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1. 在图中涂色表示它右边的分数。
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$
答案
第一个图形（长方形分为4个相等部分）：
涂色其中2个部分表示 $\frac{1}{2} × 4 ÷2（部分） = 2 $（以整体为2等份，每份2个小三角形），即涂色对角两个三角形组成的2个部分。
第二个图形（平行四边形分为8个相等小平行四边形）：
涂色其中5个小平行四边形表示 $\frac{5}{8}$。
第三个图形（正方形分为9个相等小正方形）：
涂色其中6个小正方形表示 $\frac{2}{3} × 9 ÷3（每份） = 2×3÷1 = 6 $，即涂色任意两行或两列。
第四个图形（三角形分为9个相等小三角形, 但整体只考虑作为6个相等大三角形的部分）：
涂色其中5个小三角形（每大三角形内涂色其中1.67个近似，但按整体大三角形算）表示按 $\frac{5}{6}$ 涂色，即涂色外部大三角形内5个主要分割部分。
涂色其中2个部分表示 $\frac{1}{2} × 4 ÷2（部分） = 2 $（以整体为2等份，每份2个小三角形），即涂色对角两个三角形组成的2个部分。
第二个图形（平行四边形分为8个相等小平行四边形）：
涂色其中5个小平行四边形表示 $\frac{5}{8}$。
第三个图形（正方形分为9个相等小正方形）：
涂色其中6个小正方形表示 $\frac{2}{3} × 9 ÷3（每份） = 2×3÷1 = 6 $，即涂色任意两行或两列。
第四个图形（三角形分为9个相等小三角形, 但整体只考虑作为6个相等大三角形的部分）：
涂色其中5个小三角形（每大三角形内涂色其中1.67个近似，但按整体大三角形算）表示按 $\frac{5}{6}$ 涂色，即涂色外部大三角形内5个主要分割部分。
2. 在括号里填适当的数。
$5÷6=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )=\frac{4}{7}$
$\frac{3}{8}=(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )$
$5÷6=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$
$(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )=\frac{4}{7}$
$\frac{3}{8}=(\ \ \ \ \ )÷(\ \ \ \ \ )$
答案
$5 ÷ 6 = \frac{(5)}{(6)}$；
$(4) ÷ (7) = \frac{4}{7}$；
$\frac{3}{8} = (3) ÷ (8)$；
解析
1. 对于 $5 ÷ 6$，可以表示为分数 $\frac{5}{6}$，因此第一空填 5，第二空填 6。
2. 对于 $\frac{4}{7}$，可以表示为 4 ÷ 7，因此第一空填 4，第二空填 7。
3. 对于 $\frac{3}{8}$，可以表示为 3 ÷ 8，因此第一空填 3，第二空填 8。
3. 填空。
（1）商店今天卖出 8 桶油，比昨天少卖 2 桶。今天卖出的桶数是昨天的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
（1）商店今天卖出 8 桶油，比昨天少卖 2 桶。今天卖出的桶数是昨天的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
答案
$\frac{4}{5}$
解析
昨天卖出的桶数：8 + 2 = 10（桶），今天卖出的桶数是昨天的：8÷10 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$
（2）把一个 2 千克的西瓜平均分成 4 份，每份是 2 千克的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，是 1 千克的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
答案
每份是$2$千克的$\frac{(1)}{(4)}$，是$1$千克的$\frac{(1)}{(2)}$。
解析
本题可将西瓜总量看作单位“1”，根据分数的意义求出每份是$2$千克的几分之几，再求出每份的实际重量，进而得出每份是$1$千克的几分之几。
步骤一：求每份是$2$千克的几分之几
把$2$千克的西瓜平均分成$4$份，根据分数的意义，即将这个$2$千克的西瓜当作单位“$1$”平均分成$4$份，则每份是$2$千克的$1÷4 = \frac{1}{4}$。
步骤二：求每份的重量以及每份是$1$千克的几分之几
已知西瓜总重$2$千克，平均分成$4$份，则每份重$2÷4=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$千克。
$\frac{1}{2}$千克表示把$1$千克平均分成$2$份，取其中的$1$份，所以$\frac{1}{2}$千克是$1$千克的$\frac{1}{2}÷1 = \frac{1}{2}$。
步骤一：求每份是$2$千克的几分之几
把$2$千克的西瓜平均分成$4$份，根据分数的意义，即将这个$2$千克的西瓜当作单位“$1$”平均分成$4$份，则每份是$2$千克的$1÷4 = \frac{1}{4}$。
步骤二：求每份的重量以及每份是$1$千克的几分之几
已知西瓜总重$2$千克，平均分成$4$份，则每份重$2÷4=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$千克。
$\frac{1}{2}$千克表示把$1$千克平均分成$2$份，取其中的$1$份，所以$\frac{1}{2}$千克是$1$千克的$\frac{1}{2}÷1 = \frac{1}{2}$。
