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1. 想一想，填一填。
$\frac{9}{4}$里有()个1和()个$\frac{1}{4}$，所以$\frac{9}{4}=$()$\frac{( )}{( )}$。
$\frac{9}{4}$里有()个1和()个$\frac{1}{4}$，所以$\frac{9}{4}=$()$\frac{( )}{( )}$。
答案
2；1；2；1；4
解析
因为$9÷4=2······1$，所以$\frac{9}{4}$里有$2$个$1$和$1$个$\frac{1}{4}$，$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$。
2. 把下面的假分数化成带分数。
$\frac{17}{3}=$() $\frac{45}{11}=$() $\frac{37}{24}=$() $\frac{45}{7}=$() $\frac{42}{5}=$()
$\frac{17}{3}=$() $\frac{45}{11}=$() $\frac{37}{24}=$() $\frac{45}{7}=$() $\frac{42}{5}=$()
答案
$5\frac{2}{3}$；$4\frac{1}{11}$；$1\frac{13}{24}$；$6\frac{3}{7}$；$8\frac{2}{5}$
3. 把整数化成假分数。
$7=\frac{( )}{4}$ $13=\frac{( )}{5}$ $12=\frac{( )}{10}=\frac{( )}{2}=\frac{( )}{8}$
$7=\frac{( )}{4}$ $13=\frac{( )}{5}$ $12=\frac{( )}{10}=\frac{( )}{2}=\frac{( )}{8}$
答案
7对应的答案依次填28；13对应的答案依次填65；12对应的答案依次填120，24，96。
解析
整数化成分母指定的假分数，用整数与分母相乘的积作为分子。
对于$7=\frac{( )}{4}$，$7 × 4=28$，所以括号里填28；
对于$13=\frac{( )}{5}$，$13×5 = 65$，所以括号里填65；
对于$12=\frac{( )}{10}$，$12×10 = 120$，所以括号里填120；
对于$12=\frac{( )}{2}$，$12×2 = 24$，所以括号里填24；
对于$12=\frac{( )}{8}$，$12×8 = 96$，所以括号里填96。
对于$7=\frac{( )}{4}$，$7 × 4=28$，所以括号里填28；
对于$13=\frac{( )}{5}$，$13×5 = 65$，所以括号里填65；
对于$12=\frac{( )}{10}$，$12×10 = 120$，所以括号里填120；
对于$12=\frac{( )}{2}$，$12×2 = 24$，所以括号里填24；
对于$12=\frac{( )}{8}$，$12×8 = 96$，所以括号里填96。
4. 填空。
(1) 在括号里填适当的带分数。
32时=()日 193分=()时 4070克=()千克
43分米=()米 245厘米=()米 818公顷=()平方千米
(1) 在括号里填适当的带分数。
32时=()日 193分=()时 4070克=()千克
43分米=()米 245厘米=()米 818公顷=()平方千米
答案
1$\frac{1}{3}$；3$\frac{13}{60}$；4$\frac{7}{100}$；4$\frac{3}{10}$；2$\frac{9}{20}$；8$\frac{9}{50}$
解析
32时：1日=24时，32÷24=1$\frac{8}{24}$=1$\frac{1}{3}$日；
193分：1时=60分，193÷60=3$\frac{13}{60}$时；
4070克：1千克=1000克，4070÷1000=4$\frac{70}{1000}$=4$\frac{7}{100}$千克；
43分米：1米=10分米，43÷10=4$\frac{3}{10}$米；
245厘米：1米=100厘米，245÷100=2$\frac{45}{100}$=2$\frac{9}{20}$米；
818公顷：1平方千米=100公顷，818÷100=8$\frac{18}{100}$=8$\frac{9}{50}$平方千米。
193分：1时=60分，193÷60=3$\frac{13}{60}$时；
4070克：1千克=1000克，4070÷1000=4$\frac{70}{1000}$=4$\frac{7}{100}$千克；
43分米：1米=10分米，43÷10=4$\frac{3}{10}$米；
245厘米：1米=100厘米，245÷100=2$\frac{45}{100}$=2$\frac{9}{20}$米；
818公顷：1平方千米=100公顷，818÷100=8$\frac{18}{100}$=8$\frac{9}{50}$平方千米。
(2) 在直线上面的$□$里填假分数，下面的$□$里填带分数。
答案
上面：4/3，5/3，10/3，11/3，17/3；下面：1又2/3，2又2/3，3又2/3，4又2/3，5又2/3
解析
直线上每个单位长度平均分成3份，每小格表示1/3。上面□填假分数：1右侧第1格为4/3，第2格为5/3；3右侧第1格为10/3，第2格为11/3；5右侧第2格为17/3。下面□填带分数：1下方对应5/3为1又2/3，2下方对应8/3为2又2/3，3下方对应11/3为3又2/3，4下方对应14/3为4又2/3，5下方对应17/3为5又2/3。
