5. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $ y = k_1x + b_1 $ 与 $ y = k_2x + b_2 $ 的图象分别为直线 $ l_1 $ 和直线 $ l_2 $。下列结论中，正确的是()


A.$ k_1 · k_2 ＜ 0 $
B.$ k_1 + k_2 ＜ 0 $
C.$ b_1 - b_2 ＜ 0 $
D.$ b_1 · b_2 ＜ 0 $

D

由图可知，直线$l_1$经过第一、二、三象限，所以$k_1＞0$，$b_1＞0$；直线$l_2$经过第一、三、四象限，所以$k_2＞0$，$b_2＜0$。
A选项：$k_1·k_2＞0$，A错误；
B选项：$k_1 + k_2＞0$，B错误；
C选项：$b_1 - b_2 = b_1 + |b_2|＞0$，C错误；
D选项：$b_1·b_2＜0$，D正确。

6. 直线 $ y = 2x - 6 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标为，与 $ y $ 轴的交点坐标为。

$(3, 0)$；$(0, -6)$

要找到直线 $ y = 2x - 6 $ 与 $ x $ 轴和 $ y $ 轴的交点坐标，步骤如下：
与 $ x $ 轴的交点
当直线与 $ x $ 轴相交时，$ y = 0 $。
将 $ y = 0 $ 代入 $ y = 2x - 6 $：
$ 0 = 2x - 6 $
解得 $ 2x = 6 $，$ x = 3 $。
因此，与 $ x $ 轴的交点坐标为 $ (3, 0) $。
与 $ y $ 轴的交点
当直线与 $ y $ 轴相交时，$ x = 0 $。
将 $ x = 0 $ 代入 $ y = 2x - 6 $：
$ y = 2(0) - 6 = -6 $。
因此，与 $ y $ 轴的交点坐标为 $ (0, -6) $。

7. 在一次函数 $ y = ax + 3 $ 中，若 $ a ＞ 0 $，则 $ y $ 随 $ x $ 的增大而。

增大

8. 写出一个图象过点 $ (0,1) $，且 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的一次函数解析式：。

设一次函数解析式为$y = kx + b$（$k≠0$）。
因为函数图象过点$(0,1)$，将$x = 0$，$y = 1$代入$y = kx + b$中，可得$1 = k×0 + b$，解得$b = 1$。
又因为$y$随$x$的增大而减小，所以$k＜0$，不妨取$k = - 1$。
则一次函数解析式为$y=-x + 1$。
故答案为$y = -x + 1$（答案不唯一）。

9. 一次函数 $ y = (2a + 3)x + 2 $ 的值随 $ x $ 值的增大而减小，则常数 $ a $ 的取值范围是。

因为一次函数$y=(2a+3)x+2$的值随$x$值的增大而减小，
根据一次函数的性质，当斜率$k＜0$时，函数是减函数，
所以，其斜率$2a+3$必须小于$0$，
即$2a+3＜0$，
$2a＜-3$，
$a＜-\frac{3}{2}$，
故答案为：$a＜-\frac{3}{2}$。

10. 已知一次函数 $ y = 2x - 1 $ 的图象经过 $ A(x_1,1),B(x_2,3) $ 两点，则 $ x_1 $ $ x_2 $。(填“$ ＞ $”或“$ ＜ $”)

答题卡：
将点$A(x_1,1)$代入$y = 2x - 1$，得：
$1 = 2x_1 - 1$，
$2x_1 = 2$，
$x_1 = 1$，
将点$B(x_2,3)$代入$y = 2x - 1$，得：
$3 = 2x_2 - 1$，
$2x_2 = 4$，
$x_2 = 2$，
由于$1 ＜ 2$，所以$x_1 ＜ x_2$。
故答案为：$＜$。

11. 已知一次函数 $ y = kx - 1 $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则当 $ x = 2 $ 时，$ y $ 的值可以是。(写出一个即可)

$-3$（答案不唯一，只要$y ＜ -1$即可）

因为一次函数$y = kx - 1$的函数值$y$随$x$的增大而减小，所以$k ＜ 0$。
当$x = 2$时，$y = 2k - 1$。
取$k = -1$（$k$为任意负数即可），则$y = 2×(-1) - 1 = -3$。

12. 已知关于 $ x $ 的一次函数 $ y = (2m + 4)x + m - 3 $。
(1)当 $ m $ 为何值时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大？
(2)当 $ m $ 为何值时，该函数图象与 $ y $ 轴的交点在 $ x $ 轴下方？
(3)当 $ m $ 为何值时，该函数图象平行于直线 $ y = -x + 1 $？

(1)
对于一次函数$y = kx + b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$），当$k＞0$时，$y$随$x$的增大而增大。
在函数$y = (2m + 4)x + m - 3$中，$k = 2m + 4$，令$2m+4＞0$，
$2m＞ - 4$，解得$m＞ - 2$。
(2)
对于一次函数$y = kx + b$，令$x = 0$，可得$y = b$，所以与$y$轴交点坐标为$(0,b)$。
在函数$y = (2m + 4)x + m - 3$中，令$x = 0$，则$y = m - 3$，所以与$y$轴交点坐标为$(0,m - 3)$。
因为该函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方，所以$m - 3＜0$且$2m + 4≠0$。
由$m - 3＜0$得$m＜3$；由$2m + 4≠0$得$m≠ - 2$。
所以当$m＜3$且$m≠ - 2$时，该函数图象与$y$轴的交点在$x$轴下方。
(3)
若两条直线$y_1=k_1x + b_1$，$y_2=k_2x + b_2$平行，则$k_1 = k_2$且$b_1≠ b_2$。
已知直线$y = -x + 1$，$k_2=-1$，在函数$y = (2m + 4)x + m - 3$中$k_1 = 2m + 4$，$b_1=m - 3$。
则$2m + 4 = - 1$，
$2m=-5$，解得$m = - 2.5$。
此时$m - 3=-2.5 - 3=-5.5≠1$，满足条件。
所以当$m = - 2.5$时，该函数图象平行于直线$y = -x + 1$。
综上，答案依次为：(1)$m＞ - 2$；(2)$m＜3$且$m≠ - 2$；(3)$m = - 2.5$。