6. 推理说明题，按图填空，括号内注明理由.
如图，直线 $ AB $，$ CD $ 被 $ EF $ 所截，$ ∠ 1 = ∠ 2 $.判断 $ AB $ 与 $ CD $ 是否平行，并说明理由.
解：$ AB // CD $.
理由：
$ \because ∠ 2 = ∠ 3 $（），
又 $ \because ∠ 1 = ∠ 2 $（），
$ \therefore $ $ = $，
$ \therefore $ $ // $（）.

6. 对顶角相等 已知 $∠ 1$ $∠ 3$ $AB$ $CD$ 同位角相等，两直线平行

【解析】
首先，∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等可得∠2=∠3；题目中已给出∠1=∠2，通过等量代换可得到∠1=∠3；∠1与∠3是同位角，根据同位角相等，两直线平行的判定定理，可得出AB与CD平行。
【答案】
对顶角相等；已知；∠1；∠3；AB；CD；同位角相等，两直线平行
【知识点】
对顶角相等；同位角相等，两直线平行
【点评】
本题主要考查对顶角的性质与平行线的判定定理的综合应用，通过等量代换将已知角的关系转化为同位角相等，进而判定两直线平行，属于基础推理题型。
【难度系数】
0.8

7. 如图，如果 $ ∠ 1 = 47° $，$ ∠ 2 = 133° $，$ ∠ D = 47° $，那么 $ BC $ 与 $ DE $ 平行吗？$ AB $ 与 $ CD $ 呢？请说明理由.

7. $BC// DE$，$AB// CD$，理由略。

【解析】
判断$AB // CD$：
已知$∠1 = 47°$，根据对顶角相等，可得$∠ABC = ∠1 = 47°$。
又因为$∠2 = 133°$，所以$∠ABC + ∠2 = 47° + 133° = 180°$。
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可推出$AB // CD$。
判断$BC // DE$：
由$∠2 = 133°$，根据邻补角的定义，可得$∠BCD = 180° - ∠2 = 47°$。
已知$∠D = 47°$，所以$∠BCD = ∠D$。
根据“内错角相等，两直线平行”，可推出$BC // DE$。
【答案】
$BC // DE$，$AB // CD$，理由如下：
1. $AB // CD$：
因为$∠1 = 47°$，所以$∠ABC = ∠1 = 47°$（对顶角相等）。
又$∠2 = 133°$，则$∠ABC + ∠2 = 47° + 133° = 180°$，根据同旁内角互补，两直线平行，得$AB // CD$。
2. $BC // DE$：
因为$∠2 = 133°$，所以$∠BCD = 180° - ∠2 = 47°$（邻补角定义）。
又$∠D = 47°$，所以$∠BCD = ∠D$，根据内错角相等，两直线平行，得$BC // DE$。
【知识点】
平行线的判定，对顶角相等，邻补角定义
【点评】
本题考查平行线判定定理的实际应用，需结合对顶角、邻补角的性质找到角的数量关系，进而判定直线平行，考查了对基础几何定理的掌握与应用能力。
【难度系数】
0.6

8. 如图，直线 $ a $，$ b $ 被 $ c $ 所截，$ ∠ 1 = 30° $，$ ∠ 2 : ∠ 3 = 1 : 5 $，则直线 $ a $ 与 $ b $ 的位置关系是.

8. 平行

【解析】
因为∠2与∠3是邻补角，所以∠2+∠3=180°。
设∠2=x，∠3=5x，由∠2:∠3=1:5，可得x+5x=180°，解得x=30°，即∠2=30°。
又因为∠1=30°，所以∠1=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，可得直线a与b平行。
【答案】
平行
【知识点】
邻补角的性质；平行线的判定
【点评】
本题考查邻补角的性质及平行线的判定，先通过邻补角的和为180°结合角度比例求出∠2的度数，再利用同位角相等判定两直线平行，属于基础题。
【难度系数】
0.8

9. 木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这样就可以在工件上找出两条平行线，如图所示，$ a // b $，理由是.

9. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（或同位角相等，两直线平行）

【解析】
由图可知，直线$a$、$b$都垂直于工件的边缘，即$∠1=∠2=90°$。从垂直的角度分析，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；从同位角的角度分析，同位角相等（均为$90°$），根据平行线判定定理可得$a// b$。
【答案】
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（或同位角相等，两直线平行）
【知识点】
平行线的判定、垂直的性质
【点评】
本题结合实际操作场景，考查平行线判定方法的灵活应用，需理解垂直与平行的关联，掌握不同的平行线判定依据。
【难度系数】
0.9