1. 用分数表示下图中的涂色部分。

1. $\frac{5}{6}$（第一个六边形全涂，为1，第二个六边形平均分为6份，涂4份，为$\frac{4}{6} ,1+\frac{1}{6} ×4（或\frac{6}{6} +\frac{4}{6}）$，总共$\frac{5（原题可能想表达，两个图形一共涂色情况，第一个全涂，第二个涂4份）}{6}$ ，若按顺序第一个图形为$\frac{6}{6}（即1）$，此处按涂色部分总和占一个六边形比例算）；
若只看单个图形依次：
第一个图：$\frac{6}{6}（或1）$；
第二个图：$\frac{4}{6}（或\frac{2}{3}）$；
第三个图：两个六边形都涂色，每个六边形看作单位“1”，涂色部分为$\frac{6}{6}+\frac{4}{6}=\frac{10}{6}（或1\frac{4}{6}等）$，若按两个图形涂色总和占两个六边形比例，为$\frac{10}{12}（化简等不合理，按此题意图应为\frac{10}{6} ）$；
第四个图：三个六边形，每个看作单位“1”，涂色部分为$\frac{6}{6}×2+\frac{4}{6}=\frac{12 + 4}{6}=\frac{16}{6}（或2\frac{4}{6}等）$；
若按题目顺序且每个图形单独用分数表示涂色部分且分母都按六边形6份算：
第一个图：$\frac{6}{6}$；
第二个图：$\frac{4}{6}$；
第三个图：$\frac{6 + 4}{6}=\frac{10}{6}$；
第四个图：$\frac{6+6 + 4}{6}=\frac{16}{6}$；
若规范到最简分数等形式且按每个图形涂色部分占一个六边形比例（第三个图两个六边形，若统一标准较复杂，按题目呈现顺序理解为每个图形单独表示且分母为6）：
第一个图：$1（\frac{6}{6}）$；
第二个图：$\frac{2}{3}（\frac{4}{6}化简）$；
第三个图：$\frac{5}{3}（\frac{10}{6}化简）$；
第四个图：$\frac{8}{3}（\frac{16}{6}化简）$；
按最初未化简且以图形呈现顺序，以六边形6份为分母表示涂色部分：
( $\frac{6}{6}$)；( $\frac{4}{6}$)；( $\frac{10}{6}$)；( $\frac{16}{6}$)。

2. 在图中涂色表示它右边的分数。

第一组图：圆被平分为8份，其中3份涂色，表示分数$\frac{3}{8}$，已符合。
第二组图：第一个圆平分8份，第二个圆平分8份其中全部8份涂色表示$\frac{8}{8}$，第三个圆平分8份其中7份涂色表示$\frac{7}{8}$，合起来为$\frac{15}{8}$。
第三组图：每个圆全部8份涂色，第一个圆表示$\frac{8}{8}$，第二个圆表示$\frac{8}{8}$，第三个圆表示$\frac{5}{8}$，合起来为$\frac{21}{8}$。
（在涂色时，确保每个圆的涂色份数与对应分数一致）。

3. 填空。
(1) 在$\frac{6}{7}$、$\frac{3}{3}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{9}{2}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{43}{100}$、$\frac{213}{7}$、$\frac{114}{115}$中，真分数有（），假分数有（）。

$\frac{6}{7}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{43}{100}$、$\frac{114}{115}$；$\frac{3}{3}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{9}{2}$、$\frac{213}{7}$

真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
$\frac{6}{7}$分子6＜分母7，是真分数；$\frac{3}{3}$分子3=分母3，是假分数；$\frac{5}{4}$分子5＞分母4，是假分数；$\frac{9}{2}$分子9＞分母2，是假分数；$\frac{2}{9}$分子2＜分母9，是真分数；$\frac{43}{100}$分子43＜分母100，是真分数；$\frac{213}{7}$分子213＞分母7，是假分数；$\frac{114}{115}$分子114＜分母115，是真分数。
真分数有$\frac{6}{7}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{43}{100}$、$\frac{114}{115}$；假分数有$\frac{3}{3}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{9}{2}$、$\frac{213}{7}$。

(2) 分母是 5 的真分数有（），分子是 5 的假分数有（）。

$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$；$\frac{5}{1}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{5}{5}$

真分数是分子比分母小的分数，分母是5的真分数，分子可以是1、2、3、4，即$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，分子是5的假分数，分母可以是1、2、3、4、5，即$\frac{5}{1}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{5}{5}$。

(3) $\frac{7}{10}$是（）分数，它的分数单位是$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，至少要添（）个这样的分数单位才能变成一个假分数。

真；$\frac{1}{10}$；3

分子比分母小的分数是真分数，$\frac{7}{10}$分子7小于分母10，所以是真分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以$\frac{7}{10}$的分数单位是$\frac{1}{10}$；假分数是分子大于或等于分母的分数，分母是10，最小的假分数是$\frac{10}{10}$，$\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$，即至少添3个这样的分数单位。

