7. 为拓宽学生视野，某中学组织七年级师生开展研学活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出 3 辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

(1) 参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？
(2) 若租用同一种客车，且使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？

(1)师生人数600人，原计划租用13辆45座客车；(2)租用14辆甲型客车合算。

(1)设原计划租用45座客车$x$辆，师生人数为$y$人。根据题意，得$\begin{cases}y=45x+15\\y=60(x-3)\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=13\\y=600\end{cases}$。
(2)若租用甲型客车：$600÷45=13$辆余15人，需14辆，租金$14×200=2800$元；若租用乙型客车：$600÷60=10$辆，租金$10×300=3000$元。$2800＜3000$，故租用14辆甲型客车合算。

如图，A，B 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 B 地的距离是到 A 地距离的 2 倍.这家食品厂从 A 地购买原料，制成食品卖到 B 地.已知公路的运价是 1.5 元/(km·t)，铁路的运价是 1 元/(km·t)，两次运输(第一次：A 地→食品厂；第二次：食品厂→B 地)共支出 15 600 元公路运费和 20 600 元铁路运费.
(1) 这家食品厂到 A，B 两地的距离分别是多少？
(2) 这家食品厂购买的原料是 5 000 元/t，卖出的食品是 10 000 元/t，问：销售完这些食品后，该食品厂共获利多少元？

(1)50km，100km；(2)863800元

(1)设食品厂到A地距离为x km，到B地距离为y km。由题意得：$\begin{cases}y=2x\\x+y=20+100+30\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=50\\y=100\end{cases}$。
(2)设原料m吨，食品n吨。A→食品厂：公路20km，铁路30km；食品厂→B地：公路30km，铁路70km。公路运费：$20×1.5m + 30×1.5n = 15600$，化简得$2m + 3n = 1040$；铁路运费：$30m + 70n = 20600$，化简得$3m + 7n = 2060$。解得$\begin{cases}m=220\\n=200\end{cases}$。获利=10000×200 - 5000×220 - (15600 + 20600)=863800元。