二、填空题
3. 若某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，则该长方体纸盒的容积为 $ cm^3 $.

设长方体的长、宽、高分别为$x\ \mathrm{cm}$、$y\ \mathrm{cm}$、$z\ \mathrm{cm}$。
根据展开图可知：
$\begin{cases}x + z = 9 \\y + z = 7 \\x + y = 10\end{cases}$
由前两式得$x = 9 - z$，$y = 7 - z$，代入第三式：
$(9 - z) + (7 - z) = 10$
$16 - 2z = 10$
$2z = 6 \implies z = 3$
则$x = 9 - 3 = 6$，$y = 7 - 3 = 4$。
容积$V = xyz = 6 × 4 × 3 = 72\ \mathrm{cm}^3$。
72

4. 小林、小方和小亮三人玩飞镖游戏，每人各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是分.

设内圈得分为$x$，外圈得分为$y$，且$x＞y$，均为正整数。
小林投5支飞镖，设内圈$m$支，外圈$5-m$支，得分：$mx+(5-m)y=19$；
小方投5支飞镖，设内圈$n$支，外圈$5-n$支，得分：$nx+(5-n)y=23$。
两式相减：$(n-m)(x-y)=4$。
因$x＞y$，$n＞m$，且$n,m$为1-5整数，$4=2×2$，故$n-m=2$，$x-y=2$。
设$m=2$，则$n=4$，代入小林得分：$2x+3y=19$，又$x=y+2$，解得$y=3$，$x=5$。
小亮投5支飞镖，由图知内圈3支，外圈2支，得分：$3×5+2×3=21$。
21

三、解答题
5. 一列火车从北京出发到达广州大约需要 15 h.火车从北京出发后先按原来的时速匀速行驶 8 h 后到达武汉，而从武汉到广州的平均时速比原来的 2 倍还多 50 km/h，所需时间也比原来缩短了 4 h.求火车从北京到武汉的平均时速和提速后从武汉到广州的平均时速.

平均时速分别为 $150$ km/h 和 $350$ km/h。

设火车从北京到武汉的平均时速为 $x$ km/h，从武汉到广州的平均时速为 $y$ km/h。
根据题意，可以得到以下两个方程：
$y = 2x + 50$，
$8x + (15 - 8 - 4)y = 15x$ （因为武汉到广州的时间比原时间（和北京到武汉一样时间）少4h，所以时间为$15 - 8 - 4 = 3$h，北京到广州总共需要15h），
将第一个方程代入第二个方程中，得到：
$8x + (15 - 8 - 4)(2x + 50) = 15x$，
$8x + 3(2x + 50) = 15x$，
$8x + 6x + 150 = 15x$，
$150 = x$，
将 $x = 150$ 代入第一个方程 $y = 2x + 50$，得到：
$y = 2 × 150 + 50= 350$。

6. 某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元，A，B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？

A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷（由于本题为填空题，所以答案直接写数值即可，本题答案分别为3和4（$x=3,y=4$））。

设种植A农作物的面积为$x$公顷，种植B农作物的面积为$y$公顷。
根据题意，种植A农作物每公顷需要4人，种植B农作物每公顷需要3人，总人数为24人，可以得到方程：
$4x + 3y = 24$。
同样，种植A农作物每公顷需要投入8万元，种植B农作物每公顷需要投入9万元，总投入资金为60万元，可以得到方程：
$8x + 9y = 60$。
接下来，解这个二元一次方程组。
首先，将第一个方程乘以3，得到：
$12x + 9y = 72$。
然后，用这个新方程减去第二个方程，得到：
$4x = 12$。
解得：
$x = 3$。
将$x = 3$代入第一个方程，得到：
$4×3+ 3y = 24$，
$12 + 3y = 24$，
$3y = 12$，
$y = 4$。
所以，种植A农作物的面积为3公顷，种植B农作物的面积为4公顷。