \frac{400}{50} = 8$。
16. (★)某学校把学生的思想素质测试、行为习惯两项成绩分别按$60\%$，$40\%$的权计入评价总成绩中的一项。小明行为习惯的成绩是$81$，若想评价总成绩中这一项不低于$90$，则思想素质测试的成绩至少是
。

答案

$96$

解析

设思想素质测试的成绩为$x$，根据题意可得方程：
$60\%x + 40\% × 81 ≥ 90$，
即$0.6x + 32.4 ≥ 90$，
移项得$0.6x ≥ 90 - 32.4$，
即$0.6x ≥ 57.6$，
两边同时除以$0.6$，解得$x ≥ 96$。