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1. 某汽车店今年 $ 1 ∼ 5 $ 月新能源汽车的销量(单位:辆)分别如下: $ 25,33,36,31,40 $，这组数据的平均数是()
A.$ 31 $
B.$ 32.5 $
C.$ 33 $
D.$ 34 $
A.$ 31 $
B.$ 32.5 $
C.$ 33 $
D.$ 34 $
答案
C
解析
平均数 = (25 + 33 + 36 + 31 + 40) ÷ 5 = 165 ÷ 5 = 33
2. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为 $ 100 $ 分，其中体育课外活动占 $ 20\% $，期中考试成绩占 $ 30\% $，期末考试成绩占 $ 50\% $。若小强的三项成绩(满分 $ 100 $ 分)依次是 $ 95 $ 分，$ 90 $ 分，$ 91 $ 分，则小强这学期的体育成绩是()
A.$ 92 $ 分
B.$ 91.5 $ 分
C.$ 91 $ 分
D.$ 90 $ 分
A.$ 92 $ 分
B.$ 91.5 $ 分
C.$ 91 $ 分
D.$ 90 $ 分
答案
B
解析
本题可根据加权平均数的计算公式来计算小强这学期的体育成绩。
加权平均数的计算公式为$\overline{x}=w_1x_1 + w_2x_2+···+w_nx_n$（其中$\overline{x}$表示加权平均数，$w_i$表示各数据的权重，$x_i$表示各数据，且$w_1 + w_2+···+w_n = 1$）。
已知体育课外活动占$20\%$，期中考试成绩占$30\%$，期末考试成绩占$50\%$，小强的体育课外活动成绩$x_1 = 95$分，期中考试成绩$x_2 = 90$分，期末考试成绩$x_3 = 91$分。
将上述数据代入加权平均数公式可得：
$95×20\% + 90×30\% + 91×50\%$
$=95×0.2+90×0.3 + 91×0.5$
$=19 + 27+45.5$
$=91.5$（分）
加权平均数的计算公式为$\overline{x}=w_1x_1 + w_2x_2+···+w_nx_n$（其中$\overline{x}$表示加权平均数，$w_i$表示各数据的权重，$x_i$表示各数据，且$w_1 + w_2+···+w_n = 1$）。
已知体育课外活动占$20\%$，期中考试成绩占$30\%$，期末考试成绩占$50\%$，小强的体育课外活动成绩$x_1 = 95$分，期中考试成绩$x_2 = 90$分，期末考试成绩$x_3 = 91$分。
将上述数据代入加权平均数公式可得：
$95×20\% + 90×30\% + 91×50\%$
$=95×0.2+90×0.3 + 91×0.5$
$=19 + 27+45.5$
$=91.5$（分）
3. 从一组数据中取出 $ a $ 个 $ x_{1} $，$ b $ 个 $ x_{2} $，$ c $ 个 $ x_{3} $ 组成一个样本，则这个样本的平均数是()
A.$\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}$
B.$\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{a + b + c}$
C.$\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{3}$
D.$\frac{a + b + c}{3}$
A.$\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}$
B.$\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{a + b + c}$
C.$\frac{ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{3}$
D.$\frac{a + b + c}{3}$
答案
B
解析
样本中共有$a + b + c$个数据，总和为$ax_{1} + bx_{2} + cx_{3}$，根据平均数定义，平均数为总和除以数据个数，即$\frac{ax_{1} + bx_{2} + cx_{3}}{a + b + c}$。
4. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下: $ 10,8,9,9 $，则这组数据的平均数是。
答案
根据平均数的定义，平均数 $\bar{x}$ 是所有数据的和除以数据的个数。
对于给定的数据 $10, 8, 9, 9$，其平均数为：
$\bar{x} = \frac{10 + 8 + 9 + 9}{4} = \frac{36}{4} = 9$，
故答案为$9$。
对于给定的数据 $10, 8, 9, 9$，其平均数为：
$\bar{x} = \frac{10 + 8 + 9 + 9}{4} = \frac{36}{4} = 9$，
故答案为$9$。