(3) 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{4}◯\frac{7}{4}$ $\frac{17}{17}◯1\frac{1}{2}$ $\frac{15}{4}◯5$ $3◯\frac{5}{2}$ $\frac{8}{7}◯\frac{7}{8}$
$\frac{3}{4}◯\frac{7}{4}$ $\frac{17}{17}◯1\frac{1}{2}$ $\frac{15}{4}◯5$ $3◯\frac{5}{2}$ $\frac{8}{7}◯\frac{7}{8}$
答案
＜ ＜ ＜ ＞ ＞
解析
1. $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{4}$，分母相同，分子$3＜7$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{7}{4}$；
2. $\frac{17}{17}=1$，$1\frac{1}{2} = 1.5=\frac{3}{2}$，$1＜\frac{3}{2}$，所以$\frac{17}{17}＜1\frac{1}{2}$；
3. $\frac{15}{4}=15÷4 = 3.75$，$3.75＜5$，所以$\frac{15}{4}＜5$；
4. $3=\frac{6}{2}$，$\frac{6}{2}＞\frac{5}{2}$，所以$3＞\frac{5}{2}$；
5. $\frac{8}{7}$是假分数，$\frac{7}{8}$是真分数，假分数大于真分数，所以$\frac{8}{7}＞\frac{7}{8}$。
2. $\frac{17}{17}=1$，$1\frac{1}{2} = 1.5=\frac{3}{2}$，$1＜\frac{3}{2}$，所以$\frac{17}{17}＜1\frac{1}{2}$；
3. $\frac{15}{4}=15÷4 = 3.75$，$3.75＜5$，所以$\frac{15}{4}＜5$；
4. $3=\frac{6}{2}$，$\frac{6}{2}＞\frac{5}{2}$，所以$3＞\frac{5}{2}$；
5. $\frac{8}{7}$是假分数，$\frac{7}{8}$是真分数，假分数大于真分数，所以$\frac{8}{7}＞\frac{7}{8}$。
(4) 在$\frac{25}{a}$中，a是非零自然数。当a()时，它是真分数；当a()时，它是假分数；当a()时，它能化成整数，这个整数最大是()。
答案
＞25；≤25；是25的因数；25。
解析
真分数是指分子小于分母的分数，所以在$\frac{25}{a}$中，当a＞25时，它是真分数；假分数是指分子大于或者等于分母的分数，所以当a≤25时，它是假分数；若$\frac{25}{a}$能化成整数，则25能被a整除，即a是25的因数，25的因数有1，5，25，所以当a是25的因数时，它能化成整数，这个整数最大是25。
5. 同学们收集废纸，第一小组7人收集了8千克，第二小组6人收集了7千克，第三小组8人收集了9千克，哪个小组平均每人收集的废纸最多？(提示：化成带分数后，再联系分数的意义进行比较)
答案
5. 第一小组：$8÷7=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$（千克）
第二小组：$7÷6=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$（千克）
第三小组：$9÷8=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$（千克）
因为$\frac{1}{6}＞\frac{1}{7}＞\frac{1}{8}$，所以$1\frac{1}{6}＞1\frac{1}{7}＞1\frac{1}{8}$。
答：第二小组平均每人收集的废纸最多。
第二小组：$7÷6=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$（千克）
第三小组：$9÷8=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$（千克）
因为$\frac{1}{6}＞\frac{1}{7}＞\frac{1}{8}$，所以$1\frac{1}{6}＞1\frac{1}{7}＞1\frac{1}{8}$。
答：第二小组平均每人收集的废纸最多。
6. 一个带分数的分子是3，化成假分数后分子是13。这个带分数是多少？
答案
设带分数整数部分为$a$，分母为$b$，则带分数为$a\frac{3}{b}$。
化成假分数：$\frac{a× b+3}{b}$。
由题意，假分数分子为13，即$a× b+3=13$，所以$a× b=10$。
$10$的因数对为$(1,10)$，$(2,5)$。
当$a=1$，$b=10$，带分数为$1\frac{3}{10}$。
当$a=2$，$b=5$，带分数为$2\frac{3}{5}$。
这个带分数是$1\frac{3}{10}$或$2\frac{3}{5}$。
化成假分数：$\frac{a× b+3}{b}$。
由题意，假分数分子为13，即$a× b+3=13$，所以$a× b=10$。
$10$的因数对为$(1,10)$，$(2,5)$。
当$a=1$，$b=10$，带分数为$1\frac{3}{10}$。
当$a=2$，$b=5$，带分数为$2\frac{3}{5}$。
这个带分数是$1\frac{3}{10}$或$2\frac{3}{5}$。
