20. 如图所示的是计算机“扫雷”游戏的画面，在 $9×9$ 的小方格雷区中，随机地埋藏着 $10$ 颗地雷，每个小方格最多能埋藏 $1$ 颗地雷.小明先点一个小方格，显示数字 $2$，它表示围着数字 $2$ 的 $8$ 个小方格中埋藏着 $2$ 颗地雷(包含数字 $2$ 的黑框区域记为 $A$).
(1) 若小明第一步踩在图中 $9×9$ 小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是.
(2) 若小明在区域 $A$ 内围着数字 $2$ 的 $8$ 个小方格中任意点一个，则踩中地雷的概率是.
(3) 为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，第二步应踩在 $A$ 区域内的小方格上还是 $A$ 区域外的小方格上？请说明理由.

20.解:(1)$\frac{10}{81}$　(2)$\frac{1}{4}$　(3)小明的第二步应踩在A区域外的小方格上，理由:踩在A区域内不踩中地雷的概率为$\frac{8−2}{8}$=$\frac{3}{4}$,踩在A区域外不踩中地雷的概率为$\frac{81−9−8}{81−9}$=$\frac{8}{9}$.
∵$\frac{3}{4}$＜$\frac{8}{9}$,
∴小明的第二步应踩在A区域外的小方格上.

21. 某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第 $32$ 届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿.同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了讨论.
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示.

(1) 请选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少.
(2) 村口王大叔告诉同学们 $a = b$，两栋建筑的占地面积均为 $324m^{2}$，求 $a$ 的值为多少.

21.解:(1)回字形福建土楼占地面积为(3a+2b)(2a+b)−(2b +a)(b+a)=6a²+3ab+4ab+2b²−2b²−2ab−ab−a²=5a²+4ab;新中式民宿占地面积为(a+a+b)(2a+b+a+a)−(2a+b)(a+b)=(2a+b)(4a+b)−(2a+b)(a+b)=(2a+b)(4a+b−a−b)=(2a+b)·3a=6a²+3ab.(2)
∵a =b,两栋建筑的占地面积均为324m²,
∴5a²+4ab=5a²+4a²=9a²=324.
∴a²=36.
∴a=6(负值舍去),即a的值为6.