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1. (★)有一组数据：$x_{1},x_{2},x_{3},···,x_{n}$，则它们的平均数$\overline{x}=$。
答案
$\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+··· +x_{n}}{n}$
解析
本题可根据平均数的定义来求解。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。已知数据$x_{1},x_{2},x_{3},···,x_{n}$，数据个数为$n$，它们的总和为$x_{1}+x_{2}+x_{3}+··· +x_{n}$，根据平均数计算公式可得它们的平均数$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+··· +x_{n}}{n}$。
2. (★)数据$-2,0,1,3,7,9$的平均数是。
答案
3
解析
平均数 = 总和 ÷ 数据个数，总和 = (-2) + 0 + 1 + 3 + 7 + 9 = 18，数据个数为 6，18 ÷ 6 = 3
3. (★)若$2,3,4,x,5$五个数的平均数是$4$，则$x$的值为。
答案
$6$
解析
根据平均数的定义，五个数的平均数为$4$，即$\frac{2 + 3 + 4 + x + 5}{5} = 4$，化简得$14 + x = 20$，解得$x = 6$。
4. (★)若$n$个数$x_{1},x_{2},x_{3},···,x_{n}$的权分别是$w_{1},w_{2},w_{3},···,w_{n}$，则它们的加权平均数$\overline{x}=$。
答案
$\frac{x_{1}w_{1}+x_{2}w_{2}+x_{3}w_{3}+··· +x_{n}w_{n}}{w_{1}+w_{2}+w_{3}+··· +w_{n}}$（或$\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}w_{i}}$）
解析
根据加权平均数的定义，若$n$个数$x_1,x_2, ···, x_n$的权分别为$w_1, w_2, ···, w_n$，则加权平均数为所有数据与其对应权的乘积之和除以权的总和。即$\overline{x} = \frac{x_1w_1 + x_2w_2 + ··· + x_nw_n}{w_1 + w_2 + ··· + w_n}$，也可以用求和符号表示为$\overline{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n}w_{i}}$。
5. (★)四名学生期末考试的数学平均成绩是$95$，其中三名学生的成绩分别是$89,94,98$，则第四名学生的数学成绩是【 】
A.$99$
B.$98$
C.$97$
D.$96$
A.$99$
B.$98$
C.$97$
D.$96$
答案
A
解析
设第四名学生的成绩为$x$，根据平均数的定义，四名学生的总成绩为$95 × 4 = 380$。
已知三名学生的成绩分别为$89, 94, 98$，则$89 + 94 + 98 + x = 380$。
计算得$281 (89+94+98的和) + x = 380$，即$x = 380 - 281 = 99$。
已知三名学生的成绩分别为$89, 94, 98$，则$89 + 94 + 98 + x = 380$。
计算得$281 (89+94+98的和) + x = 380$，即$x = 380 - 281 = 99$。
6. (★)在计算$100$个数的平均数时，若将其中的一个数“$100$”换成“$1000$”，则此时计算出来的平均数比原来的结果多【 】
A.$9$
B.$10$
C.$19$
D.$2$
A.$9$
B.$10$
C.$19$
D.$2$
答案
A
解析
设原来100个数的总和为S，原来的平均数为$\frac{S}{100}$。将“100”换成“1000”后，总和变为$S - 100 + 1000 = S + 900$，新的平均数为$\frac{S + 900}{100} = \frac{S}{100} + 9$。所以新平均数比原来多9。
7. (★)在公司年度人才盘点中，销售部员工小李的各项能力得分情况如图所示，则小李的平均得分是。
答案
由于题目中提到“如图所示”，但未提供具体的图表内容，无法获取小李各项能力的得分及对应的权重（或各项能力的重要程度），所以无法计算平均得分。请提供图表中的关键信息，例如各项能力的名称、得分以及是否有不同的权重占比等，以便进行解答。
（注：若图表是常见的雷达图或柱状图，且各项能力权重相同，通常平均得分是各项得分之和除以项数。假设各项能力得分分别为a、b、c、d、e，平均得分=(a+b+c+d+e)/5。但因缺少具体数据，无法给出准确答案。）
（注：若图表是常见的雷达图或柱状图，且各项能力权重相同，通常平均得分是各项得分之和除以项数。假设各项能力得分分别为a、b、c、d、e，平均得分=(a+b+c+d+e)/5。但因缺少具体数据，无法给出准确答案。）
8. (★)某校举行“AI数据时代之我见”演讲比赛，小林的得分(百分制)如下表，她的总得分是【 】