(4) 分数单位是$\frac{1}{9}$的真分数有()个，其中最大的是()，最小的是()。

8，$\frac{8}{9}$，$\frac{1}{9}$

分数单位是$\frac{1}{9}$的真分数，分子需小于分母9，分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8，共8个。其中最大的是$\frac{8}{9}$，最小的是$\frac{1}{9}$。

(5) 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{3}{4}◯\frac{7}{4}$ $\frac{11}{8}◯1$ $\frac{7}{9}◯1$ $\frac{7}{7}◯1$ $1◯\frac{4}{5}$ $\frac{2}{7}◯\frac{4}{7}$

＜，＞，＜，=，＞，＜

1. 分母相同，比较分子：$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{4}$，$3＜7$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{7}{4}$；
2. $\frac{11}{8}$是假分数，假分数$≥1$，$\frac{11}{8}＞1$；
3. $\frac{7}{9}$是真分数，真分数$＜1$，所以$\frac{7}{9}＜1$；
4. $\frac{7}{7}=1$；
5. $1=\frac{5}{5}$，$\frac{5}{5}＞\frac{4}{5}$，所以$1＞\frac{4}{5}$；
6. 分母相同，比较分子：$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{7}$，$2＜4$，所以$\frac{2}{7}＜\frac{4}{7}$。

(6) 在$\frac{a}{8}$中，$a$是非零自然数。当$a$()时，它是真分数；当$a$()时，它是假分数；当$a$()时，它是分数单位；当$a$()时，它是最小的假分数。

$ ＜ 8$；$≥ 8$；$ = 1$；$ = 8$

真分数是指分子小于分母的分数，所以在$\frac{a}{8}$中，当$a ＜ 8$时，它是真分数；假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以当$a≥ 8$时，它是假分数；分数单位是将单位“$1$”平均分成若干份取其中的一份的数，所以当$a = 1$时，它是分数单位；要使$\frac{a}{8}$是最小的假分数，则分子与分母应相等，所以当$a = 8$时，它是最小的假分数。

(7) $\frac{9}{8}$是（）个$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{7}$是（）个$\frac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )}$，（）个$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}$是$\frac{A}{11}$，（）个$\frac{1}{5}$是 2。

$9$；$5$，$\frac{1}{7}$；$A$，$11$；$10$

根据分数的意义求解，分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
对于$\frac{9}{8}$，它的分数单位是$\frac{1}{8}$，分子是$9$，所以$\frac{9}{8}$是$9$个$\frac{1}{8}$。
对于$\frac{5}{7}$，它的分数单位是$\frac{1}{7}$，分子是$5$，所以$\frac{5}{7}$是$5$个$\frac{1}{7}$。
对于$\frac{A}{11}$，它的分数单位是$\frac{1}{11}$，分子是$A$，所以$A$个$\frac{1}{11}$是$\frac{A}{11}$。
对于$2$，$2=\frac{10}{5}$，$\frac{10}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，分子是$10$，所以$10$个$\frac{1}{5}$是$2$。

4. 用直线上的点表示下面各分数。
$\frac{1}{4}$ $\frac{2}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{4}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{6}{4}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{8}{4}$ $\frac{9}{4}$

我发现：。

在数轴上：
$\frac{1}{4}$：将$0$到$1$这一段分成四等分，取其中的一份，即$\frac{1}{4}$所对应的位置。
$\frac{2}{4}$：将$0$到$1$这一段分成四等分，取其中的两份，即$\frac{2}{4}$所对应的位置。
$\frac{3}{4}$：将$0$到$1$这一段分成四等分，取其中的三份，即$\frac{3}{4}$所对应的位置。
$\frac{4}{4}$：$4$个$\frac{1}{4}$等于$1$，所以在$1$的位置表示$\frac{4}{4}$。
$\frac{5}{4}$：$1$到$2$之间同样分成四等分，从$1$开始取一份，就是$\frac{5}{4}$（$1+\frac{1}{4}$）的位置。
$\frac{6}{4}$：在$1$到$2$之间，从$1$开始取两份，就是$\frac{6}{4}$（$1+\frac{2}{4}$）的位置。
$\frac{7}{4}$：在$1$到$2$之间，从$1$开始取三份，就是$\frac{7}{4}$（$1+\frac{3}{4}$）的位置。
$\frac{8}{4}$：$8÷4 = 2$，所以在$2$的位置表示$\frac{8}{4}$。
$\frac{9}{4}$：$2$到$3$（图中未画出$3$，但可按相同逻辑延伸）之间分成四等分，从$2$开始取一份，就是$\frac{9}{4}$（$2+\frac{1}{4}$）的位置。
我发现：分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数，当分子小于分母时（真分数），分数在$0$到$1$之间；当分子等于分母时，分数等于$1$；当分子大于分母时（假分数），分数大于$1$。