（3）把 20 块饼干平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分得（）块，3 个小朋友分得 20 块饼干的$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$。
答案
5；$\frac{3}{4}$（第一个空填5，第二个答案就填（3和4顺序对应的两个填空）即（3），（4））
解析
把20块饼干平均分给4个小朋友，则每个小朋友分得的块数为：$20 ÷ 4 = 5$（块）；
把2 0块饼干看作单位“1”，平均分给4个小朋友，则每个小朋友分得$1÷4=\frac{1}{4}$，3个小朋友分得$3×\frac{1}{4} =\frac{3}{4}$。
把2 0块饼干看作单位“1”，平均分给4个小朋友，则每个小朋友分得$1÷4=\frac{1}{4}$，3个小朋友分得$3×\frac{1}{4} =\frac{3}{4}$。
4. 在直线上画出表示各分数的点。
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{3}$
答案
答案略
5. 判断。
(1)一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。 ………………………………()
(2)200 千克是 1 吨的$\frac{1}{2}$。 ……………………………………………………()
(3)一袋面粉 25 千克，8 天吃完，平均每天吃这袋面粉的$\frac{1}{25}$。 …………………()
(4)分数都比整数小。 …………………………………………………………………()
(1)一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。 ………………………………()
(2)200 千克是 1 吨的$\frac{1}{2}$。 ……………………………………………………()
(3)一袋面粉 25 千克，8 天吃完，平均每天吃这袋面粉的$\frac{1}{25}$。 …………………()
(4)分数都比整数小。 …………………………………………………………………()
答案
(1)×；
(2)×；
(3)×；
(4)×。
(2)×；
(3)×；
(4)×。
解析
(1) 分数单位是指分数的分母分之一，分数单位越大，分母越小，但分数的大小不仅取决于分数单位，还与分子有关。例如，1/2的分数单位是1/2，1/3的分数单位是1/3，1/2＞1/3，但是2/3＞1/2，所以错误。
(2)因为1吨=1000千克，200千克是1000千克的$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$，而不是$\frac{1}{2}$，所以错误。
(3)一袋面粉25千克，8天吃完，平均每天吃$25÷8=\frac{25}{8}$（千克），是吃掉的重量，平均每天吃这袋面粉的$1÷8=\frac{1}{8}$，而不是$\frac{1}{25}$，所以错误。
(4)比如分数$\frac{5}{2}=2.5$，比整数2大，所以并不是分数都比整数小，该说法错误。
(2)因为1吨=1000千克，200千克是1000千克的$\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$，而不是$\frac{1}{2}$，所以错误。
(3)一袋面粉25千克，8天吃完，平均每天吃$25÷8=\frac{25}{8}$（千克），是吃掉的重量，平均每天吃这袋面粉的$1÷8=\frac{1}{8}$，而不是$\frac{1}{25}$，所以错误。
(4)比如分数$\frac{5}{2}=2.5$，比整数2大，所以并不是分数都比整数小，该说法错误。
6. 两根同样长的绳子，一根用去$\frac{1}{2}$米，另一根用去$\frac{1}{2}$。哪根绳子用去的部分长？为什么？（提示：有三种情况）
答案
设每根绳子的原长为$x$米。
第一种情况：当$x ＞ 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2} x$（米）（因为$x ＞ 1$，所以$\frac{1}{2}x ＞ \frac{1}{2}$）。
结论：$\frac{1}{2}x ＞\frac{1}{2}$，即用去$\frac{1}{2}$的那根绳子用去的部分更长。
第二种情况：当$x = 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2} × 1 = \frac{1}{2}$（米）。
结论：$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$，两根绳子用去的部分一样长。
第三种情况：当$x ＜ 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2}x ＜\frac{1}{2}$（米）。
结论：$\frac{1}{2}x ＜ \frac{1}{2}$，即用去$\frac{1}{2}$米的那根绳子用去的部分更长。
第一种情况：当$x ＞ 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2} x$（米）（因为$x ＞ 1$，所以$\frac{1}{2}x ＞ \frac{1}{2}$）。
结论：$\frac{1}{2}x ＞\frac{1}{2}$，即用去$\frac{1}{2}$的那根绳子用去的部分更长。
第二种情况：当$x = 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2} × 1 = \frac{1}{2}$（米）。
结论：$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$，两根绳子用去的部分一样长。
第三种情况：当$x ＜ 1$时，
用去的部分：$\frac{1}{2}x ＜\frac{1}{2}$（米）。
结论：$\frac{1}{2}x ＜ \frac{1}{2}$，即用去$\frac{1}{2}$米的那根绳子用去的部分更长。