A.$85$
B.$85.5$
C.$86$
D.$86.5$
A.$85$
B.$85.5$
C.$86$
D.$86.5$
答案
C
解析
形象风度权重=1-25%-40%=35%，总得分=80×25%+95×40%+80×35%=20+38+28=86
9. (★)为了调查某路口某时段的车流量，记录了$10$天内同一时段该路口的汽车辆数，其中$2$天是$256$辆，$1$天是$300$辆，$3$天是$229$辆，$1$天是$321$辆，$3$天是$260$辆，则这$10$天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是。
答案
$260$。
解析
首先，需要计算总的车流量。根据题目，有：
$2$天是$256$辆，总数为$2 × 256 = 512(辆)$。
$1$天是$300$辆，总数为$1 × 300 = 300(辆)$。
$3$天是$229$辆，总数为$3 × 229 = 687(辆)$。
$1$天是$321$辆，总数为$1 × 321 = 321(辆)$。
$3$天是$260$辆，总数为$3 × 260 = 780(辆)$。
将这些总数相加，得到$10$天的总车流量：
$512 + 300 + 687 + 321 + 780 = 2600 (辆)$，
然后，需要将总车流量除以$10$，得到平均每天的车流量：
$2600 ÷ 10 = 260 (辆)$。
所以这$10$天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为$260$辆。
$2$天是$256$辆，总数为$2 × 256 = 512(辆)$。
$1$天是$300$辆，总数为$1 × 300 = 300(辆)$。
$3$天是$229$辆，总数为$3 × 229 = 687(辆)$。
$1$天是$321$辆，总数为$1 × 321 = 321(辆)$。
$3$天是$260$辆，总数为$3 × 260 = 780(辆)$。
将这些总数相加，得到$10$天的总车流量：
$512 + 300 + 687 + 321 + 780 = 2600 (辆)$，
然后，需要将总车流量除以$10$，得到平均每天的车流量：
$2600 ÷ 10 = 260 (辆)$。
所以这$10$天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为$260$辆。
10. (★★)书法是汉字的书写艺术，它不仅是中华民族的文化瑰宝，而且在世界文化艺术宝库中绽放异彩。某校举办以“传承民族文化·弘扬书法魅力”为主题的书法比赛活动，比赛分笔法、结构、章法三项进行打分，各项成绩均按百分制计。八(1)班的小明和小红在本次比赛中的三项成绩如下：
(1)若这三项成绩同等重要，应该选派谁去参加全校的书法比赛？
(2)若按照笔法占$50\%$、结构占$40\%$、章法占$10\%$来计算个人参赛的综合成绩，应该选派谁去参加全校的书法比赛？
(1)若这三项成绩同等重要，应该选派谁去参加全校的书法比赛？
(2)若按照笔法占$50\%$、结构占$40\%$、章法占$10\%$来计算个人参赛的综合成绩，应该选派谁去参加全校的书法比赛？
答案
(1) 若这三项成绩同等重要，计算两人的平均成绩：
小明的平均成绩：
$\overline{x}_{小明} = \frac{85 + 95 + 96}{3} = \frac{276}{3} = 92$，
小红的平均成绩：
$\overline{x}_{小红} = \frac{95 + 85 + 93}{3} = \frac{273}{3} = 91$，
因为 $92 ＞ 91$，应选派小明去参加全校的书法比赛。
(2) 若按照笔法占 $50\%$、结构占 $40\%$、章法占 $10\%$ 来计算个人参赛的综合成绩：
小明的综合成绩：
$x_{小明} = 85 × 50\% + 95 × 40\% + 96 × 10\% = 42.5 + 38 + 9.6 = 90.1$，
小红的综合成绩：
$x_{小红} = 95 × 50\% + 85 × 40\% + 93 × 10\% = 47.5 + 34 + 9.3 = 90.8$，
因为 $90.8 ＞ 90.1$，应选派小红去参加全校的书法比赛。
小明的平均成绩：
$\overline{x}_{小明} = \frac{85 + 95 + 96}{3} = \frac{276}{3} = 92$，
小红的平均成绩：
$\overline{x}_{小红} = \frac{95 + 85 + 93}{3} = \frac{273}{3} = 91$，
因为 $92 ＞ 91$，应选派小明去参加全校的书法比赛。
(2) 若按照笔法占 $50\%$、结构占 $40\%$、章法占 $10\%$ 来计算个人参赛的综合成绩：
小明的综合成绩：
$x_{小明} = 85 × 50\% + 95 × 40\% + 96 × 10\% = 42.5 + 38 + 9.6 = 90.1$，
小红的综合成绩：
$x_{小红} = 95 × 50\% + 85 × 40\% + 93 × 10\% = 47.5 + 34 + 9.3 = 90.8$，
因为 $90.8 ＞ 90.1$，应选派小红去参加全校的书法比赛。
